Zakon velikih števil v zavarovalništvu

Zavarovalnice se zanašajo na zakon velikega števila, da pomagajo oceniti vrednost in pogostost prihodnjih zahtevkov, ki jih bodo plačevali zavarovancem. Ko deluje brezhibno, zavarovalnice vodijo stabilen posel, potrošniki plačujejo pošteno in natančno premijo, celoten finančni sistem pa se izogne ​​resnim motnjam. Vendar teoretične koristi zakona velikega števila v resničnem svetu ne držijo vedno.

Kaj je zakon velikih števil?

Zakon velikega števila izhaja iz teorije verjetnosti v statistiki. Ko se vzorec opazovanj poveča, se spremembe okoli povprečnega opazovanja zmanjšujejo. Z drugimi besedami, povprečna vrednost pridobi napovedno moč.

Na primer, razmislite o preprostem preizkusu, v katerem nekdo zavrti četrtino. Vsakič, ko četrt pristane na glavah, oseba zapiše eno točko. Ko pristane kot repi, se točke ne zabeležijo. Pričakovana vrednost kovanca v tem preskusu je 0, 5 točke, ker obstaja le 50-odstotna možnost, da bo četrt pristala kot glava.

Če kovanec samo dvakrat obrnete, bi lahko povprečna vrednost prišla daleč od pričakovane. Zaporedne glave ustvarijo povprečno vrednost ene točke, medtem ko imata dva repa povprečno vrednost nič točk. S povečanjem števila opažanj je večja verjetnost, da bo povprečna vrednost približala pričakovani vrednosti. Če med 100 pregibi 53 glav in 47 repov, bi bila povprečna vrednost 0, 53, kar je zelo blizu 0, 5 pričakovane vrednosti.

Tako deluje zakon velikega števila.

Ključni odvzemi

• Zakon velikih številk teoretizira, da povprečje velikega števila rezultatov natančno odraža pričakovano vrednost, razlika pa se zmanjša, ko se uvajajo več rezultati.
• Pri zavarovanju z velikim številom zavarovancev bo dejanska izguba na dogodek enaka pričakovani izgubi na dogodek.
• Zakon velikih številk je manj učinkovit pri zdravstvenem in požarnem zavarovanju, kadar so zavarovanci neodvisni drug od drugega.
• Zaradi velikega števila zavarovalnic, ki ponujajo različne vrste kritja, se povpraševanje po sorti povečuje, zaradi česar je zakon o velikih številkah manj ugoden.

Razumevanje zakona velikih števil v zavarovalništvu

Zakon zavarovalništva v zavarovalništvu ustvarja svoj aksiom. Ko se število enot izpostavljenosti (zavarovancev) povečuje, je verjetnost, da bo dejanska izguba na enoto izpostavljenosti enaka pričakovani izgubi na enoto izpostavljenosti, višja.

V praksi to pomeni, da je lažje določiti pravilno premijo in s tem zmanjšati izpostavljenost do zavarovalnice, saj se v določeni zavarovalni vrsti izda več polic. Zavarovalnici je bolje izdati 500, namesto 150 polic za požarno zavarovanje, ob predpostavki stabilne in neodvisne porazdelitve verjetnosti za izpostavljenost izgubi.

Predpostavimo, da bo zdravstvena zavarovalnica odkrila, da bo pet od 150 ljudi v določenem letu utrpelo resno in drago poškodbo. Če podjetje zavaruje le 10 ali 25 ljudi, se sooča z veliko večjimi tveganji, kot če lahko zagotovi vseh 150 ljudi. Družba je lahko bolj prepričana, da bo 150 zavarovancev skupno plačalo zadostne premije za kritje zahtevkov petih strank, ki so utrpele resne poškodbe.

Posebna vprašanja

Po podatkih Nacionalnega združenja zavarovalnih komisarjev v ZDA je bilo od leta 2016 v ZDA skoraj 6.000 prevoznikov. Nekateri prevozniki so uspešnejši od drugih, ki zagotavljajo enake ali podobne vrste kritja. Če zaradi zavarovanja zaradi večjega števila donosov naraščajo v obsegu, zakaj potem toliko zavarovalnic in ne nekaj velikanov prevladuje v industriji?

Prvič, vse zavarovalnice niso enako usposobljene pri poslovanju z zavarovanjem. To vključuje vzdrževanje operativne učinkovitosti, izračunavanje učinkovitih premij in zmanjšanje izpostavljenosti izgubi po vložitvi zahtevka. Večina teh lastnosti ne vpliva na zakon velikega števila.

Vendar pa zakon velikega števila postane manj učinkovit, kadar so zavarovani zavarovanci neodvisni drug od drugega. To je najlažje opaziti v panogah zdravstvenega in požarnega zavarovanja, saj se bolezni in požar lahko širijo z enega zavarovalca na drugega, če niso pravilno vsebovane. Ta težava je znana kot okužba.

Obstajajo tudi potencialno neznosna tveganja, za katera bi teoretično lahko bil uporabljen zakon velikega števila, vendar ni dovolj potencialnih kupcev, da bi lahko delovali. Razmislite o poskusu zavarovanja mesta pred tveganjem jedrskega ali biološkega vojskovanja. Na tisoče ali milijone večjih mest, ki plačujejo premije, bi bilo treba izravnati stroške enega realiziranega tveganja. Na svetu ni dovolj mest, da bi lahko delovala.

Končno ima vsak potrošnik zavarovanja individualno prednost pred tveganjem, časovno prednost in ceno zavarovanja. Ko se raznolikost zahtev povečuje, se potencialna korist od zakona velikega števila zmanjšuje, ker manj ljudi želi podobne vrste pokritosti.