Pravilo 72 Opredelitev
Pravilo 72 je hitra in uporabna formula, ki se popularno uporablja za oceno števila let, potrebnih za podvojitev vloženega denarja ob določeni letni donosnosti.
Medtem ko imajo kalkulatorji in programi preglednic, kot so listi excel, vgrajene funkcije za natančno izračunavanje natančnega časa, potrebnega za podvojitev vloženega denarja, je pravilo 72 primerno za miselne izračune za hitro merjenje približne vrednosti. Lahko pa izračuna letno stopnjo sestavljenega donosa iz naložbe glede na to, koliko let bo trajalo, da se naložba podvoji.
Ključni odvzemi
- Pravilo 72 je poenostavljen način za oceno podvojitve vrednosti naložbe, ki temelji na logaritmični formuli.
- Pravilo 72 se lahko uporablja za naložbe, inflacijo ali vse, kar raste, na primer BDP ali prebivalstvo.
- Formula je uporabna za razumevanje učinka obrestovanja.
Formula pravila 72 je
Leto podvojiti = 72Izmerna obrestna mera: Obrestna mera = Stopnja donosa naložbe \ začnite {poravnano} & \ besedilo {Leta do podvojitve} = \ frac {72} {\ besedilo {obrestna mera}} \\ & \ textbf { kjer:} \\ & \ besedilo {obrestna mera} = \ besedilo {stopnja donosnosti naložbe} \\ \ konec {poravnano} let za podvojitev = obrestna mera72, kjer: obrestna mera = obrestna donosnost naložbe Сігналы абмеркавання
1:10Pravilo 72
Kako izračunati pravilo 72
Če naložbena shema obljublja 8-odstotno letno sestavljeno stopnjo donosa, bo trajalo približno (72/8) = 9 let za podvojitev vloženega denarja. Upoštevajte, da je sestavljena letna donosnost 8% vključena v to enačbo kot 8 in ne 0, 08, kar pomeni rezultat devetih let (in ne 900).
Formula je nastala kot poenostavljena različica prvotnega logaritmičnega izračuna, ki vključuje zapletene funkcije, kot je sprejem naravnega dnevnika števil. Pravilo velja za eksponentno rast naložbe, ki temelji na sestavljeni stopnji donosa.
Natančna formula za izračun natančnega podvojitvenega časa za naložbo, ki zasluži sestavljeno obrestno mero r% na obdobje, je naslednja:
T = ln (2) ln (1 + r100) ≃72 drugod: T = čas za podvojitev = naravni dnevnik funkcij = sestavljena obrestna mera na obdobje≃ = približno enaka \ začne {poravnano} & T = \ frac {\ ln (2 )} {\ ln \ levo (1 + \ frac {r} {100} \ desno)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & T = \ besedilo {Čas za dvojno} \\ & \ ln = \ besedilo {funkcija naravnega dnevnika} \\ & r = \ besedilo {sestavljena obrestna mera na obdobje} \\ & \ simeq = \ besedilo {Približno enako} \\ \ konec {poravnano} T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72, kjer je: T = čas podvojitve = naravni funkcionar dnevnika = sestavljena obrestna mera na obdobje≃ = približno enaka
Če želite natančno ugotoviti, koliko časa bi trajalo, da podvojite naložbo, ki letno vrne 8%, uporabite naslednjo enačbo:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 let, kar je zelo blizu približne vrednosti, dobljene z (72/8) = 9 let
Ker ljudje logaritmičnih funkcij ne morejo izvajati takoj brez pomoči tabel dnevnikov ali znanstvenih kalkulatorjev, se lahko zanesejo na enostavnejšo različico, ki uporablja faktor 72 in doseže skoraj enak rezultat. Če traja 9 let, da podvojite 1000 dolarjev naložbe, bo v 9-letnem letu naložba narasla na 2.000 dolarjev, v letu 18 v 4.000, v 27. v 8.000, in tako naprej.
Kaj vam pravi pravilo 72?
Ljudje imajo radi denar in jim je bolj všeč, če se denar podvoji. Tudi groba ocena, koliko časa bo potrebnega za podvojitev denarja, pomaga tudi povprečnemu Joeu, da primerja naložbe. Vendar pa so matematični izračuni lahko zapleteni, da izračunajo, koliko časa je potrebnega, da se njihov denar podvoji od določene naložbe, ki prinaša določeno donosnost. Pravilo 72 ponuja uporabno bližnjico, saj so enačbe, povezane s sestavljenimi obrestmi, preveč zapletene, da bi jih lahko brez kalkulatorja.
Preprosto v primerjavi s sestavljenimi obrestmi
Obrestna mera za naložbo ali posojilo na splošno spada v dve kategoriji - enostavna ali sestavljena. Preproste obresti se določijo tako, da se dnevna obrestna mera pomnoži z glavnico in številom dni, ki pretečejo med plačili. Uporablja se za izračun obresti za naložbe, pri katerih se nabrane obresti ne prištejejo glavnici.
Pri sestavljenih obrestih se obresti izračunajo na začetni glavnici in na nabranih obrestih iz prejšnjih obdobij vloga. Sestavljene obresti lahko razumemo kot "obresti na obresti", zaradi česar se bo vloženi denar hitreje povečal v višji znesek v primerjavi s preprostimi obrestmi, ki se izračunajo le na glavnici.
Poenostavljeno povedano, ker se delež obresti nabere v primeru sestavljenih obresti, z vsakim mesecem zviša glavno vrednost in vodi v višji skupni eksponentni donos. Vlagatelj z mesečnim odvzemom obresti povečuje glavno vrednost, ki mu pomaga zaslužiti več obresti.
V nasprotju je z enostavnimi obrestmi, kadar vlagatelj vsak mesec odvzame obresti in ohrani dosledno glavnico, kar vodi do sorazmerno nižjih donosov. Pravilo 72 velja za primere sestavljenih obresti in ne za primere navadnih obresti.
Primeri uporabe pravila 72
Enoti ni nujno treba vlagati ali posojati denarja. Pravilo 72 bi se lahko uporabljalo za vse, kar raste z zapleteno stopnjo, na primer prebivalstvo, makroekonomske številke, dajatve ali posojila. Če se bo bruto domači proizvod (BDP) letno povečal na 4%, se bo pričakovalo, da se bo gospodarstvo v 72 ÷ 4 = 18 letih podvojilo.
V zvezi s provizijo, ki se porabi za naložbene dobičke, se lahko pravilo 72 uporabi za prikaz dolgoročnih učinkov teh stroškov. Vzajemni sklad, ki zaračuna 3% letnih stroškov, bo v približno 24 letih glavnico naložbe zmanjšal na polovico. Posojilojemalec, ki plača 12% obresti na svoji kreditni kartici (ali kateri koli drugi obliki posojila, ki zaračuna zložne obresti), bo v šestih letih podvojil znesek, ki ga dolguje.
Pravilo je mogoče uporabiti tudi za določitev časa, ki ga denar zaradi vrednosti inflacije prepolovi. Če inflacija znaša 6%, bo dana denarna moč v polovico približno (72 ÷ 6) = 12 let. Če se bo inflacija zmanjšala s 6% na 4%, se pričakuje, da bo naložba v 18 letih namesto v 12 letih izgubila polovico svoje vrednosti.
Poleg tega se pravilo 72 lahko uporablja za vse vrste trajanja pod pogojem, da se stopnja donosa poviša. Če znašajo obresti na četrtino 4%, bo trajalo (72/4) = 18 četrtin ali 4, 5 leta, da se glavnica podvoji. Če se število prebivalstva v državi poveča s stopnjo 1% na mesec, se bo v 72 mesecih ali šestih letih podvojilo.
Razlike v uporabi pravila 72
Pravilo 72 je primerno natančno za obrestne mere, ki padejo v razponu od 6% do 10%. Kadar se ukvarjamo s stopnjami zunaj tega območja, lahko pravilo prilagodimo tako, da na vsake 3 točke dodamo ali odštejemo 1 od 72, obrestna mera pa se razlikuje od praga 8%. Na primer, stopnja 11% letnih obrestnih mer je 3 odstotne točke višja od 8%.
Zato dodajanje 1 (za 3 točke večje od 8%) na 72 vodi k uporabi pravila 73 za večjo natančnost. Za 14-odstotno stopnjo donosa bi bilo pravilo 74 (dodajte 2 za 6 odstotnih točk višje), za 5-odstotno stopnjo donosa pa bo pomenilo znižanje 1 (za 3 odstotne točke nižje), da bi prišlo do pravila 71.
Recimo, da imate zelo privlačno naložbeno shemo, ki ponuja 22-odstotno donosnost. Osnovno pravilo 72 pravi, da se bo začetna naložba v 3, 27 letih podvojila. Ker pa je (22 - 8) 14 in (14 ÷ 3) 4, 67 ≈ 5, mora prilagojeno pravilo uporabljati 72 + 5 = 77 za števca. To pomeni vrednost 3, 5 leta, kar pomeni, da boste morali počakati še dodatno četrtino, da podvojite svoj denar v primerjavi z rezultatom 3, 27 let, pridobljenega iz osnovnega pravila 72. Obdobje, ki ga je dala logaritmična enačba, je 3, 49, torej rezultat, pridobljen s prilagojenim pravilom, je bolj natančen.
Za vsakodnevno ali neprekinjeno mešanje daje natančnejši rezultat uporaba 69, 3 v števcu. Nekateri to prilagodijo na 69 ali 70 zaradi preprostih izračunov.
Med vsemi različicami, predlaganimi za boljše ocene, se človek lahko opira na osnovno pravilo 72, s katerim lahko hitro izračuna, da lahko grobo oceni, kdaj se bo njihov denar ali posojilo podvojilo.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.