Merilo najmanjših kvadratov

Kaj je kriterij za najmanj kvadratov?

Merilo najmanjših kvadratov je formula, ki se uporablja za merjenje natančnosti ravne črte pri upodabljanju podatkov, ki so bili uporabljeni za njeno generiranje. To pomeni, da formula določa črto, ki se najbolje prilega.

Ta matematična formula se uporablja za napovedovanje vedenja odvisnih spremenljivk. Pristop imenujemo tudi regresijska črta z najmanj kvadratki.

Razumevanje merila za najmanj kvadratov

Kriterij najmanjšega kvadrata je določen tako, da se minimizira vsota kvadratov, ustvarjena z matematično funkcijo. Kvadrat se določi tako, da se razdeli razdalja med podatkovno točko in regresijsko črto ali povprečno vrednostjo nabora podatkov.

Analiza najmanj kvadratov se začne z naborom podatkovnih točk, ki so izrisane na grafu. Neodvisne spremenljivke so prikazane na vodoravni osi x, odvisne spremenljivke pa narisane na navpični osi y. Analitik uporabi formulo z najmanj kvadratov, da določi najbolj natančno ravno črto, ki bo pojasnila odnos med neodvisno spremenljivko in odvisno spremenljivko.

Pogoste uporabe najmanjših kvadratov

Napredek na področju računalniške moči poleg novih tehnik finančnega inženiringa je povečal uporabo najmanj kvadratnih metod in razširil njena osnovna načela.

Ključni odvzemi

• Metoda merila z najmanjšimi kvadratki se uporablja v financah, ekonomiji in naložbah.
• Uporablja se za oceno natančnosti črte pri upodabljanju podatkov, ki so bili uporabljeni za njeno ustvarjanje.
• Rezultati najmanjših kvadratov se lahko uporabijo za povzemanje podatkov in napovedovanje o sorodnih, vendar neopaženih vrednostih iz iste skupine ali sistema.

Najmanj kvadratov in z njimi povezane statistične metode so postale običajna v celotnih financah, ekonomiji in naložbah, tudi če se njihovi upravičenci niso vedno seznanjeni z njihovo uporabo.

Na primer, Robo-svetovalci, ki jih zdaj uporabljajo številne naložbene platforme, uporabljajo tehnike simulacije Monte Carlo za upravljanje portfeljev, čeprav se to izvaja zakulisno in pred očmi imetnikov računov, ki jih uporabljajo.

Druge aplikacije vključujejo časovno serijo porazdelitve donosa, ekonomsko napovedovanje in strategijo politike ter napredno modeliranje možnosti.

Kaj vam pove najmanj kvadratov?

Namesto da bi poskušali natančno rešiti enačbo, matematiki uporabljajo metodo najmanjših kvadratov, da dosežejo čim večji približek. To se imenuje največja verjetnostna ocena.

Pristop z najmanjšimi kvadratki omejuje razdaljo med funkcijo in podatkovnimi točkami, ki jih funkcija razloži. Uporablja se pri regresijski analizi, pogosto pri nelinearnem regresijskem modeliranju, pri katerem se krivulja prilega v nabor podatkov.

Matematiki uporabljajo metodo najmanjših kvadratov, da dosežejo oceno največje verjetnosti.

Pristop z najmanjšimi kvadratki je priljubljena metoda za določanje regresijskih enačb in govori o razmerju med spremenljivkami odziva in spremenljivkami napovedovalca.

Metode modeliranja, ki se pogosto uporabljajo pri nameščanju funkcije na krivuljo, vključujejo metodo premice, polinomsko metodo, logaritmično metodo in Gaussovo metodo.

Linearni ali navadni najmanjši kvadratki so najpreprostejši in najpogosteje uporabljeni linearni regresijski ocenjevalec za analizo opazovalnih in eksperimentalnih podatkov. Poišči ravno črto, ki se najbolje prilega skozi niz danih podatkovnih točk.

Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.

Sorodni pogoji

Kako deluje metoda najmanjših kvadratov Metoda najmanjših kvadratov je statistična tehnika za določitev vrstice, ki je najbolj primerna za model, določena z enačbo z določenimi parametri za opazovane podatke. več Line of Best Fit Linija najboljšega prileganja je rezultat regresijske analize, ki predstavlja razmerje med dvema ali več spremenljivkami v naboru podatkov. več Kako deluje statistična tehnika vsota kvadratov Vsota kvadratov je statistična tehnika, ki se uporablja pri regresijski analizi za določitev razpršenosti podatkovnih točk od njihove srednje vrednosti. Pri regresijski analizi je cilj ugotoviti, kako dobro se lahko podatkovne serije prilegajo funkciji, ki bi lahko pomagala razložiti, kako so nastale podatkovne serije. več Kako deluje koeficient določitve Koeficient določitve je ukrep, ki se uporablja pri statističnih analizah za oceno, kako dobro razlaga model in napoveduje prihodnje rezultate. več Razumevanje linearnih odnosov Linearni odnos (ali linearna asociacija) je statistični izraz, ki se uporablja za opis neposrednega sorazmernega razmerja med spremenljivko in konstanto. več R-kvadrat R-kvadrat je statistična mera, ki predstavlja delež variance za odvisno spremenljivko, ki ga razloži neodvisna spremenljivka. več partnerskih povezav