Pogojna verjetnost
Pogojna verjetnost je opredeljena kot verjetnost dogodka ali izida, ki temelji na nastanku prejšnjega dogodka ali izida. Pogojna verjetnost se izračuna tako, da se množi verjetnost predhodnega dogodka s posodobljeno verjetnostjo naslednjega ali pogojnega dogodka.
Na primer:
- Dogodek A je, da zunaj dežuje in ima 0, 3 (30%) možnosti, da bo danes deževalo.
- Dogodek B je, da boste morali iti zunaj, in verjetnost je 0, 5 (50%).
Pogojna verjetnost bi gledala na ta dva dogodka v medsebojnem odnosu, na primer na verjetnost, da bo deževalo in boste morali iti zunaj.
Kako pogojna verjetnost deluje
Kot je bilo že navedeno, so pogojne verjetnosti odvisne od prejšnjega rezultata. Prav tako poda številne predpostavke. Recimo, da iz vrečke rišete tri frnikole - rdeče, modre in zelene. Vsak marmor ima enake možnosti narisati. Kakšna je pogojna verjetnost narisanja rdečega marmorja, potem ko je že narisal modri? Prvič, verjetnost narisanja modrega marmorja je približno 33%, ker je to eden od možnih rezultatov od treh. Ob predpostavki, da se bo zgodil ta prvi dogodek, bosta ostala dva frnikola, pri čemer bo vsak potegnil 50%. Torej bi bila možnost risanja modrega marmorja po tem, ko že narišete rdeč marmor, približno 16, 5% (33% x 50%).
Kot nadaljnji primer za nadaljnji vpogled v ta koncept, upoštevajte, da je bil pošten umirjen in vas prosimo, da podate verjetnost, da je šlo za petico. Obstaja šest enako verjetnih izidov, zato je vaš odgovor 1/6. Predstavljajte pa si, da preden prejmete odgovor, dobite dodatne informacije, da je bila številka, ki jo je spremenil, liho. Ker so možne le tri neparne številke, od katerih je ena pet, bi zagotovo revidirali svojo oceno, da je verjetnost, da se je pet premaknila od 1/6 do 1/3. Ta revidirana verjetnost, da se je zgodil dogodek A, ob upoštevanju dodatnih informacij, da se je na tej preizkusni preizkusu zagotovo zgodil še en dogodek B, imenujemo pogojna verjetnost A z B in je označena s P (A | B).
Formula pogojne verjetnosti
P (B | A) = P (A in B) / P (A), ki ga lahko zapišete tudi kot: P (B | A) = P (A∩B) / P (A)
Še en primer pogojne verjetnosti
Predpostavimo, da študent zaprosi za sprejem na univerzo in upa, da bo prejel akademsko štipendijo. Šola, na katero se prijavijo, sprejme 100 od 1.000 prijavljenih (10%) in dodeli akademske štipendije 10 od vsakih 500 študentov, ki so sprejeti (2%). Med prejemniki štipendij jih 50% prejema tudi univerzitetne štipendije za knjige, prehrano in stanovanje. Za našega ambicioznega študenta je sprememba sprejema, ki prejme štipendijo, 0, 2% (.1 x .02). Možnost, da bodo sprejeti, prejeli štipendijo, nato tudi prejeli štipendijo za knjige itd., Je .1% (.1 x .02 x .5). Glej tudi Bayesov teorem.
Pogojna in skupna verjetnost in mejna verjetnost
Pogojna verjetnost : p (A | B) je verjetnost dogodka A, glede na to, da se zgodi dogodek B. Primer: glede na to, da ste narisali rdeči karton, kolikšna je verjetnost, da gre za štirje (p (štiri | rdeči)) = 2/26 = 1/13. Torej od 26 rdečih kartonov (z rdečim kartonom) obstajata dve četrti, torej 2/26 = 1/13.
Mejna verjetnost : verjetnost dogodka (p (A)), lahko velja za brezpogojno verjetnost. Ni pogojen z drugim dogodkom. Primer: verjetnost, da je izrisana kartica rdeča (p (rdeča) = 0, 5). Drug primer: verjetnost, da je izrisana kartica, je 4 (p (štiri) = 1/13).
Skupna verjetnost : p (A in B). Verjetnost dogodka A in dogodka B. Gre za verjetnost presečišča dveh ali več dogodkov. Verjetnost presečišča A in B lahko zapišemo p (A ∩ B). Primer: verjetnost, da je kartica štiri in rdeča = p (štiri in rdeča) = 2/52 = 1/26. (V palubi je 52 rdečih štirinožcev, 4 srčkov in 4 diamantov).
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.