Definicija korelacije

Kaj je korelacija?

Korelacija v finančni in naložbeni panogi je statistika, ki meri stopnjo, v kateri se dva vrednostna papirja gibljeta drug glede na drugega. Korelacije se uporabljajo pri naprednem upravljanju portfelja, računano kot korelacijski koeficient, ki mora biti med -1, 0 in +1, 0.

Korelacija ne pomeni vzročne zveze!

Formula za korelacijo je

r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2je: r = koeficient korelacijeX‾ = povprečje opazovanj spremenljivke XY‾ = povprečje opazovanj spremenljivke Y \ začeti {poravnano} & r = \ frac {\ sum (X - \ preliv {X}) (Y - \ prekrivek {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ prekrivek {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ prekrivanje {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & r = \ besedilo {korelacijski koeficient} \\ & \ prekrivanje {X} = \ besedilo {povprečje opazovanj spremenljivke} X \\ & \ prekrivanje {Y} = \ besedilo {povprečje opazovanj spremenljivke} Y \\ \ konec {poravnano} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y), kjer je: r = koeficient korelacijeX = povprečje opazovanj spremenljivke XY = povprečje opazovanj spremenljivke Y

2:02

Korelacija

Pojasnitev korelacije

Popolna pozitivna korelacija pomeni, da je koeficient korelacije točno 1. To pomeni, da se ena varnost premika navzgor ali navzdol, druga varnost pa se premika v blokade, v isto smer. Popolna negativna korelacija pomeni, da se dva sredstva premikata v nasprotnih smereh, medtem ko ničelna korelacija sploh ne pomeni, da je to povezano.

Na primer, vzajemni skladi z velikimi kapitali imajo na splošno visoko pozitivno korelacijo z indeksom Standard in Poor's (S&P) 500 - zelo blizu 1. Zaloge z majhnimi kapitali imajo pozitivno korelacijo z istim indeksom, vendar ni tako visoka - na splošno okoli 0, 8.

Vendar pa bodo cene opcij in njihove osnovne cene delnic negativno povezane. Ko se cene delnic povečujejo, cene opcijske cene padajo. To je neposredna in velika magnetna negativna korelacija.

Ključni odvzemi

• Korelacija je statistika, ki meri stopnjo, v kateri se dve spremenljivki premikata glede na drugo.
• V financah lahko korelacija meri gibanje zalog s premikom referenčnega indeksa, kot je Beta.
• Korelacijski ukrepi povezujejo, vendar vam ne povejo, če x povzroča y ali obratno ali če povezavo povzroča kakšen tretji (morda neviden) dejavnik.

Primer korelacije

Za investicijske menedžerje, trgovce in analitike je zelo pomembno izračunati korelacijo, saj koristi diverzifikacije zmanjšanja tveganja temeljijo na tej statistiki. Finančne preglednice in programska oprema lahko hitro izračunajo vrednost korelacije.

Kot hipotetični primer predpostavimo, da mora analitik izračunati korelacijo za naslednja dva nabora podatkov:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Pri iskanju korelacije sodelujejo trije koraki. Prvi je seštevanje vseh vrednosti X za iskanje SUM (X), seštevanje vseh vrednosti Y za financiranje SUM (Y) in pomnožitev vsake vrednosti X s pripadajočo vrednostjo Y in njihovo seštevanje za iskanje SUM (X, Y) :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20 391

Naslednji korak je, da vzamemo vsako vrednost X, jo kvadratimo in seštejemo vse te vrednosti, da bi našli SUM (x ^ 2). Enako je treba storiti za vrednosti Y:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174

Ob upoštevanju sedmih opažanj, n, lahko za določitev korelacijskega koeficienta uporabimo naslednjo formulo, r:

r = n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))) (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) \ začnite {poravnano} & r = \ dfrac {n \ krat (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ krat (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ krat SUM (X) ^ 2 ) \ krat (n \ krat SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ konec {poravnano} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

V tem primeru bi bila korelacija:

r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248, 4 = 0, 54

Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.

Sorodni pogoji

Kaj nam kaže obratna korelacija Inverzna korelacija, znana tudi kot negativna korelacija, je v nasprotnem razmerju med dvema spremenljivkama, tako da se gibljeta v nasprotnih smereh. več Kako deluje preostalo standardno odstopanje Preostali standardni odklon je statistični izraz, ki se uporablja za opis razlike v standardnih odstopanjih opazovanih vrednosti v primerjavi s predvidenimi vrednostmi, ki jih kažejo točke v regresijski analizi. več Kako uporabiti vinsorized srednjo vrednost Winsorized sredina je metoda povprečenja, ki na začetku nadomesti najmanjše in največje vrednosti z najbližjimi opažanji. To se naredi za omejitev vpliva nenormalnih ekstremnih vrednosti ali odbitkov na izračun. več Razumevanje linearnih odnosov Linearni odnos (ali linearna asociacija) je statistični izraz, ki se uporablja za opis neposrednega sorazmernega razmerja med spremenljivko in konstanto. več Kako deluje statistična tehnika vsota kvadratov Vsota kvadratov je statistična tehnika, ki se uporablja pri regresijski analizi za določitev razpršenosti podatkovnih točk od njihove srednje vrednosti. Pri regresijski analizi je cilj ugotoviti, kako dobro se lahko podatkovne serije prilegajo funkciji, ki bi lahko pomagala razložiti, kako so nastale podatkovne serije. več R-kvadrat R-kvadrat je statistična mera, ki predstavlja delež variance za odvisno spremenljivko, ki ga razloži neodvisna spremenljivka. več partnerskih povezav