Opredelitev algebrske metode

Kaj je algebrska metoda?

Algebarska metoda se nanaša na različne metode reševanja para linearnih enačb, vključno z grafiranjem, substitucijo in eliminacijo.

Kaj vam pove algebrska metoda?

Metoda grafiranja vključuje oblikovanje obeh enačb. Presečišče obeh črt bo koordinata x, y, kar je rešitev.

Z metodo substitucije preuredite enačbe, da izrazite vrednost spremenljivk x ali y v smislu druge spremenljivke. Nato ta izraz nadomestite z vrednostjo te spremenljivke v drugi enačbi.

Na primer za reševanje:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ začnite {poravnano} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ konec {poravnano} 8x + 6y = 16− 8x − 4y = −8

Najprej uporabite drugo enačbo za izražanje x v smislu y:

−8x = −8 + 4yx = −8 + 4y-8x = 1-0, 5y {-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0, 5 y − 8x = −8 + 4yx = −8x − 8 + 4y = 1−0, 5y

Nato v prvi enačbi nadomestite 1 - 0, 5y za x:

8 (1−0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ začetek {poravnano} & 8 \ levo (1-0, 5y \ desno) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ konec {poravnano} 8 (1-0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

Nato zamenjajte y v drugi enačbi s 4, da rešite za x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ začetek {poravnano} & 8x + 6 \ levo (4 \ desno) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ konec {poravnano} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

Druga metoda je metoda izločanja. Uporablja se, kadar je eno od spremenljivk mogoče odpraviti z dodajanjem ali odštevanjem obeh enačb. V primeru teh dveh enačb jih lahko seštejemo, da odstranimo x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ začetek {poravnano} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ konec {poravnano} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Zdaj, če želite rešiti za x, nadomestite vrednost za y v kateri koli enačbi:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ začeti {poravnano} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ levo (4 \ desno) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ konec {poravnano} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1

Ključni odvzemi

• Algebrska metoda je zbirka več metod, ki se uporabljajo za reševanje para linearnih enačb z dvema spremenljivkama.
• Najpogosteje uporabljene algebrske metode vključujejo substitucijsko metodo, metodo izločanja in grafično metodo.

Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.

Sorodni pogoji

Razumevanje statistike Durbin Watson Statistika Durbin Watson je številka, ki preizkuša avtokorelacijo v ostankih iz statistične regresijske analize. več Razumevanje linearnih odnosov Linearni odnos (ali linearna asociacija) je statistični izraz, ki se uporablja za opis neposrednega sorazmernega razmerja med spremenljivko in konstanto. več Kaj nam kaže obratna korelacija Inverzna korelacija, znana tudi kot negativna korelacija, je nasprotno razmerje med dvema spremenljivkama, tako da se gibljeta v nasprotnih smereh. več Kako deluje preostalo standardno odstopanje Preostali standardni odklon je statistični izraz, ki se uporablja za opis razlike v standardnih odstopanjih opazovanih vrednosti v primerjavi s predvidenimi vrednostmi, ki jih kažejo točke v regresijski analizi. več Kako deluje metoda visoko-nizka V računovodstvu stroškov je metoda visoko-nizka način ločevanja fiksnih in spremenljivih stroškov z omejeno količino podatkov. več Kaj nam pove skupna verjetnost Skupna verjetnost je statistični ukrep, ki izračuna verjetnost, da se dva dogodka zgodita skupaj in v istem trenutku. Skupna verjetnost je verjetnost dogodka Y, ki se zgodi istočasno, ko se zgodi dogodek X. več partnerskih povezav