Kakšna je formula za izračun sestavljene letne stopnje rasti (CAGR) v Excelu?

Sestavljena letna stopnja rasti (CAGR) prikazuje stopnjo donosa naložbe v določenem časovnem obdobju, izraženo v letnem odstotku. Spodaj je pregled, kako izračunati tako ročno kot z uporabo Microsoft Excel.

Kaj je CAGR?

Najprej pa določimo naše pogoje. Najlažji način za razmislek o CAGR je prepoznati, da se lahko v nekaj letih vrednost nečesa spremeni - upajmo na bolje -, vendar pogosto z neenakomerno hitrostjo. CAGR zagotavlja eno stopnjo, ki določa donos za celotno obdobje merjenja. Na primer, če bi nam bile zaloge na koncu leta na voljo kot:

• 2015: 100 dolarjev
• 2016: 120 dolarjev
• 2017: 125 dolarjev

Od konca leta 2015 do konca leta 2016 se je cena zvišala za 20% (od 100 do 120 USD). Od konca leta 2016 do konca leta 2017 se je cena zvišala za 4, 17% (od 120 do 125 USD). Te stopnje rasti so medletno različne, vendar lahko s spodnjo formulo poiščemo enotno stopnjo rasti za celotno časovno obdobje.

CAGR zahteva tri vložke: začetno vrednost naložbe, njeno končno vrednost in časovno obdobje (izraženo v letih). Spletna orodja, vključno s CAGR kalkulatorjem Investopedije, bodo podala CAGR pri vnosu teh treh vrednosti. Formula je:

CAGR = (EBBB) 1n − 1 drugje: EB = končno stanjeBB = začetno stanje \ začetek {poravnano} & CAGR = \ levo (\ frac {EB} {BB} \ desno) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {kjer:} \\ & EB = \ besedilo {Zaključno stanje} \\ & BB = \ besedilo {začetno stanje} \\ & n = \ besedilo {Število let} \ konec {poravnano} CAGR = ( BBEB) n1 −1 drugje: EB = končno stanjeBB = začetno stanje

Če vključimo zgornje vrednosti, dobimo [(125/100) ^ (1/2) - 1] za CAGR 11, 8%. Kljub temu, da se je cena delnic vsako leto povečevala z različnimi stopnjami, je mogoče njeno skupno rast opredeliti na 11, 8%.

Namigi in triki za izračun CAGR

Ena napaka, ki jo je enostavno ugotoviti pri CAGR, je napačno štetje časovnega obdobja. Na primer, v zgornjem primeru so tri koledarska leta. Ker pa so podatki predstavljeni kot cene ob koncu leta, imamo v resnici le dve zaključeni leti. Zato enačba bere 1/2, ne 1/3.

Recimo, da smo imeli zalogo, katere letni podatki o cenah so bili izraženi v odstotkih namesto v dolarjih:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

V tem primeru se podatki prikažejo od začetka leta, tako kot celoten donos v letu 2015 (10%), donos v celoti v letu 2016 (15%) in celotna letna donosnost v letu 2017 (- 4%). Torej bi pri izračunu CAGR dejansko delali s časovnim obdobjem treh let.

Te odstotke bi morali pretvoriti v dejanske začetne in končne vrednosti. To je dobra priložnost za uporabo preglednice, saj je enostavno dodati stolpec pomočnikov za pretvorbo odstotkov v vrednosti.

Izračun CAGR v Excelu

Formula matematike je enaka zgornji: Potrebujete končne vrednosti, začetne vrednosti in dolžino, merjeno v letih. Čeprav ima Excel vgrajeno formulo, še zdaleč ni idealna, zato bomo to razložili zadnjo.

Najboljše prakse finančnega modeliranja zahtevajo, da so izračuni pregledni in pregledni. Težava pri kopičenju vseh izračunov v formulo je v tem, da ne morete enostavno videti, kje gredo številke ali katere številke so vnosi uporabnikov ali trdo kodirani.

Način, kako to nastaviti v Excelu, je, da se vsi podatki nahajajo v eni tabeli in nato razčlenijo izračune po vrstici. Na primer, vzemimo enotno letno stopnjo rasti prodaje podjetja v desetih letih:

CAGR prodaje v desetletju znaša 5, 43%.

Zapletenejša situacija nastane, ko merilno obdobje ni v enakih letih. To je skoraj gotovost, če govorimo o donosnosti naložb v primerjavi z letnimi podatki o prodaji. Rešitev je ugotoviti skupno zaključena leta in jih dodati v delno leto (imenovano leto škrbine).

Vzemimo enake številke, a naj bodo te cene:

Prednosti in slabosti CAGR

CAGR je boljši od drugih izračunov, na primer povprečnih donosov, saj upošteva dejstvo, da se vrednosti sčasoma sestavljajo.

Na spodnji strani CAGR duši zaznavanje nestanovitnosti. Recimo, da imate naložbo, ki je te spremembe objavila v treh letih:

• 2015: 25-odstotni dobiček
• 2016: 40-odstotna izguba
• 2017: 54-odstotni dobiček

To je dejansko 5-odstotni CAGR, toda medletna volatilnost teh donosov je ogromna. Resničnost je, da številne naložbe doživijo pomembne kratkoročne vzpone in padce in CAGR lahko z njihovo izravnavo, tako rekoč, ustvari številčno natančen, a čustveno zavajajoč vtis o uspešnosti. Je kot zemljevid, ki vam pravilno sporoči, da je vaš cilj oddaljen le pet milj, ne da bi pri tem nakazoval poskočno stanje ceste.

CAGR je podvržen tudi manipulaciji, odvisno od obdobja merjenja, ki je na koncu (in pogosto poljubno) izbrano. CAGR se lahko spremeni tako, da se izogne ​​negativnemu letu na delniškem trgu (na primer 2008) ali da vključi leto močnih rezultatov (na primer 2013).

Spodnja črta

CAGR pomaga določiti stalno stopnjo donosa naložbe v določenem časovnem obdobju. Predpostavlja naložbene spojine v določenem časovnem obdobju in je koristno za primerjavo naložb s podobnimi značilnostmi nestanovitnosti.