Analiza variacije (ANOVA)
Analiza variance (ANOVA) je orodje za analizo, uporabljeno v statistiki, ki razdeli opaženo skupno spremenljivost, ki jo najdemo znotraj podatkovnega niza, na dva dela: sistematične dejavnike in naključne dejavnike. Sistematični dejavniki statistično vplivajo na dani niz podatkov, naključni dejavniki pa ne. Analitiki uporabljajo ANOVA test, da določijo vpliv neodvisnih spremenljivk na odvisno spremenljivko v regresijski študiji.
Metode t- in z-testa, razvite v 20. stoletju, so bile uporabljene za statistično analizo do leta 1918, ko je Ronald Fisher ustvaril metodo variance. ANOVA se imenuje tudi Fisherjeva analiza variance in je razširitev t- in z-testov. Izraz je postal znan leta 1925, potem ko se je pojavil v Fisherjevi knjigi "Statistične metode za raziskovalne delavce." Zaposlili so se v eksperimentalni psihologiji in se pozneje razširili na bolj zapletene predmete.
Formula za ANOVA je:
F = MSTMSEwhere: F = koeficient ANOVAMST = srednja vsota kvadratov zaradi obdelaveMSE = srednja vsota kvadratov zaradi napake \ začni {poravnano} & \ besedilo {F} = \ frac {\ text {MST}} {\ text { MSE}} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & \ besedilo {F} = \ besedilo {koeficient ANOVA} \\ & \ besedilo {MST} = \ besedilo {Srednja vsota kvadratov zaradi obdelave} \\ & \ text {MSE} = \ text {Srednja vsota kvadratov zaradi napake} \\ \ konec {poravnano} F = MSEMST, kjer: F = koeficient ANOVAMST = povprečna vsota kvadratov zaradi obdelaveMSE = srednja vsota kvadratov zaradi napaka
Kaj razkriva analiza variance?
Test ANOVA je prvi korak pri analizi dejavnikov, ki vplivajo na določen nabor podatkov. Ko je test končan, analitik opravi dodatno testiranje metodičnih dejavnikov, ki merljivo prispevajo k nedoslednosti nabora podatkov. Analitik uporabi rezultate testa ANOVA v f-testu, da ustvari dodatne podatke, ki so usklajeni s predlaganimi regresijskimi modeli.
Test ANOVA omogoča primerjavo več kot dveh skupin hkrati, da se ugotovi, ali obstaja povezava med njimi. Rezultat formule ANOVA, statistika F (imenovana tudi razmerje F), omogoča analizo več skupin podatkov, da se ugotovi variabilnost med vzorci in znotraj vzorcev.
Če med preizkušenimi skupinami ni resnične razlike, ki se imenuje ničelna hipoteza, bo rezultat statistike AN-A-F-razmerja blizu 1. Nihanja v njegovem vzorčenju bodo verjetno sledila porazdelitvi Fisher-ja F. To je pravzaprav skupina porazdelitvenih funkcij z dvema značilnima števkama, ki se imenujeta številska stopnja svobode in imenovalna stopnja svobode.
Ključni odvzemi
- Analiza variance ali ANOVA je statistična metoda, ki loči opažene podatke o variance na različne komponente, ki jih lahko uporabimo za dodatne teste.
- Enosmerna ANOVA se uporablja za tri ali več skupin podatkov, da pridobi informacije o razmerju med odvisnimi in neodvisnimi spremenljivkami.
- Če med skupinami ni prave razlike, mora biti F-razmerje ANOVA enako 1.
Primer uporabe ANOVA
Raziskovalec lahko na primer preizkusi študente z več šol, da bi ugotovili, ali študenti z enega od šol dosledno prekašajo študente z drugih šol. Raziskovalec na področju raziskav in razvoja lahko v poslovni aplikaciji preizkusi dva različna postopka ustvarjanja izdelka, da ugotovi, ali je en postopek boljši od drugega glede stroškovne učinkovitosti.
Vrsta uporabljenega testa ANOVA je odvisna od številnih dejavnikov. Uporablja se, kadar morajo biti podatki eksperimentalni. Analiza odstopanja se uporablja, če ni dostopa do statistične programske opreme, zaradi česar ročno računate ANOVA. Je preprost za uporabo in najbolj primeren za majhne vzorce. Pri številnih eksperimentalnih izvedbah morajo biti velikosti vzorcev za različne kombinacije nivojev faktorjev.
ANOVA je koristna za testiranje treh ali več spremenljivk. Podobno je z večkratnimi dvo-vzorčnimi t-testi. Vendar ima zaradi tega manj napak tipa I in je primerno za vrsto težav. ANOVA združuje razlike s primerjanjem sredstev vsake skupine in vključuje širjenje variance v različne vire. Zaposlen je pri subjektih, testnih skupinah, med skupinami in znotraj skupin.
Enosmerna ANOVA Versus dvosmerna ANOVA
Obstajata dve vrsti ANOVA: enosmerna (ali enosmerna) in dvosmerna. Enosmerno ali dvosmerno se nanaša na število neodvisnih spremenljivk v vaši analizi preizkusa variance. Enosmerna ANOVA oceni vpliv edinega dejavnika na spremenljivko odziva edinega. Ugotavlja, ali so vsi vzorci enaki. Enosmerna ANOVA se uporablja za določitev, ali obstajajo kakšne statistično pomembne razlike med sredstvi treh ali več neodvisnih (nepovezanih) skupin.
Dvosmerna ANOVA je podaljšek enosmerne ANOVA. Z enosmerno povezavo imate eno neodvisno spremenljivko, ki vpliva na odvisno spremenljivko. Z dvosmerno ANOVO sta dva neodvisna. Na primer, dvosmerna ANOVA podjetju omogoča primerjavo produktivnosti delavcev na podlagi dveh neodvisnih spremenljivk, na primer plače in spretnosti. Uporablja se za opazovanje medsebojnih vplivov obeh dejavnikov in hkrati preizkuša učinek dveh dejavnikov.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.