Osnove regresije za analizo poslovanja

Če ste se kdaj spraševali, kako se dva ali več podatkov nanašajo drug na drugega (npr., Kako vplivajo spremembe BDP na brezposelnost in inflacijo) ali če ste kdaj imeli šefa, prosite, da ustvarite napoved ali analizirate napovedi na podlagi glede razmerij med spremenljivkami, potem bi bilo učenje regresijske analize dobro vredno vašega časa.

V tem članku boste spoznali osnove preproste linearne regresije, ki se včasih imenuje "navadni najmanjši kvadrat" ali regresija OLS - orodje, ki se običajno uporablja pri napovedovanju in finančni analizi. Začeli bomo z učenjem osnovnih načel regresije, najprej se bomo naučili kovariance in korelacije, nato pa prešli na gradnjo in razlago regresijskega rezultata. Priljubljena poslovna programska oprema, kot je Microsoft Excel, lahko opravi vse regresijske izračune in rezultate, vendar je še vedno pomembno, da se naučite osnovne mehanike.

Spremenljivke

V središču regresijskega modela je razmerje med dvema različnima spremenljivkama, ki se imenujeta odvisni in neodvisni spremenljivki. Recimo, na primer, da želite napovedati prodajo za svoje podjetje in ste ugotovili, da prodaja vašega podjetja narašča in upada, odvisno od sprememb BDP.

Prodaja, ki jo napovedujete, bi bila odvisna spremenljivka, ker je njihova vrednost "odvisna" od vrednosti BDP, BDP pa neodvisna spremenljivka. Nato bi morali določiti moč povezave med tema dvema spremenljivkama, da bi napovedali prodajo. Če se BDP poveča / zmanjša za 1%, koliko se bo povečala ali zmanjšala vaša prodaja?

Covariance

Cov (x, y) = ∑ (xn-xu) (yn-yu) N \ začeti {poravnano} & Cov (x, y) = \ vsota \ frac {(x_n - x_u) (y_n - y_u)} {N } \\ \ konec {poravnano} Cov (x, y) = ∑N (xn −xu) (yn −yu)

Formula za izračun razmerja med dvema spremenljivkama se imenuje kovariance. Ta izračun vam pokaže smer odnosa. Če ena spremenljivka naraste, druga spremenljivka pa se prav tako poveča, bi bila kovarenca pozitivna. Če gre ena spremenljivka navzgor, druga pa navzdol, potem bi bila kovarenca negativna.

Dejansko število, ki ga dobite z izračunom tega, je težko razlagati, ker ni standardizirano. Kovariacijo pet, na primer, lahko razlagamo kot pozitivno razmerje, vendar je moč odnosa lahko le močnejša, kot če bi bilo število štiri ali šibkejše, kot če bi bilo število šest.

Korelacijski koeficient

Korelacija = ρxy = Covxysxsy \ začeti {poravnano} & Korelacija = \ rho_ {xy} = \ frac {Cov_ {xy}} {s_x s_y} \\ \ konec {poravnano} Korelacija = ρxy = sx sy Covxy Сігналы абмеркавання

Kovariance moramo poenotiti, da bomo lahko bolje razlagali in uporabljali pri napovedovanju, rezultat pa je korelacijski izračun. Korelacijski izračun preprosto vzame kovarianco in jo razdeli na produkt standardnega odklona obeh spremenljivk. To bo povezalo korelacijo med vrednostjo -1 in +1.

Povezava +1 se lahko razlaga tako, da se nakazuje, da se obe spremenljivki premikata popolnoma pozitivno med seboj, -1 pa pomeni, da sta popolnoma negativno povezana. V našem prejšnjem primeru, če je korelacija +1 in BDP naraste za 1%, bi se prodaja povečala za 1%. Če je korelacija -1, bi 1-odstotno povečanje BDP povzročilo 1-odstotno zmanjšanje prodaje - ravno obratno.

Regresijska enačba

Zdaj, ko vemo, kako se izračuna relativni odnos med obema spremenljivkama, lahko razvijemo regresijsko enačbo za napoved ali napoved spremenljivke, ki si jo želimo. Spodaj je formula za preprosto linearno regresijo. "Y" je vrednost, ki jo poskušamo napovedati, "b" je naklon regresijske črte, "x" je vrednost naše neodvisne vrednosti, "a" pa predstavlja y-prestrezanje. Regresijska enačba preprosto opiše razmerje med odvisno spremenljivko (y) in neodvisno spremenljivko (x).

y = bx + a \ začeti {poravnano} & y = bx + a \\ \ konec {poravnano} y = bx + a

Presek ali "a" je vrednost y (odvisna spremenljivka), če je vrednost x (neodvisna spremenljivka) enaka nič, zato jo včasih preprosto imenujemo "konstanta". Če ne bi prišlo do spremembe BDP, bi vaše podjetje še vedno opravilo nekaj prodaje - ta vrednost, ko je sprememba BDP enaka nič, je prestrezanje. Oglejte si spodnji graf, da vidite grafični prikaz regresijske enačbe. V tem grafu je le pet podatkovnih točk, predstavljenih s petimi pikami na grafu. Linearna regresija poskuša oceniti črto, ki najbolje ustreza podatkom (linija, ki se najbolje prilega) in enačba te črte vodi v regresijsko enačbo.

Slika 1: Črta, ki se najbolje prilega

Vir: Investopedia

Regresije v Excelu

Zdaj, ko razumete nekaj ozadja, ki gre v regresijsko analizo, naredimo preprost primer z uporabo Excel-ovih regresijskih orodij. Zgradili se bomo na prejšnjem primeru poskušanja napovedi prodaje za prihodnje leto na podlagi sprememb v BDP. Naslednja tabela prikazuje nekaj umetnih podatkovnih točk, vendar so te številke v resničnem življenju lahko dostopne.

Če samo pogledate na mizo, lahko vidite, da bo med prodajo in BDP obstajala pozitivna povezava. Obe navadno gresta skupaj. Z uporabo Excela morate samo klikniti spustni meni Orodja, izbrati analizo podatkov in nato izbrati regresijo . Pojavno okno je enostavno izpolniti od tam; vaš obseg vnosa Y je stolpec "Prodaja", vaš obseg vnosa X pa sprememba stolpca BDP; izberite obseg izhoda, za katerega želite, da se podatki prikažejo v vaši preglednici, in pritisnite OK. Videti bi morali nekaj podobnega, kot je navedeno v spodnji tabeli:

Koeficienti regresijske statistike

Interpretacija

Glavni učinki, ki jih morate skrbeti za preprosto linearno regresijo, so koeficient R, prestreznik (konstanta) in beta (b) koeficienta BDP. Število R-kvadratov v tem primeru znaša 68, 7% - to kaže, kako dobro naš model napoveduje ali napoveduje prihodnjo prodajo, kar kaže na to, da so pojasnjevalne spremenljivke v modelu predvidevale 68, 7% variacije odvisne spremenljivke. Nato imamo prestreznico 34, 58, kar nam pove, da če bi napovedovali, da bo sprememba BDP enaka nič, bi bila naša prodaja približno 35 enot. In končno, beta ali korelacijski koeficient BDP 88, 15 nam pove, da če se bo BDP povečal za 1%, se bo prodaja verjetno povečala za približno 88 enot.

Spodnja črta

Kako bi uporabili ta preprost model v svojem podjetju

Seveda je to zgolj preprosta regresija in obstajajo modeli, ki jih lahko sestavite, ki uporabljajo več neodvisnih spremenljivk, imenovanih več linearnih regresij. Toda številne linearne regresije so bolj zapletene in imajo več vprašanj, o katerih bi potrebovali še en članek za razpravo.