Porazdelitev verjetnosti
Porazdelitev verjetnosti je statistična funkcija, ki opisuje vse možne vrednosti in verjetnosti, da lahko v določenem območju zajame naključna spremenljivka. To območje bo omejeno med najnižjo in največjo možno vrednostjo, toda natančno tam, kjer je možna vrednost določena na verjetnostni porazdelitvi, je odvisno od številnih dejavnikov. Ti dejavniki vključujejo povprečno porazdelitev (povprečno), standardni odklon, poševnost in kurtozo.
Kako delujejo porazdelitve verjetnosti
Morda je najpogostejša verjetnostna porazdelitev običajna porazdelitev ali "zvončna krivulja", čeprav obstaja več distribucij, ki se običajno uporabljajo. Običajno bo postopek generiranja podatkov nekega pojava narekoval njegovo verjetnostno porazdelitev. Ta postopek se imenuje funkcija gostote verjetnosti.
Verjetnostne porazdelitve lahko uporabimo tudi za ustvarjanje kumulativnih funkcij porazdelitve (CDF), ki kumulativno seštevajo verjetnost pojavov in se bodo vedno začeli pri ničli in končali pri 100%.
Tako akademiki, finančni analitiki in upravljavci skladov lahko določijo verjetnostno porazdelitev verjetnosti določene delnice, da ocenijo možne pričakovane donose, ki jih lahko delnica prinese v prihodnosti. Zgodovina donosov zalog, ki jo je mogoče izmeriti iz katerega koli časovnega intervala, bo verjetno sestavljena le iz delnih donosov zalog, ki bodo analizo podvrgli napaki vzorčenja. S povečanjem velikosti vzorca je mogoče to napako drastično zmanjšati.
Ključni odvzemi
- Porazdelitev verjetnosti prikazuje pričakovane izide možnih vrednosti za dani postopek pridobivanja podatkov.
- Verjetnostne porazdelitve so v različnih oblikah z različnimi značilnostmi, ki so definirane s srednjo vrednostjo, standardnim odklonom, poševnostjo in kurtozo.
- Vlagatelji uporabljajo porazdelitev verjetnosti za predvidevanje donosnosti sredstev, kot so zaloge, sčasoma in za varovanje pred tveganjem.
Vrste verjetnostnih porazdelitev
Obstaja veliko različnih klasifikacij verjetnostnih porazdelitev. Nekatere od njih vključujejo normalno porazdelitev, hi kvadratno porazdelitev, binomno porazdelitev in Poissonovo porazdelitev. Različne porazdelitve verjetnosti služijo različnim namenom in predstavljajo različne procese generiranja podatkov. Na primer, z binomno porazdelitvijo se oceni verjetnost dogodka, ki se je zgodil večkrat v določenem številu preskušanj, in glede na verjetnost dogodka v vsakem preskusu. in je mogoče ustvariti s spremljanjem, koliko prostih metov košarkar naredi v igri, pri čemer je 1 = koš in 0 = zgrešen. Drug značilen primer je uporaba poštenega kovanca in ugotavljanje verjetnosti, da bo kovanec prišel z glavo v 10 ravnih vrvicah. Binomna porazdelitev je diskretna, v nasprotju s kontinuirano, saj je le 1 ali 0 veljaven odziv.
Najpogosteje se uporablja običajna distribucija, ki se pogosto uporablja v financah, naložbah, znanosti in inženiringu. Normalna porazdelitev je v celoti značilna s povprečnim in standardnim odklonom, kar pomeni, da porazdelitev ni poševna in ima kurtozo. Zaradi tega je porazdelitev simetrična in je prikazana kot zvonasta krivulja, ko je narisana. Normalna porazdelitev je opredeljena s povprečjem (povprečjem) nič in standardnim odklonom 1, 0, z naklonom nič in kurtozo = 3. Pri normalni porazdelitvi približno 68% zbranih podatkov spada v +/- en standard odstopanje srednje vrednosti; približno 95% znotraj +/- dveh standardnih odstopanj; in 99, 7% v treh standardnih odstopanjih. Za razliko od binomne porazdelitve je normalna porazdelitev neprekinjena, kar pomeni, da so predstavljene vse možne vrednosti (v nasprotju s samo 0 in 1 brez ničesar vmes).
Razdelitve verjetnosti, ki se uporabljajo pri vlaganju
Velikokrat se domneva, da so donosnosti zalog običajno porazdeljene, v resnici pa kažejo kurtozo z velikimi negativnimi in pozitivnimi donosi, ki se zdijo bolj, kot bi napovedali z običajnim porazdelitvijo. Ker so cene delnic omejene na nič, vendar ponujajo potencialno neomejeno povečanje, je bila razdelitev donosnosti zalog opisana kot normalno stanje. To je prikazano na ploskvi zalog zalog, pri čemer so repi distribucije večje debeline.
Razdelitve verjetnosti se pogosto uporabljajo pri obvladovanju tveganj in za oceno verjetnosti in višine izgub, ki bi jih naložbeni portfelj nastal na podlagi porazdelitve preteklih donosov. Ena izmed priljubljenih meritev obvladovanja tveganj, ki se uporablja pri naložbah, je tveganje vrednosti (VaR). VaR prinaša minimalno izgubo, ki lahko nastane, glede na verjetnost in časovni okvir portfelja. Vlagatelj lahko z vrednostjo VaR pridobi verjetnost izgube za znesek izgube in časovni okvir. Zloraba in prekomerna odvisnost od VaR sta vključena kot enega glavnih vzrokov finančne krize leta 2008.
Primer porazdelitve verjetnosti
Kot preprost primer porazdelitve verjetnosti si oglejmo število, opaženo pri valjanju dveh standardnih šeststranskih kock. Vsaka matrica ima 1/6 verjetnosti, da lahko poljubno število odvrne od ene do šest, vendar bo vsota dveh kock oblikovala porazdelitev verjetnosti, kot je prikazano na spodnji sliki. Sedem je najpogostejši rezultat (1 + 6, 6 + 1, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3). Dvanajst in dvanajst je na drugi strani veliko manj verjetno (1 + 1 in 6 + 6).