Zakon velikih števil
Zakon velikega števila, po vsej verjetnosti in statistiki, navaja, da se s povečanjem vzorca njegova sredina približa povprečju celotne populacije. V 16. stoletju je matematik Gerolama Cardano priznal zakon velikih števil, a ga nikoli ni dokazal. Leta 1713 je švicarski matematik Jakob Bernoulli dokazal ta izrek v svoji knjigi Ars Conjectandi . Pozneje so ga izpopolnili drugi omenjeni matematiki, na primer Pafnuty Chebyshev, ustanovitelj matematične šole v Sankt Peterburgu.
V finančnem smislu zakon velikega števila kaže, da veliko podjetje, ki hitro raste, ne more za vedno ohranjati tega tempa rasti. Kot primere tega pojava pogosto navajajo največje modre čipe, katerih tržna vrednost je na stotine milijard.
Ključni odvzemi
- Zakon velikega števila pravi, da bo opazovano povprečje vzorca iz velikega vzorca blizu pravemu povprečju populacije in da se bo približalo večjemu vzorcu.
- Zakon velikega števila ne zagotavlja, da bo določen vzorec, zlasti majhen vzorec, odražal resnične značilnosti populacije ali da bo vzorec, ki ne odraža resnične populacije, uravnotežen z naslednjim vzorcem.
- V poslovanju se izraz "zakon velikega števila" včasih uporablja v drugačnem pomenu za izražanje razmerja med obsegom in stopnjami rasti.
Razumevanje zakona velikih števil
V statističnih analizah se lahko zakon o številu uporabi za različne predmete. Morda ne bo izvedljivo anketirati vsakega posameznika v določeni populaciji, da bi zbral potrebno količino podatkov, vendar lahko vsaka dodatna zbrana podatkovna točka poveča verjetnost, da je rezultat resnično merilo srednje vrednosti.
V poslovanju se včasih uporablja izraz "zakon velikega števila" glede na stopnje rasti, izražene v odstotkih. Predvideva, da se s povečanjem poslovanja stopnjo rasti postaja vedno težje vzdrževati.
Zakon velikega števila ne pomeni, da bo določen vzorec ali skupina zaporednih vzorcev vedno odražala resnične značilnosti populacije, zlasti pri majhnih vzorcih. To pomeni tudi, da če določeni vzorec ali serija vzorcev odstopa od resničnega povprečja populacije, zakon velikega števila ne zagotavlja, da bodo zaporedni vzorci premaknili opazovano povprečje v povprečju populacije (kot to predlaga Kockarjeva zmota).
Zakon velikih številk se ne sme zmotiti z zakonom povprečja, ki pravi, da porazdelitev rezultatov v vzorcu (velikem ali majhnem) odraža porazdelitev rezultatov prebivalstva.
Zakon velikih številk in statistična analiza
Če je oseba želela določiti povprečno vrednost nabora podatkov od 100 možnih vrednosti, je bolj verjetno, da bo dosegla natančno povprečje, tako da je izbrala 20 podatkovnih točk, namesto da bi se opirala na samo dve. Na primer, če je nabor podatkov vključeval vsa cela števila od enega do 100 in je uporabnik vzorca narisal le dve vrednosti, na primer 95 in 40, lahko določi povprečje približno 67, 5. Če bi še naprej jemal naključne vzorce do 20 spremenljivk, bi se moralo povprečje preusmeriti na resnično povprečje, saj upošteva več podatkovnih točk.
Zakon velikih številk in gospodarske rasti
V podjetništvu in financah se ta izraz včasih pogovorno uporablja za označevanje, da eksponentne stopnje rasti pogosto ne dosegajo obsega. To pravzaprav ni povezano z zakonom velikega števila, je pa lahko posledica zakona zmanjšanja mejnih donosov ali pomanjkljive ekonomije obsega.
Na primer, julija 2015 je bil prihodek, ki ga je ustvaril Walmart Inc., zabeležen kot 485, 5 milijarde USD, medtem ko je Amazon.com Inc. v istem obdobju prinesla 95, 8 milijarde USD. Če bi Walmart želel povečati prihodke za 50%, bi potrebovali približno 242, 8 milijarde USD prihodka. Nasprotno pa bi Amazon moral povečati prihodke le za 47, 9 milijarde USD, da bi dosegel 50-odstotno povečanje. Na podlagi zakona velikega števila bi bilo 50-odstotno povečanje Walmart težje doseči kot Amazon.
Ista načela se lahko uporabljajo tudi za druge meritve, na primer tržna kapitalizacija ali čisti dobiček. Zato se odločitve za naložbe lahko vodijo na podlagi povezanih težav, ki jih imajo podjetja z zelo visoko tržno kapitalizacijo, ko se nanašajo na apreciacijo delnic.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.