Kako strategija teorije iger izboljšuje sprejemanje odločitev

Teorija iger, študij strateškega odločanja, združuje različne discipline, kot so matematika, psihologija in filozofija. Teorijo iger sta izumila John von Neumann in Oskar Morgenstern leta 1944 in od takrat je že daleč. Pomen teorije iger za sodobno analizo in odločanje je mogoče oceniti s tem, da je od leta 1970 kar 12 vodilnim ekonomistom in znanstvenikom za prispevek k teoriji iger podelilo Nobelovo nagrado za ekonomske vede.

Teorija iger se uporablja na številnih področjih, vključno s podjetjem, financami, ekonomijo, politologijo in psihologijo. Razumevanje strategij teorije iger - tako priljubljenih kot nekaterih relativno manj znanih stratagem - je pomembno za izboljšanje sposobnosti razmišljanja in sprejemanja odločitev v kompleksnem svetu.

Dilema zapornikov

Ena izmed najbolj priljubljenih in osnovnih strategij teorije iger je dilema zapornika. Ta koncept raziskuje strategijo odločanja, ki sta jo sprejeli dve osebi, ki z dejanskim lastnim interesom na koncu dosežeta slabše rezultate, kot če bi sodelovali drug z drugim.

V dilemi zapornika sta dva osumljena za kaznivo dejanje pridržana v ločenih prostorih in ne moreta med seboj komunicirati. Tožilec posameznega osumljenca 1 in osumljenca 2 posebej obvesti, da lahko, če prizna in priča zoper drugega, odide brezplačno, če pa ne sodeluje in drugi osumljenec, bo obsojen na tri leta zapora. Če oba priznata, bosta dobila dveletno kazen, če pa ne priznata nobenega, pa bosta obsojena na eno leto zapora.

Medtem ko je sodelovanje najboljša strategija obeh osumljencev, ko se soočajo s tako dilemo, raziskave kažejo, da večina racionalnih ljudi raje izpoveduje in priča pred drugo osebo, kot da molčijo in izkoristijo priložnost, ki jo prizna druga stranka.

(V zvezi z branjem glejte: Dilema zapornikov v podjetju in gospodarstvu .)

Strategije teorije iger

Dilema zapornika je temelj za napredne strategije teorije iger, med katere priljubljene spadajo:

Ujemanje penijev

To je igra z ničelno vsoto, ki vključuje dva igralca (imenujeta ju igralec A in igralec B), hkrati pa na mizo položi peni, pri čemer se izplačilo odšteje, odvisno od tega, ali se peni ujemata. Če sta oba penija glava ali repi, igralec A zmaga in obdrži denar igralca B. Če se ne ujemata, igralec B zmaga in obdrži denar igralca A.

Zastoj

To je scenarij družbene dileme, kot je dilema zapornika, da lahko dva igralca ali sodelujeta ali nagajata (tj. Ne sodelujeta). Če igralec A in igralec B sodelujeta, dobita vsak po 1 nagrado, če pa imata oba napako, vsak dobita 2. 2. Če igralec A sodeluje in igralec B ima napake, potem A dobiva plačilo od 0 in B dobi izplačilo 3. Na spodnjem diagramu izplačil prva številka v celicah (a) do (d) predstavlja izplačilo igralca A, druga številka pa igralca B:

Zastoj se od dileme zapornikov razlikuje v tem, da je največja obojestranska korist (tj. Obe napaki) tudi prevladujoča strategija. Prevladujoča strategija za igralca je opredeljena kot tista, ki ustvari najvišji izplačilo katere koli razpoložljive strategije, ne glede na strategije, ki jih uporabljajo drugi igralci.

Pogosto naveden primer zamrznitve je primer dveh jedrskih sil, ki poskušajo doseči sporazum o odpravi svojih arzenalov jedrskih bomb. V tem primeru sodelovanje pomeni upoštevanje sporazuma, medtem ko pomanjkljivost pomeni skrivno podaljšanje sporazuma in ohranitev jedrskega arzenala. Na žalost je najboljši izid za obe državi ta, da bo sporazum dosegel in obdržal jedrsko možnost, medtem ko bo drugi narod odpravil svoj arzenal, saj bo to prineslo izjemno prikrito prednost pred drugim, če bo med njima izbruhnila vojna. Druga najboljša možnost je, da oboji okvarijo ali ne sodelujejo, saj tako ohranijo svoj status jedrskih sil.

Tekmovanje v Cournotih

Ta model je tudi pojmovno podoben dilemi zapornikov in je dobil ime po francoskem matematiku Augustinu Cournotu, ki ga je predstavil leta 1838. Najpogostejša uporaba Cournotovega modela je pri opisovanju duopola ali dveh glavnih proizvajalcev na trgu.

Na primer, predpostavimo, da podjetji A in B proizvajata enak izdelek in lahko proizvajata velike ali majhne količine. Če oba sodelujeta in se strinjata, da bosta proizvajali na nizkih ravneh, se bo omejena ponudba izdelka na trgu pomenila za visoko ceno in znaten dobiček za obe podjetji. Po drugi strani pa, če bodo pokvarili in ustvarili na visokih ravneh, bo trg zasut, kar bo povzročilo nizko ceno izdelka in posledično nižji dobiček za oba. Če pa eden sodeluje (tj. Proizvaja na nizkih ravneh), drugi pa pokvari (tj. Navidezno proizvaja na visokih ravneh), se prvi samo zlomijo, drugi pa prinese večji dobiček, kot če oba sodelujeta.

Prikazana je matrica izplačil za podjetja A in B (podatki predstavljajo dobiček v milijonih dolarjev). Če torej A sodeluje in proizvaja na nizkih ravneh, medtem ko B pokvarja in proizvaja na visokih ravneh, je izplačilo takšno, kot je prikazano v celici (b) - celo za podjetje A in 7 milijonov dolarjev dobička za podjetje B.

Koordinacija

Ko koordinirajo, igralci zaslužijo večje izplačila, ko izberejo isti potek akcije.

Kot primer navedite dva tehnološka velikana, ki se odločita za uvedbo radikalne nove tehnologije v pomnilniških čipih, ki bi jim lahko prinesla stotine milijonov dobička, ali spremenjeno različico starejše tehnologije, ki bi jim prinesla veliko manj. Če bi se samo ena družba odločila, da bo nadaljevala novo tehnologijo, bi bila stopnja sprejemanja s strani potrošnikov bistveno nižja in bi posledično zaslužila manj, kot če bi se obe podjetji odločili za isti postopek. Spodaj je prikazana matrica izplačil (številke predstavljajo dobiček v milijonih dolarjev).

Če bi se obe podjetji odločili za uvedbo nove tehnologije, bi zaslužili 600 milijonov dolarjev na kos, medtem ko bi uvedba revidirane različice starejše tehnologije zaslužila po 300 milijonov dolarjev, kot je prikazano v celici (d). Če pa se bo podjetje A odločilo za uvedbo nove tehnologije, bi zaslužilo le 150 milijonov dolarjev, čeprav bi podjetje B zaslužilo 0 dolarjev (predvidoma zato, ker potrošniki morda niso pripravljeni plačati za njegovo zastarelo tehnologijo). V tem primeru je smiselno, da obe podjetji delata skupaj, ne pa samostojno.

Igra tridesetletnice

To je obširna igra, v kateri dva igralca izmenično dobita večjo priložnost počasi naraščajočega denarja. Igra s štirinožci je zaporedna, saj igralci hodijo eno za drugo, ne pa hkrati; vsak igralec pozna tudi strategije, ki so jih izbrali igralci, ki so igrali pred njimi. Igra se zaključi takoj, ko igralec prevzame zalog, pri čemer igralec dobi večji delež, drugi igralec pa manjši.

Kot primer, predpostavimo, da je igralec A na prvem mestu in se mora odločiti, ali bo "vzel" ali "prenesel" zalog, ki trenutno znaša 2 USD. Če vzame, potem A in B dobita vsak po 1 dolar, če pa A preide, mora igralec B. sprejeti odločitev, da bo sprejel ali prenesel, če bo B prevzel, prejme 3 USD (tj. Prejšnji znesek 2 $ + 1 $) in A dobi 0 USD. Če pa B preide, se A zdaj odloči, ali bo šel ali mimo in tako naprej. Če se oba igralca vedno odločita za prehod, vsak ob koncu igre prejme izplačilo v višini 100 USD.

Poanta igre je, če A in B sodelujeta in nadaljujeta do konca igre, vsak dobita največji znesek v višini 100 USD. Če pa zaupajo drugemu igralcu in pričakujejo, da jih bo ob prvi priložnosti "prevzel", Nash ravnovesje napoveduje, da bodo igralci vzeli najnižjo možno škodo (v tem primeru 1 dolar). Eksperimentalne študije pa so pokazale, da je to "racionalno" vedenje (kot ga predvideva teorija iger) v resničnem življenju le redko prikazano. To ni intuitivno presenetljivo glede na majhen obseg začetnega izplačila v primerjavi s končnim. Podobno vedenje eksperimentalnih oseb je bilo razvidno tudi v popotniški dilemi.

Potovalčeva dilema

To igro brez vsote, v kateri oba igralca poskušajo povečati svoje izplačilo ne glede na drugega, je leta 1994 zasnoval ekonomist Kaushik Basu. Na primer, v potnikovi dilemi letalska družba pristane plačati dvema potnikoma odškodnino za škodo na identične predmete. Vendar sta dva popotnika ločena za oceno vrednosti predmeta, pri čemer morata znašati najmanj 2 USD in največ 100 USD. Če oba zapišeta isto vrednost, bo letalska družba vsakemu od njiju povrnila znesek. Če pa se vrednosti razlikujejo, jim bo letalska družba plačala nižjo vrednost, pri čemer bo potnik, ki je zapisal to nižjo vrednost, doplačal 2 USD in kazen 2 USD za potnika, ki je zapisal višjo vrednost.

Ravnotežna stopnja Nash-a, ki temelji na nazaj indukciji, je v tem scenariju 2 USD. Toda tako kot v igri centipede laboratorijski eksperimenti dosledno dokazujejo, da večina udeležencev naivno ali kako drugače izbere številko, ki je veliko višja od 2 USD.

Potovalčevo dilemo lahko uporabimo za analizo različnih resničnih situacij. Na primer, postopek povratne indukcije lahko pomaga razložiti, kako lahko dve podjetji, ki sodelujeta v konkurenci med seboj, neprestano znižata cene izdelkov, s čimer si prizadevata pridobiti tržni delež, kar ima za posledico, da imata v tem procesu vedno večje izgube.

Bitka spolov

To je še ena oblika koordinacijske igre, opisana prej, vendar z nekaj asimetrije izplačila. V bistvu gre za par, ki poskuša uskladiti svoj večerni izhod. Medtem ko sta se dogovorila, da se bosta srečala bodisi z žogo z žogo (moški) ali z igro (ženska izbira), sta pozabila, kaj sta se odločila, in zapletena v težavi ne moreta komunicirati drug z drugim. Kam naj grejo? Spodnja matrica je prikazana spodaj s številkami v celicah, ki predstavljajo relativno stopnjo uživanja v dogodku za žensko oziroma moškega. Na primer, celica (a) predstavlja izplačilo (v smislu uživanja) ženski in moškemu v igri (v tem uživa veliko bolj kot on). Cell (d) je izplačilo, če se oba podata v igro z žogo (uživa bolj kot ona). Celica (c) predstavlja nezadovoljstvo, če oba ne le na napačno lokacijo, ampak tudi na dogodek, v katerem sta najmanj uživala - ženska na igri z žogo in moški v igri.

Igra diktatorja

To je preprosta igra, v kateri se mora igralec A odločiti, kako razdeliti denarno nagrado igralcu B, ki nima prispevka k odločitvi igralca A. Čeprav sama po sebi ni teorija teorije iger, ponuja nekaj zanimivih vpogledov v vedenje ljudi. Poskusi kažejo, da približno 50% ves denar zadrži zase, 5% ga razdeli enako, ostalih 45% pa drugemu udeležencu manjši delež. Igra diktatorja je tesno povezana z igro ultimatuma, v kateri se igralcu A dodeli določen znesek denarja, katerega del mora dati igralcu B, ki lahko sprejme ali zavrne navedeni znesek. Ulov je, če drugi igralec zavrne ponujeni znesek, tako A kot B ne dobita nič. Igre diktatorjev in ultimatuma so pomembne lekcije za vprašanja, kot sta dobrodelno dajanje in filantropija.

Mirovna vojna

To je različica dileme zapornikov, v kateri se odločitve o "sodelovanju ali pomanjkljivosti" nadomestijo z "mir ali vojna". Analogija bi lahko bila dve podjetji, ki sta se vpleteni v cenovno vojno. Če se oba vzdržita znižanja cen, uživata relativno blaginjo (celica a), vendar bi cenovna vojna dramatično zmanjšala izplačila (celica d). Če pa A sodeluje pri zniževanju cen (vojna), B pa ne, bi imel A višji izplačilo 4, saj bi lahko zajel pomemben tržni delež, ta večji obseg pa bi nadomestil nižje cene izdelkov.

Prostovoljčeva dilema

V dilemi prostovoljcev se mora nekdo lotiti dela ali službe za skupno dobro. Najhujši izid se uresniči, če nihče ne prostovoljno odda. Na primer, razmislite o podjetju, v katerem se širijo računovodske goljufije, ki pa se jih top management ne zaveda. Nekateri mlajši zaposleni v računovodskem oddelku se zavedajo goljufije, vendar oklevajo, da bi povedali najvišjemu vodstvu, ker bi zaposleni v goljufiji odpustili in najverjetneje preganjali.

Če je označen kot žvižgač, ima lahko tudi nekaj posledic navzdol po črti. Če pa nihče ne bo prostovoljno, lahko velika goljufija povzroči morebiten bankrot podjetja in izgubo vseh delovnih mest.

Spodnja črta

Teorijo iger lahko zelo učinkovito uporabimo kot orodje za odločanje, bodisi v ekonomskem, poslovnem ali osebnem okolju.

(Za povezano branje glejte: Teorija iger: Nad osnovami .)