Uvod v tvegano vrednost (VAR)

Vrednost tveganja (VAR ali včasih VaR) se imenuje "nova znanost o obvladovanju tveganj", vendar vam za uporabo VAR ni treba biti znanstvenik.

Tukaj, v prvem delu te kratke serije o tej temi, si ogledamo idejo, ki stoji za VAR-jem, in tri osnovne metode njegovega izračuna.

Ideja za VAR

Najbolj priljubljeno in tradicionalno merilo tveganja je nestanovitnost. Glavna težava z nestanovitnostjo pa je ta, da mu ni vseeno za smer gibanja naložbe: zaloga je lahko nestanovitna, ker nenadoma skoči višje. Seveda investitorji niso moteni zaradi dobička.

Za vlagatelje tveganje predstavlja verjetnost izgube denarja, VAR pa temelji na tem zdravem dejstvu. S predpostavko, da vlagatelji skrbijo za velike izgube, VAR odgovarja na vprašanje: "Kakšen je moj najslabši scenarij?" ali "Koliko bi lahko izgubil v res slabem mesecu?"

Zdaj pa natančneje določimo. VAR statistika ima tri komponente: časovno obdobje, stopnjo zaupanja in znesek izgube (ali odstotek izgube). Upoštevajte te tri dele, saj dajemo nekaj primerov različnih vprašanj, na katera VAR odgovarja:

• Kaj lahko - s 95-odstotno ali 99-odstotno stopnjo zaupanja - pričakujem, da bom v naslednjem mesecu izgubila dolarje?
• Kolikšen največji odstotek lahko - s 95% ali 99% zaupanjem - pričakujem, da bom izgubil v naslednjem letu?

Lahko vidite, kako ima "VAR vprašanje" tri elemente: relativno visoko stopnjo zaupanja (običajno 95% ali 99%), časovno obdobje (dan, mesec ali leto) in oceno izgube naložbe (izraženo bodisi v dolarjih ali odstotkih).

Metode izračuna VAR

Institucionalni vlagatelji uporabljajo VAR za oceno portfeljskih tveganj, v tem uvodu pa ga bomo uporabili za oceno tveganja enotnega indeksa, ki trguje kot delnica: Nasdaq 100 indeksa, s katerim se trguje prek Invesco QQQ Trust. QQQ je zelo priljubljen indeks največjih nefinančnih zalog, ki trgujejo na borzi Nasdaq.

Obstajajo tri metode izračuna VAR: zgodovinska metoda, metoda variance-kovariance in simulacija Monte Carlo.

1. Zgodovinska metoda

Zgodovinska metoda preprosto ponovno organizira dejanske zgodovinske donose in jih uredi v najslabšem. Nato predvideva, da se bo zgodovina ponovila z vidika tveganja.

Kot zgodovinski primer si oglejmo Nasdaq 100 ETF, ki trguje pod simbolom QQQ (včasih ga imenujemo "kocke") in ki se je začel trgovati marca 1999. Če izračunamo vsak dnevni donos, izdelamo bogat nabor podatkov od več kot 1.400 točk. Vstavimo jih v histogram, ki primerja frekvenco povratnih "vedra". Na primer, na najvišji točki histograma (najvišji stolpec) je bilo več kot 250 dni, ko je bila dnevna donosnost med 0% in 1%. Na skrajni desni strani komaj vidiš droben trak pri 13%; predstavlja en sam dan (januarja 2000) v obdobju petih let, ko je bila dnevna donosnost QQQ osupljivih 12, 4%.

Opazite rdeče palice, ki sestavljajo "levi rep" histograma. To je najnižjih 5% dnevnih donosov (ker so donosi urejeni od leve proti desni, najslabši so vedno "levi rep"). Rdeče palice so od 4 do 8% dnevnih izgub. Ker gre za najslabših 5% vseh dnevnih donosov, lahko s 95% zaupanja rečemo, da najhujša dnevna izguba ne bo presegla 4%. Povedano drugače, s 95% zaupanja pričakujemo, da bo naš dobiček presegel -4%. Na kratko je to VAR. Preoblikujmo statistiko tako v odstotkih kot v dolarju:

• S 95-odstotnim zaupanjem pričakujemo, da naša najhujša dnevna izguba ne bo presegla 4%.
• Če investiramo 100 dolarjev, smo 95% prepričani, da naša najhujša dnevna izguba ne bo presegla 4 USD (100 $ x -4%).

Vidite, da VAR resnično omogoča izid, ki je slabši od donosa v višini -4%. Ne izraža absolutne gotovosti, temveč daje verjetnostno oceno. Če želimo povečati svoje zaupanje, se moramo na istem histogramu samo "premakniti v levo", kjer prvi dve rdeči trakovi, -8% in -7%, predstavljata najslabši 1% dnevnih donosov:

• Z 99% zaupanja pričakujemo, da najhujša dnevna izguba ne bo presegla 7%.
• Če pa vložimo 100 dolarjev, smo 99% prepričani, da naša najhujša dnevna izguba ne bo presegla 7 dolarjev.

2. Metoda variacije in kovariance

Ta metoda predvideva, da se donosnosti zalog običajno porazdelijo. Z drugimi besedami, zahtevamo, da ocenimo samo dva dejavnika - pričakovani (ali povprečni) donos in standardni odklon -, ki nam omogočata, da oblikujemo normalno krivuljo porazdelitve. Tu oblikujemo normalno krivuljo glede na iste dejanske podatke o donosu:

Ideja za variance-kovariacijo je podobna idejam, ki stoji za zgodovinsko metodo - le da namesto dejanskih podatkov uporabljamo znano krivuljo. Prednost običajne krivulje je, da samodejno vemo, kje na krivulji leži najslabših 5% in 1%. So funkcija naše želene samozavesti in standardnega odklona.

Modra krivulja temelji na dejanskem dnevnem standardnem odklonu QQQ, ki znaša 2, 64%. Povprečna dnevna donosnost je bila precej blizu nič, zato bomo v ilustrativne namene predpostavljali povprečno donosnost nič. Tu so rezultati vključitve dejanskega standardnega odklona v zgornje formule:

3. Simulacija Monte Carlo

Tretja metoda vključuje razvoj modela za prihodnjo donosnost delnic in izvedbo več hipotetičnih preskusov skozi model. Simulacija Monte Carlo se nanaša na katero koli metodo, ki naključno generira preskuse, sama pa nam ne pove ničesar o osnovni metodologiji.

Za večino uporabnikov simulacija Monte Carla pomeni generator "črne škatle" naključnih, verjetnostnih izidov. Ne da bi se spuščali v podrobnosti, smo izvedli Monte Carlo simulacijo na QQQ na podlagi njegovega zgodovinskega vzorca trgovanja. V naši simulaciji so izvedli 100 preskusov. Če bi ga vodili še enkrat, bi dobili drugačen rezultat - čeprav je zelo verjetno, da bi bile razlike ozke. Tukaj je rezultat razporejen v histogram (upoštevajte, da čeprav so prejšnji grafji prikazali dnevne donose, ta graf prikazuje mesečne donose):

Če povzamemo, smo izvedli 100 hipotetičnih preskusov mesečnih donosov za QQQ. Med njimi sta bila dva rezultata med -15% in -20%; trije pa so bili med -20% in 25%. To pomeni, da je bilo najslabših pet izidov (torej najslabših 5%) manj kot -15%. Simulacija Monte Carlo torej vodi do naslednjega zaključka tipa VAR: s 95-odstotno samozavestjo ne pričakujemo, da bomo v katerem koli mesecu izgubili več kot 15%.

Spodnja črta

Vrednost pri tveganju (VAR) izračuna največjo pričakovano izgubo (ali najslabši scenarij) naložbe v določenem časovnem obdobju in določeno stopnjo zaupanja. Ogledali smo si tri metode, ki se običajno uporabljajo za izračun VAR. Upoštevajte pa, da sta dve naši metodi izračunali dnevno VAR, tretja metoda pa mesečno VAR. V drugem delu te serije vam pokažemo, kako primerjati ta različna časovna obzorja.