Opredeljeno pravilo 72

Pravilo 72 je preprost način za določitev, koliko časa bo trajala naložba, da se podvoji glede na fiksno letno obrestno mero. Z deljenjem 72 na letno donosnost vlagatelji dobijo grobo oceno, koliko let bo trajalo, da se začetna naložba podvoji.

Na primer, pravilo 72 določa, da bi 1 dolar, vložen po letni fiksni obrestni meri 10%, potreboval 7, 2 leta ((72/10) = 7, 2), da bi zrasel na 2 USD. V resnici bo 10-odstotna naložba podvojila 7, 3 leta ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Pravilo 72 je za nizke stopnje donosa primerno natančno. Spodnji grafikon primerja številke, določene s pravilom 72, in dejansko število let, potrebnih za naložbo, da se podvoji.

Čeprav ocenjuje, je pravilo 72 manj natančno, saj se stopnje donosa povečujejo.

Pravilo 72

Pravilo 72 in naravni hlodi

Pravilo 72 lahko oceni obdobja sestavljanja z uporabo naravnih logaritmov. V matematiki je logaritem nasprotni koncept moči; na primer, nasprotno od 10³ je osnova baze 10 od 1.000.

Pravilo 72 = ln (e) = 1 kjerkoli: e = 2.718281828 \ začnite {poravnano} & \ besedilo {Pravilo 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {kjer:} \\ & e = 2.718281828 \ \ \ konec {poravnano} Pravilo 72 = ln (e) = 1je drugje: e = 2.718281828

e je znana iracionalna številka, podobna pi. Najpomembnejša lastnost števila e je povezana z naklonom eksponentnih in logaritemskih funkcij in prvih nekaj števk je: 2.718281828.

Naravni logaritem je čas, potreben za doseganje določene stopnje rasti z nenehnim mešanjem.

Časovna vrednost denarja (TVM) je naslednja:

Prihodnja vrednost = PV × (1 + r) nikjer: PV = sedanji ocenjevalec = obrestna mera = število časovnih obdobij \ začnite {poravnano} & \ besedilo {prihodnja vrednost} = PV \ krat (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {kjer:} \\ & PV = \ besedilo {sedanja vrednost} \\ & r = \ besedilo {obrestna mera} \\ & n = \ besedilo {Število časovnih obdobij} \\ \ konec {poravnano} Prihodnja vrednost = PV × (1 + r) nikjer: PV = sedanji ocenjevalec = obrestna mera = število časovnih obdobij

Če želite videti, kako dolgo se bo naložba podvojila, navedite bodočo vrednost kot 2 in sedanjo vrednost kot 1.

2 = 1 × (1 + r) n2 = 1 \ krat (1 + r) ^ n2 = 1 × (1 + r) n

Poenostavite in imate naslednje:

2 = (1 + r) n2 = (1 + r) ^ n2 = (1 + r) n

Če želite odstraniti eksponent na desni strani enačbe, vzemite naravni dnevnik vsake strani:

ln (2) = n × ln (1 + r) ln (2) = n \ krat ln (1 + r) ln (2) = n × ln (1 + r)

To enačbo je mogoče znova poenostaviti, ker je naravni dnevnik (1 + obrestna mera) enak obrestni meri, saj se stopnja nenehno bliža ničli. Z drugimi besedami, vam ostane:

ln (2) = r × nln (2) = r \ krat nln (2) = r × n

Naravni dnevnik 2 je enak 0, 693 in po razdelitvi obeh strani z obrestno mero imate:

0, 693 / r = n0, 693 / r = n0, 693 / r = n

Če pomnožite števec in imenovalec na levi strani s 100, lahko vsak izrazite v odstotkih. To daje:

69, 3 / r% = n69, 3 / r \% = n69, 3 / r% = n

Kako prilagoditi pravilo 72 za višjo natančnost

Pravilo 72 je natančnejše, če je prilagojeno tako, da bolj spominja na sestavljeno obrestno formulo - ki dejansko spremeni pravilo 72 v pravilo 69.3.

Številni vlagatelji raje uporabljajo pravilo 69.3 in ne pravilo 72. Za največjo natančnost - zlasti za instrumente neprestanega komponiranja obrestnih mer - uporabite pravilo 69.3.

Število 72 ima veliko priročnih faktorjev, vključno z 2, 3, 4, 6 in 9. Ta udobje olajša uporabo pravila 72 za natančen približek obdobij.

Kako izračunati pravilo 72 z uporabo Matlaba

Za izračun pravila 72 v Matlabu je potreben preprost ukaz "let = 72 / donos", pri čemer je spremenljivka "donos" stopnja donosa naložbe in "leta" rezultat za pravilo 72. Pravilo 72 se uporablja tudi za določitev, koliko časa traja, da se denar za polovico vrednosti prepolovi za določeno stopnjo inflacije. Na primer, če je stopnja inflacije 4%, ukaz "leta = 72 / inflacija", kjer je spremenljiva inflacija opredeljena kot "inflacija = 4", daje 18 let.