Opredelitev prilagoditve konveksnosti
Prilagoditev konveksnosti je sprememba, ki jo je treba izvesti do terminske obrestne mere ali donosa, da se dobi pričakovana prihodnja obrestna mera ali donos. Prilagoditev konveksnosti se nanaša na razliko med terminsko obrestno mero in bodočo obrestno mero; tej razliki je treba dodati prve, da pridejo do drugega. Potreba po tej prilagoditvi se pojavi zaradi nelinearnega razmerja med cenami obveznic in donosom.
Formula za prilagoditev konveksnosti je
CA = CV × 100 × (Δy) 2je: CV = Bondova konveksnostΔy = Sprememba donosa \ začetek {poravnano} & CA = CV \ krat 100 \ krat (\ Delta y) ^ 2 \\ & \ textbf {kjer:} \ \ & CV = \ besedilo {Bondova konveksnost} \\ & \ Delta y = \ besedilo {Sprememba donosa} \\ \ konec {poravnano} CA = CV × 100 × (Δy) 2je: CV = Obseg obvezniceΔy = Sprememba donosa Нямецкімі мовамі
Kaj vam pove prilagoditev konveksnosti?
Konveksnost se nanaša na nelinearno spremembo cene proizvodnje glede na spremembo cene ali stopnje osnovne spremenljivke. Namesto tega je cena proizvodnje odvisna od drugega izpeljanega finančnega instrumenta. V zvezi z obveznicami je konveksnost drugi derivat cene obveznic glede na obrestne mere.
Cene obveznic se gibljejo obratno z obrestnimi merami - ko se obrestne mere zvišujejo, cene obveznic upadajo in obratno. Če to drugače navedemo, razmerje med ceno in donosom ni linearno, ampak konveksno. Trajanje obveznice je mogoče izračunati za merjenje obrestnega tveganja zaradi sprememb prevladujočih obrestnih mer v gospodarstvu.
Trajanje je tehtano povprečje sedanje vrednosti plačil kuponov in odplačila glavnice. Izmeri se v letih in oceni odstotek spremembe cene obveznice za majhno spremembo obrestne mere. Čas trajanja si lahko predstavljamo kot orodje, ki meri linearno spremembo sicer nelinearne funkcije.
Konveksnost je stopnja, ki se trajanje spreminja vzdolž krivulje donosnosti in je tako prvi derivat enačbe za čas trajanja in drugi izvod v enačbi za funkcijo cene donosnosti ali funkcija za spremembo cen obveznic po spremembi obrestne mere.
Ker ocenjena sprememba cene z uporabo trajanja morda ni natančna za veliko spremembo donosa zaradi konveksne krivulje donosa, konveksnost pomaga približati spremembo cene, ki ni zajeta ali pojasnjena s trajanjem.
Prilagoditev konveksnosti upošteva ukrivljenost razmerja med ceno in donosom, prikazano v krivulji donosa, da se oceni natančnejša cena za večje spremembe obrestnih mer. Za izboljšanje ocene, ki jo zagotavlja trajanje, se lahko uporabi ukrep prilagoditve konveksnosti.
Primer uporabe prilagajanja konveksnosti
Oglejte si ta primer uporabe prilagoditve konveksnosti:
AMD = −Duracija × Sprememba donosa povsod: AMD = Letno spremenjeno trajanje \ začetek {poravnano} & \ besedilo {AMD} = - \ besedilo {Trajanje} \ krat \ besedilo {Sprememba donosa} \\ & \ textbf {kjer: } \\ & \ besedilo {AMD} = \ besedilo {Letno spremenjeno trajanje} \\ \ konec {poravnano} AMD = −Duracija × Sprememba donosa: AMD = Letno spremenjeno trajanje
CA = 12 × BC × Sprememba donosa2 drugje: CA = Prilagoditev konveksnostiBC = Obveznost konveksnosti \ začeti {poravnano} & \ besedilo {CA} = \ frac {1} {2} \ krat \ besedilo {BC} \ krat \ besedilo { Sprememba donosa} ^ 2 \\ & \ textbf {kjer:} \\ & \ besedilo {CA} = \ besedilo {Prilagoditev konveksnosti} \\ & \ besedilo {BC} = \ besedilo {Bondova konveksnost} \\ \ konec { poravnano} CA = 21 × BC × Sprememba donosa2 drugje: CA = Prilagoditev konveksnostiBC = Obseg obveznice
Predpostavimo, da ima letna konveksnost obveznic 780 in letno spremenjeno trajanje 25, 00. Donos do zrelosti znaša 2, 5% in naj bi se povečal za 100 bazičnih točk (bps):
AMD = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25% \ besedilo {AMD} = -25 \ krat 0, 01 = -0, 25 = -25 \% AMD = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25%
Upoštevajte, da 100 bazičnih točk ustreza 1%.
CA = 12 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9% \ besedilo {CA} = \ frac {1} {2} \ krat 780 \ krat 0, 01 ^ 2 = 0, 039 = 3, 9 \% CA = 21 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9%
Ocenjena sprememba cene obveznice po povečanju donosa za 100 bps je:
Letno trajanje + CA = −25% + 3, 9% = - 21, 1% \ besedilo {Letno trajanje} + \ besedilo {CA} = -25 \% + 3, 9 \% = -21, 1 \% Letno trajanje + CA = -25% +3, 9% = - 21, 1%
Ne pozabite, da povečanje donosa vodi v padec cen in obratno. Pri določanju cen obveznic, obrestnih zamenjav in drugih izvedenih finančnih instrumentov je pogosto potrebna prilagoditev konveksnosti. Ta prilagoditev je potrebna zaradi nesimetrične spremembe cene obveznice glede na spremembe obrestnih mer ali donosov.
Z drugimi besedami, odstotno povečanje cene obveznice za določeno znižanje stopenj ali donosnosti je vedno več kot padec cene obveznice za isto povečanje stopenj ali donosa. Na konveksnost obveznice vpliva vrsta dejavnikov, vključno z njeno kuponsko obrestno mero, trajanjem, zapadlostjo in trenutno ceno.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.