Izračun kovarijance zalog

Področja matematike in statistike ponujajo veliko orodij, s pomočjo katerih bomo lahko ocenili zaloge. Ena izmed njih je kovarijanca, ki je statistično merilo usmerjenega razmerja med dvema cenama sredstev. Pojem kovariance lahko uporabimo za karkoli, vendar so tu spremenljivke cene delnic. Formule, ki izračunajo kovarijanco, lahko napovedujejo, kako se bosta dve zalogi v prihodnosti lahko odrezali. Kovariance, ki se uporablja za pretekle cene, lahko pomaga ugotoviti, ali se cene zalog gibljejo med seboj ali proti.

Vlagatelji bi lahko z orodjem kovarijance celo izbrali zaloge, ki se medsebojno dopolnjujejo v smislu gibanja cen. To lahko pomaga zmanjšati skupno tveganje in povečati celoten potencialni donos portfelja. Pomembno je razumeti vlogo kovarijance pri izbiri zalog.

Kovarenca v upravljanju portfelja

Kovariacija, uporabljena za portfelj, lahko pomaga določiti, katera sredstva vključiti v portfelj. Izmeri, ali se zaloge premikajo v isto smer (pozitivna kovarijanca) ali v nasprotne smeri (negativna kovariance). Pri oblikovanju portfelja bo upravljavec portfelja izbral zaloge, ki dobro delujejo skupaj, kar običajno pomeni, da se te zaloge ne bi premikale v isto smer.

Izračun kovarijance

Izračun kovariance zaloge se začne z iskanjem seznama prejšnjih cen ali "preteklih cen", kot jih imenujejo na večini strani s ponudbami. Običajno za zaključek uporabite ceno zaključka za vsak dan. Za začetek izračunov poiščite končno ceno obeh zalog in sestavite seznam. Na primer:

Nato moramo izračunati povprečno donosnost za vsako zalogo:

• Za ABC bi bilo to (1, 1 + 1, 7 + 2, 1 + 1, 4 + 0, 2) / 5 = 1, 30.
• Za XYZ bi to bilo (3 + 4, 2 + 4, 9 + 4, 1 + 2, 5) / 5 = 3, 74.
• Nato vzamemo razliko med donosom ABC in povprečnim donosom ABC in ga pomnožimo z razliko med donosom XYZ in povprečnim donosom XYZ.
• Na koncu rezultat delimo po velikosti vzorca in odštejemo. Če bi šlo za celotno prebivalstvo, bi se lahko razdelili po številu prebivalstva.

To je predstavljeno z naslednjo enačbo:

Covariance = ∑ (ReturnABC - AverageABC) ∗ (ReturnXYZ - AverageXYZ) (velikost vzorca) - 1 \ besedilo {Covariance} = \ frac {\ sum {\ left (Return_ {ABC} \ text {} - \ text {} povprečje_ {ABC} \ desno) \ besedilo {} * \ besedilo {} \ levo (vrnitev_ {XYZ} \ besedilo {} - \ besedilo {} Povprečno_ {XYZ} \ desno)}} {\ levo (\ besedilo {velikost vzorca} \ desno) \ besedilo {} - \ besedilo {} 1} Kovarija = (velikost vzorca) - 1∑ (ReturnABC - povprečnaABC) ∗ (ReturnXYZ - povprečnaXYZ)

Z zgornjim primerom ABC in XYZ se kovarijance izračuna kot:

= [(1, 1 - 1, 30) x (3 - 3, 74)] + [(1, 7 - 1, 30) x (4, 2 - 3, 74)] + [(2, 1 - 1, 30) x (4, 9 - 3, 74)] +…

= [0, 148] + [0, 184] + [0, 928] + [0, 036] + [1, 364]

= 2, 66 / (5 - 1)

= 0, 665

V tej situaciji uporabljamo vzorec, zato delimo z velikostjo vzorca (pet) minus en.

Kovaranca med dvema donoskama delnic je 0, 665. Ker je ta številka pozitivna, se zaloge premikajo v isto smer. Z drugimi besedami, ko je imel ABC visok donos, je imel XYZ tudi visok donos.

Covariance v programu Microsoft Excel

V Excelu za iskanje kovariance uporabite eno od naslednjih funkcij:

= COVARIANCE.S () za vzorec

ali

= COVARIANCE.P () za populacijo

Dva seznama vrnitev boste morali nastaviti v navpičnih stolpcih, kot je v tabeli 1. Nato po pozivu izberite vsak stolpec. V Excelu se vsak seznam imenuje "matrika", dva niza pa morata biti v oklepaju, ločena z vejico.

Pomen

V primeru je pozitivna kovarenca, zato se obe zalogi gibljeta skupaj. Kadar ima ena zaloga visok donos, ima tudi drugi velik donos. Če bi bil rezultat negativen, bi imeli dve zalogi ponavadi nasprotne donose - ko bi ena imela pozitiven donos, bi imela druga negativni donos.

Uporaba kovarijance

Ugotovitev, da imata dve zalogi visoko ali nizko kovarijanstvo, sama po sebi ne more biti koristna metrika. Kovariacija lahko pove, kako se zaloge gibljejo skupaj, toda za določitev moči odnosa moramo pogledati njihovo povezanost. Korelacijo je torej treba uporabiti v povezavi s kovarijanco in je predstavljena s to enačbo:

Korelacija = ρ = cov (X, Y) σXσYwhere: cov (X, Y) = kovarijanca med X in YσX = standardni odklon XσY = standardni odklon Y \ start {poravnano} & \ text {Korelacija} = \ rho = \ frac {cov \ levo (X, Y \ desno)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & cov \ levo (X, Y \ desno) = \ besedilo {Covariance med X in Y } \\ & \ sigma_X = \ besedilo {Standardni odklon X} \\ & \ sigma_Y = \ besedilo {Standardni odklon Y} \\ \ konec {poravnano} Korelacija = ρ = σX σY cov (X, Y ) Kjer: cov (X, Y) = kovarijacija med X in YσX = standardni odklon XσY = standardni odklon Y

Zgornja enačba razkriva, da je korelacija med dvema spremenljivkama kovarijanca med obema spremenljivkama, deljena s produktom standardnega odklona spremenljivk. Medtem ko oba ukrepa razkrivata, ali sta dve spremenljivki pozitivno ali obratno povezani, korelacija zagotavlja dodatne informacije z določitvijo stopnje, v kateri se obe spremenljivki premikata skupaj. Korelacija bo vedno imela vrednost merjenja med -1 in 1 in doda vrednost trdnosti, kako se zaloge premikajo skupaj.

Če je korelacija 1, se popolnoma gibljeta skupaj in če je korelacija -1, se zaloge popolnoma premikajo v nasprotnih smereh. Če je korelacija 0, se dve zalogi premikata v naključni smeri drug od drugega. Skratka, kovarienca pove, da se dve spremenljivki spreminjata enako, medtem ko korelacija razkriva, kako sprememba ene spremenljivke vpliva na spremembo druge.

Kovariance lahko uporabite tudi za iskanje standardnega odklona portfelja z več zalogami. Standardni odklon je sprejet izračun tveganja, ki je izredno pomemben pri izbiri zalog. Večina vlagateljev bi želela izbrati zaloge, ki se gibljejo v nasprotnih smereh, ker bo tveganje manjše, čeprav bodo zagotovili enako količino potencialnega donosa.

Spodnja črta

Kovarenca je običajni statistični izračun, ki lahko pokaže, kako se dve zalogi gibljeta skupaj. Ker lahko uporabimo samo zgodovinske donose, nikoli ne bo popolne gotovosti o prihodnosti. Kovariance se ne sme uporabljati samostojno. Namesto tega ga je treba uporabiti skupaj z drugimi izračuni, kot so korelacija ali standardni odklon.