Definicija simulacije v Monte Carlu
Simulacije Monte Carla se uporabljajo za modeliranje verjetnosti različnih rezultatov v procesu, ki ga zaradi posredovanja naključnih spremenljivk ni težko predvideti. To je tehnika, ki se uporablja za razumevanje vpliva tveganja in negotovosti v modelih napovedovanja in napovedovanja.
Monte Carlo simulacija se lahko uporablja za reševanje številnih težav na skoraj vseh področjih, kot so finance, inženiring, dobavna veriga in znanost.
Simulacija Monte Carlo se imenuje tudi simulacija z več verjetnostmi.
1:28Monte Carlo Simulacija
Pojasnitev simulacij Monte Carla
Simulacija Monte Carlo se lahko izkaže za boljšo rešitev, ko se soočajo s precejšnjo negotovostjo pri pripravi napovedi ali ocene in ne zgolj nadomešča negotovo spremenljivko z enim povprečnim številom. Ker poslovanje in finance nagajajo naključne spremenljivke, ima simulacija Monte Carla na teh področjih veliko možnosti potencialnih aplikacij. Uporabljajo se za oceno verjetnosti prekoračitve stroškov pri velikih projektih in verjetnosti, da se bo cena sredstva gibala na določen način. Telekomi jih uporabljajo za oceno zmogljivosti omrežja v različnih scenarijih in jim pomagajo pri optimizaciji omrežja. Analitiki jih uporabljajo za oceno tveganja, da bo podjetje neplačilo, in za analizo izvedenih finančnih instrumentov, kot so opcije. Uporabljajo jih tudi zavarovalnice in vrtalniki na nafto. Simulacije Monte Carla imajo nešteto aplikacij zunaj poslovanja in financ, na primer v meteorologiji, astronomiji in fiziki delcev.
Simulacije Monte Carla so poimenovane po vroči točki za igre na srečo v Monaku, saj so naključni in naključni rezultati osrednji pri tehniki modeliranja, prav tako kot pri igrah, kot so ruleta, kocke in igralni avtomati. Tehniko je prvi razvil Stanislaw Ulam, matematik, ki je delal na projektu Manhattan. Po vojni se je Ulam med okrevanjem od možganske kirurgije zabaval z neštetimi pasijanskimi igrami. Zanimalo ga je, kako lahko oblikuje izid vsake od teh iger, da bi opazoval njihovo distribucijo in določil verjetnost zmage. Potem ko je svojo idejo delil z Johnom Vonom Neumannom, sta sodelovala pri razvoju simulacije Monte Carlo.
Primer simulacij Monte Carlo: Modeliranje cen sredstev
Eden od načinov uporabe simulacije v Monte Carlu je modeliranje možnih gibanj cen sredstev z uporabo Excela ali podobnega programa. V gibanju cen sredstva sta sestavni deli: premik, ki je stalno usmerjeno gibanje, in naključni vložek, ki predstavlja nestanovitnost trga. Z analizo preteklih podatkov o cenah lahko za varščino določite premik, standardno odstopanje, odstopanje in povprečno gibanje cen. To so gradniki simulacije Monte Carla.
Če želite projicirati eno možno usmeritev cene, uporabite zgodovinske podatke o ceni sredstva, da ustvarite niz periodičnih dnevnih donosov z uporabo naravnega logaritma (upoštevajte, da se ta enačba razlikuje od običajne formule spremembe odstotka):
Periodična dnevna vrnitev = ln (dnevna cenaPrevidljiva dnevna cena) \ začnite {poravnano} & \ besedilo {Periodična dnevna vrnitev} = ln \ levo (\ frac {\ text {Dnevna cena}} {\ besedilo {cena prejšnjega dne}} \ desno) \\ \ konec {poravnano} Periodična dnevna vrnitev = ln (cena dneva prejšnjega dne)
Nato uporabite funkcije AVERAGE, STDEV.P in VAR.P za celotno rezultirajočo serijo, da pridobite povprečni dnevni donos, standardni odklon in variance. Pomik je enak:
Drift = Povprečna dnevna donosnost - Variance2where: Povprečna dnevna donosnost = Izdelana iz funkcije programa EXER'sAVERAGE iz periodičnih dnevnih vrstic seriesVariance = Izdelana iz Excelove funkcije VAR.P iz serije periodičnih dnevnih donosov \ začne {usklajeno} & \ text {Drift} = \ text {Povprečna dnevna vrnitev} - \ frac {\ text {Variance}} {2} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & \ besedilo {Povprečna dnevna donosnost} = \ besedilo {Izdelano iz Excelovega} \\ & \ besedilo {AVERAGE funkcija iz serije občasnih dnevnih vrnitev} \\ & \ text {Variance} = \ text {Izdelano iz Excelove}} \\ & \ text {VAR.P funkcija iz serije periodičnih dnevnih vrnitev} \\ \ konec {usklajeno} Drift = Povprečna dnevna donosnost − 2Variance pri čemer: Povprečna dnevna donosnost = Izdelana iz funkcije programa EXER'sAVERAGE iz periodičnih serij dnevnih donosovVariance = Izdelana iz funkcije Excelovega VAR.P iz periodičnih serij dnevnih donosov
Lahko pa se nanašanje nastavi na 0; ta izbira odraža določeno teoretsko usmeritev, vendar razlika, vsaj za krajše časovne okvire, ne bo velika.
Nato dobite naključni vnos:
Naključna vrednost = σ × NORMSINV (RAND ()), kjer: σ = standardni odklon, ustvarjen iz Excelove funkcijeSTDEV.P iz rednih dnevnih vrstic serijeNORMSINV in RAND = Excel funkcije \ začne {poravnano} & \ besedilo {Naključna vrednost} = \ sigma \ times \ text {NORMSINV (RAND ())} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & \ sigma = \ besedilo {Standardni odklon, ustvarjen iz Excelove}} \\ & \ text {STDEV.P funkcije od redne dnevne vrnitve serije} \\ & \ besedilo {NORMSINV in RAND} = \ besedilo {Excel funkcije} \\ \ konec {poravnano} Naključna vrednost = σ × NORMSINV (RAND ()), kjer je: σ = standardni odklon, ustvarjen iz Excel-ova funkcija STDEV.P iz periodičnih dnevnih vrnitev serijeNORMSINV in RAND = Excel funkcije
Enačba za ceno naslednjega dne je:
Cena naslednjega dne = Današnja cena × e (nagib + naključna vrednost) \ začnite {poravnano} & \ besedilo {cena naslednjega dne} = \ besedilo {Današnja cena} \ krat e ^ {(\ besedilo {Drift} + \ besedilo { Naključna vrednost})} \\ \ konec {poravnano} Cena naslednjega dne = Današnja cena × e (Drift + Naključna vrednost)
Če želite e v Excelu popeljati do določene moči x, uporabite funkcijo EXP: EXP (x). Ta izračun ponovite želeno število krat (vsaka ponovitev predstavlja en dan), da dobite simulacijo prihodnjega gibanja cen. Če ustvarite poljubno število simulacij, lahko ocenite verjetnost, da bo cena vrednostnega papirja sledila določeni usmeritvi. Tu je primer, ki prikazuje približno 30 projekcij za zalogo družbe Time Warner Inc (TWX) za preostanek novembra 2015:
Frekvence različnih rezultatov, ustvarjenih s to simulacijo, bodo tvorile normalno porazdelitev, to je zvončno krivuljo. Najverjetnejši donos je na sredini krivulje, kar pomeni, da obstaja enaka možnost, da bo dejanski donos višji ali nižji od te vrednosti. Verjetnost, da bo dejanski donos v okviru enega standardnega odklona najverjetnejše ("pričakovane") stopnje, je 68%; da bo znotraj dveh standardnih odstopanj 95%; in da bo znotraj treh standardnih odstopanj 99, 7%. Kljub temu ni nobenega zagotovila, da bo prišlo do najbolj pričakovanega rezultata ali da dejanski premiki ne bodo presegli najbolj divjih napovedi.
Ključno je, da simulacije Monte Carla ignorirajo vse, kar ni vgrajeno v gibanje cen (makro trendi, vodstvo podjetja, hype, ciklični dejavniki); z drugimi besedami, prevzemajo popolnoma učinkovite trge. Na primer, dejstvo, da je Time Warner znižal smernice za leto 4. novembra, se tukaj ne odraža, razen v gibanju cen za ta dan, zadnja vrednost v podatkih; če bi to dejstvo upoštevali, večina simulacij verjetno ne bi napovedovala skromne rasti cen.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.