Geometrična srednja definicija
Geometrijska sredina je povprečje nabora izdelkov, katerega izračun se običajno uporablja za določitev rezultatov uspešnosti naložbe ali portfelja. Tehnično je opredeljen kot " n-ti korenski produkt n številk." Geometrijsko sredino je treba uporabiti pri delu s odstotki, ki izhajajo iz vrednosti, medtem ko standardna aritmetična sredina deluje s samimi vrednostmi.
Geometrijska sredina je pomembno orodje za izračun uspešnosti portfelja iz več razlogov, eden najpomembnejših pa je, da upošteva učinke sestavljenosti.
Formula za geometrijsko povprečje je
μgeometric = [(1 + R1) (1 + R2)… (1 + Rn)] 1 / n − 1 kjer koli: ∙ R1… Rn so donos sredstva (ali drugi \ začni {poravnano} & \ mu _ { \ text {geometric}} = [(1 + R _1) (1 + R _2) \ ldots (1 + R _n)] ^ {1 / n} - 1 \\ & \ textbf {kjer:} \\ & \ bullet R_1 \ ldots R_n \ text {so donos sredstva (ali drugo} \\ & \ besedilo {opažanja za povprečenje)}. \ konec {poravnano} μgeometric = [(1 + R1) (1 + R2 )… (1 + Rn)] 1 / n − 1 kjer koli: ∙ R1… Rn so donosnosti sredstva (ali drugo
Kako izračunati geometrijsko sredino
Za izračun zneska obrestnih mer z uporabo geometrijske srednje donosnosti naložbe mora investitor najprej izračunati obresti v prvem letu, ki je 10.000 USD pomnoženo z 10% ali 1.000 USD. V drugem letu je nova glavnica 11.000 dolarjev, 10% od 11.000 dolarjev pa 1.100 dolarjev. Novi znesek glavnice je zdaj 11.000 dolarjev plus 1.100 dolarjev ali 12.100 dolarjev.
V tretjem letu je nova glavnica 12.100 dolarjev, 10% od 12.100 dolarjev pa 1.210 dolarjev. Ob koncu 25 let se 10.000 dolarjev spremeni v 108.347, 06 USD, kar je 98.347, 05 USD več od prvotne naložbe. Bližnjica je pomnožiti sedanjo glavnico z eno plus obrestno mero in nato dvigniti faktor na število let, sestavljenih. Izračun znaša 10.000 × (1 + 0.1) 25 = 108.347, 06 USD.
1:23Geometrična srednja vrednost
Kaj vam pove geometrijska sredina?
Geometrijska sredina, ki jo včasih imenujemo sestavljena letna stopnja rasti ali časovno ponderirana stopnja donosa, je povprečna stopnja donosa nabora vrednosti, izračunana z uporabo izdelkov izrazov. Kaj to pomeni? Geometrična sredina vzame več vrednosti in jih pomnoži skupaj ter jih nastavi na 1 / n moč.
Na primer, geometrijski povprečni izračun je enostavno razumeti s preprostimi števili, kot sta 2 in 8. Če pomnožite 2 in 8, nato vzemite kvadratni koren (½ moči, ker obstajata le 2 številki), je odgovor 4. Kadar je številk veliko, je težje izračunati, če se ne uporablja kalkulator ali računalniški program.
Daljši kot je časovni horizont, bolj kritična postane in bolj primerna je uporaba geometrijske srednje vrednosti.
Glavna prednost uporabe geometrijske srednje vrednosti je, da dejanskih vloženih zneskov ni treba poznati; izračun se v celoti osredotoči na same podatke o donosu in predstavlja primerjavo "jabolka do jabolka", če pogledamo dve možnosti naložbe v več kot enem časovnem obdobju. Geometrična sredstva bodo vedno nekoliko manjša od aritmetične srednje vrednosti, kar je preprosto povprečje.
Ključni odvzemi
- Geometrijska srednja vrednost je povprečna stopnja donosa niza vrednosti, izračunana z uporabo izdelkov izrazov.
- Najbolj primeren je za serije, ki kažejo serijsko korelacijo. To še posebej velja za naložbene portfelje.
- Večina donosov v financah je povezana, vključno z donosom na obveznice, donosnostjo delnic in premijami za tržno tveganje.
- Za nestanovitna števila geometrijsko povprečje zagotavlja veliko natančnejše merjenje resničnega donosa, pri čemer upoštevamo medletno zmes, ki gladi povprečje.
Primer geometrijske srednje vrednosti
Če imate 10.000 dolarjev in vam plačate 10% obresti od teh 10.000 letno za 25 let, znaša znesek obresti 1.000 dolarjev vsako leto za 25 let ali 25.000 dolarjev. Vendar pa obresti ne upoštevajo. To pomeni, da izračun predvideva, da boste dobili plačane obresti le na prvotnih 10.000 USD, ne pa na 1.000 USD, ki se jim vsako leto doda. Če vlagatelj na obresti dobi plačane obresti, se omenja kot obrestna mera, ki se izračuna z geometrijsko srednjo vrednostjo.
Uporaba geometrijske srednje vrednosti omogoča analitikom, da izračunajo donosnost naložbe, ki dobi plačane obresti. To je eden od razlogov, da upravljavci portfelja strankam svetujejo, naj vložijo dividende in zaslužek.
Geometrijska sredina se uporablja tudi za formule sedanje vrednosti in prihodnje vrednosti denarnega toka. Geometrijski srednji donos se uporablja posebej za naložbe, ki ponujajo donosno donosnost. Če se vrnemo na zgornji primer, namesto da bi s preprosto obrestno naložbo zaslužili le 25.000 dolarjev, vlagatelj zloženo obrestno naložbo zasluži 108.347, 06 USD. Enostavno zanimanje ali donos je predstavljeno z aritmetično srednjo vrednostjo, medtem ko je sestavljeni interes ali donos predstavljen z geometrijsko srednjo vrednostjo.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.