Razčlenitev geometrijskega povprečja pri investiranju

Razumevanje uspešnosti portfelja, bodisi za portfelj s samoupravljanjem, po lastni presoji ali za nediskrecijski portfelj, je ključnega pomena za določitev, ali strategija portfelja deluje ali ga je treba spremeniti. Učinkovitost je mogoče izmeriti in ugotoviti, ali je strategija uspešna. Eden od načinov je uporaba geometrijske srednje vrednosti.

Geometrijska srednja vrednost, ki jo včasih imenujemo sestavljena letna stopnja rasti ali časovno ponderirana stopnja donosa, je povprečna stopnja donosa nabora vrednosti, izračunana z uporabo izdelkov izrazov. Kaj to pomeni? Geometrična sredina vzame več vrednosti in jih pomnoži skupaj ter jih nastavi na 1 / n moč. Na primer, geometrijski povprečni izračun je enostavno razumeti s preprostimi števili, kot sta 2 in 8. Če pomnožite 2 in 8, nato vzemite kvadratni koren (½ moči, ker obstajata le 2 številki), je odgovor 4. Kadar je številk veliko, je težje izračunati, če se ne uporablja kalkulator ali računalniški program.

Geometrijska sredina je pomembno orodje za izračun uspešnosti portfelja iz številnih razlogov, eden najpomembnejših pa je, da upošteva učinke sestavljenosti.

Geometrična srednja vrednost

Geometrijska v primerjavi z aritmetično srednjo donosnostjo

Aritmetična sredina se običajno uporablja v številnih vidikih vsakdanjega življenja in jo je enostavno razumeti in izračunati. Aritmetična sredina se doseže z dodajanjem vseh vrednosti in deljenjem s številom vrednosti (n). Na primer, iskanje aritmetične srednje vrednosti naslednjega niza števil: 3, 5, 8, -1 in 10 dosežemo tako, da dodamo vsa števila in delimo s količino števil.

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5

To je enostavno doseči z enostavno matematiko, vendar povprečni donos ne upošteva sestavljenosti. Če pa se uporablja geometrijska srednja vrednost, povprečje upošteva vpliv sestavljenosti, kar zagotavlja natančnejši rezultat.

Primer 1:

Investitor investira 100 USD in prejme naslednje donose:

1. leto: 3%

2. leto: 5%

3. leto: 8%

4. leto: -1%

5. leto: 10%

Vsakih 100 ameriških dolarjev je vsako leto raslo, kot sledi:

1. leto: 100 USD x 1, 03 = 103, 00 USD

2. leto: 103 USD x 1, 05 = 108, 15 USD

3. leto: 108, 15 $ x 1, 08 = 116, 60 $

4. leto: 116, 60 $ x 0, 99 = 115, 63 USD

5. leto: 115, 63 USD x 1, 10 = 127, 20 USD

Geometrijska srednja vrednost je: [(1, 03 * 1, 05 * 1, 08 * .99 * 1, 10) ^ (1/5 ali .2)] - 1 = 4, 93%.

Povprečna donosnost na leto znaša 4, 93%, kar je nekoliko manj kot 5%, izračunano z aritmetično srednjo vrednostjo. Pravzaprav bo geometrijska sredina vedno enaka ali manjša od aritmetične srednje vrednosti.

V zgornjem primeru donose niso pokazale zelo velikega spreminjanja iz leta v leto. Če pa portfelj ali delnica vsako leto pokaže visoko stopnjo variacije, je razlika med aritmetično in geometrijsko srednjo veliko večja.

Primer 2:

Vlagatelj ima zaloge, ki so bile nestanovitne z donosom, ki se je iz leta v leto občutno spreminjal. Njegova prvotna naložba je znašala 100 dolarjev na zalogi A, vrnila pa je naslednje:

1. leto: 10%

2. leto: 150%

3. leto: -30%

4. leto: 10%

V tem primeru bi bila aritmetična sredina 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].

Resnična donosnost pa je naslednja:

1. leto: 100 USD x 1, 10 = 110, 00 USD

2. leto: 110 $ x 2, 5 = 275, 00 USD

3. leto: 275 $ x 0, 7 = 192, 50 USD

4. leto: 192, 50 $ x 1, 10 = 211, 75 USD

Tako dobljena geometrijska srednja vrednost ali sestavljena letna stopnja rasti (CAGR) znaša 20, 6%, kar je veliko nižje od 35%, izračunano z aritmetično srednjo vrednostjo.

Ena težava pri uporabi aritmetične srednje vrednosti, tudi za oceno povprečnega donosa, je, da aritmetična sredina preceni dejanski povprečni donos za večji in večji znesek, bolj ko se vnosi spreminjajo. V zgornjem primeru 2 so se donosnosti v drugem letu povečale za 150%, nato pa so se v tretjem letu zmanjšale za 30%, kar je medletno razliko za 180%, kar je neverjetno velika razlika. Če pa so vložki blizu skupaj in nimajo velikih odstopanj, bi lahko aritmetična sredina hitro ocenila donose, še posebej, če je portfelj relativno nov. Toda dlje kot je portfelj zadržan, večja je možnost, da bo aritmetična sredina precenila dejanski povprečni donos.

Spodnja črta

Merjenje donosnosti portfelja je ključna merila pri sprejemanju odločitev o nakupu / prodaji. Uporaba ustreznega merilnega orodja je ključnega pomena za ugotavljanje pravilnih meritev portfelja. Aritmetična sredina je enostavna za uporabo, hitro jo je izračunati in je lahko uporabna, ko poskušate najti povprečje za številne stvari v življenju. Vendar je za določitev dejanskega povprečnega donosa naložbe neprimerna metrika. Geometrična sredina je težje uporabiti in razumeti metriko. Je pa izjemno uporabno orodje za merjenje uspešnosti portfelja.

Pri pregledu letnih donosov o uspešnosti, ki jih zagotavlja strokovno vodeni posredniški račun, ali izračunu uspešnosti na samoupravni račun, se morate zavedati več razlogov. Prvič, če je odstopanje donosa iz leta v leto majhno, potem se lahko aritmetična sredina uporabi za hitro in umazano oceno dejanskega povprečnega letnega donosa. Drugič, če vsako leto pride do velikih sprememb, bo aritmetično povprečje precenilo dejansko povprečno letno donosnost za velik znesek. Tretjič, pri izvajanju izračunov, če obstaja negativna donosnost, odštejte stopnjo donosa od 1, kar bo povzročilo število manj kot 1. Nazadnje, preden sprejmete katere koli podatke o uspešnosti kot natančne in resnične, bodite kritični in preverite, ali predstavljeni povprečni letni podatki o donosu se izračunajo z geometrijskim povprečjem in ne z aritmetičnim povprečjem, saj bo aritmetično povprečje vedno enako ali višje od geometrijskega povprečja.