Durbin Watson statistična opredelitev
Statistika Durbin Watson (DW) je test za avtokorelacijo ostankov iz statistične regresijske analize. Statistika Durbin-Watson bo vedno imela vrednost med 0 in 4. Vrednost 2, 0 pomeni, da v vzorcu ni zaznane avtokorelacije. Vrednosti od 0 do manj kot 2 kažejo na pozitivno avtokorelacijo, vrednosti od 2 do 4 pa negativno avtokorelacijo.
Cena delnice, ki prikazuje pozitivno avtokorelacijo, bi pomenila, da ima cena včeraj pozitivno korelacijo s ceno danes - torej če je včeraj delnica padla, bo verjetno padla tudi danes. Varnost, ki ima negativno avtokorelijo, na drugi strani sčasoma negativno vpliva na sebe - tako da je večja verjetnost, da se bo danes dvignila, če bo padla včeraj.
Ključni odvzemi
- Statistika Durbin Watson je test za avtokorelacijo v naboru podatkov.
- DW statistika ima vedno vrednost med nič in 4.0.
- Vrednost 2, 0 pomeni, da v vzorcu ni zaznana avtokorelacija. Vrednosti od nič do 2, 0 kažejo na pozitivno avtokorelacijo, vrednosti od 2 do 4 pa na negativno avtokorelacijo.
- Avtokorelacija je lahko koristna pri tehnični analizi, ki se najbolj ukvarja s trendi cen varnosti z uporabo tehnik načrtovanja namesto finančnega zdravja ali upravljanja podjetja.
Osnove statistike Durbina Watsona
Avtokorelacija, znana tudi kot serijska korelacija, je lahko velik problem pri analizi zgodovinskih podatkov, če kdo ne ve, da bi moral biti pozoren nanjo. Na primer, ker se cene delnic iz dneva v dan ne spreminjajo preveč korenito, bi lahko cene iz dneva v dan potencialno močno povezane, čeprav je v tem opazovanju malo koristnih informacij. Da bi se izognili težavam z avtokorelacijo, je najpreprostejša rešitev v financah preprosto pretvoriti vrsto preteklih cen v niz sprememb v odstotkih iz dneva v dan.
Avtokorelacija je lahko koristna za tehnično analizo, ki se najbolj ukvarja s trendi varnostnih cen in razmerji med njimi z uporabo tehnik načrtovanja namesto finančnega zdravja ali upravljanja podjetja. Tehnični analitiki lahko s pomočjo avtokorelacije vidijo, koliko vpliva pretekle cene vrednostnega papirja na njegovo prihodnjo ceno.
Statistika Durbin Watson je poimenovana po statistikih Jamesu Durbinu in Geoffreyju Watsonu.
Avtokorelacija lahko pokaže, ali je zaloga povezana z faktorjem impulza. Na primer, če veste, da ima zaloga v preteklosti visoko pozitivno avtokorelacijsko vrednost in ste bili priča, da so v zadnjih nekaj dneh trdile solidne dobičke, potem lahko upravičeno pričakujete, da se bodo gibanja v prihodnjih nekaj dneh (vodilna časovna serija) ujemala tiste iz zaostalih časovnih vrst in za premik navzgor.
Primer statistike Durbina Watsona
Formula za statistiko Durbina Watsona je precej zapletena, vendar vključuje ostanke iz navadne regresije z najmanjšimi kvadratki na nabor podatkov. Naslednji primer prikazuje, kako izračunati to statistiko.
Predpostavimo naslednje (x, y) podatkovne točke:
Pair One = (10, 1, 100) Pair Two = (20, 1, 200) Pair Three = (35, 985) Pair Four = (40, 750) Pair Five = (50, 1, 215) Pair Six = (45, 1, 000) \ začni {poravnano} & \ besedilo {Pair One} = \ levo ({10}, {1, 100} \ desno) \\ & \ text {Pair Two} = \ left ({20}, {1200} \ right) \\ & \ text { Tretji par} = \ levo ({35}, {985} \ desno) \\ & \ text {Pair Four} = \ levo ({40}, {750} \ desno) \\ & \ text {Pair Five} = \ levo ({50}, {1, 215} \ desno) \\ & \ besedilo {Pair Six} = \ levo ({45}, {1, 000} \ desno) \\ \ konec {poravnano} Pair One = (10, 1.100) Pair Two = (20, 1.200) Pair Three = (35, 985) Pair Four = (40, 750) Pair Five = (50, 1, 215) Pair Six = (45, 1, 000)
Z metodami regresije z najmanj kvadratki najdemo "črto, ki se najbolje prilega", enačba za najprimernejšo črto teh podatkov je:
Y = −2.6268x + 1, 129.2Y = {- 2.6268} x + {1, 129.2} Y = −2, 6268x + 1, 129, 2
Prvi korak pri izračunu statistike Durbin Watson je izračunavanje pričakovanih vrednosti "y" z uporabo črte enačbe z najboljšim prileganjem. Za ta niz podatkov so pričakovane vrednosti "y" naslednje:
PričakovanoY (1) = (- 2, 66268 × 10) + 1, 129, 2 = 1, 102, 9 Pričakovano (2) = (- 2, 66268 × 20) + 1, 129, 2 = 1, 076, 7 PričakovanoY (3) = (- 2, 66268 × 35) + 1, 129, 2 = 1, 037, 3 PričakovanoY (4) = (- 2, 6268 × 40) + 1, 129, 2 = 1, 024, 1 PričakovanoY (5) = (- 2, 6268 × 50) + 1, 129, 2 = 997, 9Pričakovano (6) = (- 2, 66268 × 45) + 1, 129, 2 = 1, 011 \ začeti {poravnano} & \ besedilo { Pričakovano} Y \ levo ({1} \ desno) = \ levo (- {2.6268} \ krat {10} \ desno) + {1, 129.2} = {1, 102.9} \\ & \ besedilo {Pričakovano} Y \ levo ({2 } \ desno) = \ levo (- {2.6268} \ krat {20} \ desno) + {1, 129.2} = {1, 076.7} \\ & \ besedilo {Pričakovano} Y \ levo ({3} \ desno) = \ levo ( - {2.6268} \ krat {35} \ desno) + {1, 129.2} = {1, 037.3} \\ & \ besedilo {Pričakovano} Y \ levo ({4} \ desno) = \ levo (- {2.6268} \ krat {40 } \ desno) + {1, 129.2} = {1, 024.1} \\ & \ besedilo {Pričakovano} Y \ levo ({5} \ desno) = \ levo (- {2.6268} \ krat {50} \ desno) + {1, 129.2} = {997.9} \\ & \ besedilo {Pričakovano} Y \ levo ({6} \ desno) = \ levo (- {2.6268} \ krat {45} \ desno) + {1, 129.2} = {1, 011} \\ \ konec {poravnano} PričakovanoY (1) = (- 2.6268 × 10) + 1, 129.2 = 1.102, 9 PričakovanoY (2) = (- 2.6268 × 20) + 1.129.2 = 1, 076.7 PričakovanoY (3) = (- 2.6268 × 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3 Pričakovano (4) = (- 2.6268 × 40) + 1, 129, 2 = 1, 024, 1 Pričakovano (5) = (- 2, 66268 × 50) + 1, 129, 2 = 997, 9 Pričakovano (6) = (- 2, 662 × 45) + 1, 129, 2 = 1, 011
Nato se izračunajo razlike dejanskih vrednosti "y" v primerjavi s pričakovanimi vrednostmi "y" in napake:
Napaka (1) = (1, 100−1, 102, 9) = - 2, 9Napaka (2) = (1, 200−1, 076.7) = 123, 3Error (3) = (985−1, 037.3) = - 52, 3Error (4) = (750−1, 024.1) = −274.1Error (5) = (1, 215−997, 9) = 217, 1Error (6) = (1, 000 -11011) = - 11 \ začeti {poravnano} & \ text {Napaka} \ levo ({1} \ desno) = \ levo ({1, 100} - {1, 102, 9} \ desno) = {- 2.9} \\ & \ besedilo {Napaka} \ levo ({2} \ desno) = \ levo ({1, 200} - {1, 076, 7} \ desno) = {123, 3 } \\ & \ besedilo {Napaka} \ levo ({3} \ desno) = \ levo ({985} - {1, 037.3} \ desno) = {- 52, 3} \\ & \ besedilo {Napaka} \ levo ({4 } \ desno) = \ levo ({750} - {1, 024.1} \ desno) = {- 274.1} \\ & \ besedilo {Napaka} \ levo ({5} \ desno) = \ levo ({1, 215} - {997, 9 } \ desno) = {217.1} \\ & \ besedilo {Napaka} \ levo ({6} \ desno) = \ levo ({1.000} - {1.011} \ desno) = {- 11} \\ \ konec {poravnano } Napaka (1) = (1, 100−1, 102, 9) = - 2, 9Napaka (2) = (1, 200−1, 076, 7) = 123, 3Error (3) = (985−1, 037, 3) = - 52, 3Error (4) = (750−1, 024.1) = −274.1Error (5) = (1, 215−997, 9) = 217, 1Error (6) = (1, 000 -11011) = - 11
Nato je treba te napake na kvadrat in sešteti:
Vsota kvadratov napak = (- 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140, 330, 81 \ začeti {poravnano} & \ besedilo {Vsota napak v kvadrat =} \\ & \ levo ({- 2.9} ^ {2} + {123, 3} ^ {2} + {- 52, 3} ^ {2} + {- 274, 1} ^ {2} + {217, 1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} \ desno) = \\ & {140, 330.81} \\ & \ besedilo {} \\ \ konec {poravnano} Vsota kvadratov napak = (- 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140, 330, 81
Nato se izračuna vrednost in napaka vrednosti napake, zmanjšane za prejšnjo napako:
Razlika (1) = (123, 3 - (- 2, 9)) = 126, 2Razlika (2) = (- 52, 3−123, 3) = - 175, 6Razlika (3) = (- 274, 1 - (- 52, 3)) = - 221, 9Razlika (4 ) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Razlika (5) = (- 11−217.1) = - 228.1 Kvadratni znesek razlik = 389, 406.71 \ začnite {poravnano} & \ besedilo {Razlika} \ levo ({1} \ desno) = \ levo ({123.3} - \ levo ({- 2.9} \ desno) \ desno) = {126.2} \\ & \ besedilo {Razlika} \ levo ({2} \ desno) = \ levo ({- 52.3} - {123.3} \ desno) = {- 175.6} \\ & \ besedilo {razlika} \ levo ({3} \ desno) = \ levo ({-274.1} - \ levo ({- 52.3} \ desno) \ desno) = {- 221.9} \\ & \ besedilo {razlika} \ levo ({4} \ desno) = \ levo ({217.1} - \ levo ({- 274.1} \ desno) \ desno) = {491.3} \\ & \ text {Razlika} \ levo ({5} \ desno) = \ levo ({-11} - {217.1} \ desno) = {- 228.1} \\ & \ text {Vsota razlik kvadrat} = { 389 406, 71} \\ \ konec {poravnano} Razlika (1) = (123, 3 - (- 2, 9)) = 126, 2Razlika (2) = (- 52, 3−123, 3) = - 175, 6Razlika (3) = (- 274, 1 - (- 52.3)) = - 221.9Razlika (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Razlika razlike (5) = (- 11−217.1) = - 228, 1Sum kvadratnih razlik = 389, 406.71
Nazadnje je statistika Durbina Watsona količnik vrednosti kvadrata:
Durbin Watson = 389, 406, 71 / 140, 330, 81 = 2, 77 \ besedilo {Durbin Watson} = {389, 406, 71} / {140, 330, 81} = {2, 77} Durbin Watson = 389, 406, 71 / 140, 330, 81 = 2, 77
Pravilo velja, da so vrednosti testnih statističnih vrednosti v območju od 1, 5 do 2, 5 relativno normalne. Vsaka vrednost zunaj tega območja bi lahko bila zaskrbljujoča. Statistični podatki Durbin-Watson, čeprav so prikazani v številnih programih regresijske analize, v določenih situacijah ni uporaben. Na primer, ko so v pojasnjevalne spremenljivke vključene zaostale spremenljivke, potem je ta test neprimeren.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.