Osnove teorije iger

Teorija iger je postopek modeliranja strateške interakcije med dvema ali več igralci v situaciji, ki vsebuje zastavljena pravila in rezultate. Čeprav se uporablja v številnih disciplinah, se teorija iger najpomembneje uporablja kot orodje v okviru študija ekonomije. Gospodarska uporaba teorije iger je lahko dragoceno orodje za pomoč pri temeljni analizi industrije, sektorjev in kakršnih koli strateških interakcij med dvema ali več podjetji. Tukaj si bomo najprej ogledali teorijo iger in vključene pogoje ter vam predstavili preprost način reševanja iger, imenovan nazaj indukcija.

Opredelitve teorije iger

Kadar koli imamo situacijo z dvema ali več igralci, ki vključujejo znane izplačila ali merljive posledice, lahko s teorijo iger uporabimo določitev najverjetnejših izidov.

Začnimo z opredelitvijo nekaj izrazov, ki se običajno uporabljajo pri preučevanju teorije iger:

• Igra: Vsak niz okoliščin, ki ima rezultat, odvisen od ukrepov dveh več odločevalcev (akterjev).
• Igralci: Strateški odločevalec v okviru igre.
• Strategija: Celoten načrt akcije, ki ga bo igralec sprejel, glede na okoliščine, ki se lahko pojavijo v igri.
• Izplačilo: Izplačilo, ki ga igralec prejme, ko pride do določenega rezultata. Izplačilo je lahko v poljubni količini, od dolarjev do uporabnosti.
• Nabor informacij: Informacije, ki so na voljo na določeni točki v igri. Izraz informacije o uporabi se najpogosteje uporablja, kadar ima igra zaporedno komponento.
• Ravnotežje: Bistvo v igri, kjer sta se oba igralca odločila in je dosežen rezultat.

Predpostavke v teoriji iger

Kot pri vsakem konceptu v ekonomiji tudi tu obstaja predpostavka racionalnosti. Obstaja tudi predpostavka o maksimiranju. Predvidevamo, da so igralci v igri racionalni in si bodo prizadevali za čim večje izplačilo v igri.

Pri pregledu iger, ki so že postavljene, se v vašem imenu predvideva, da navedene izplačila vključujejo vsoto vseh izplačil, povezanih s tem izidom. To bo izključilo kakršna koli vprašanja "kaj, če".

Število igralcev v igri je teoretično lahko neskončno, vendar bo večina iger postavljena v kontekst dveh igralcev. Ena najpreprostejših iger je zaporedna igra z dvema igralcema.

Reševanje zaporednih iger z uporabo nazaj indukcije

Spodaj je preprosta zaporedna igra med dvema igralcema. Oznake z igralcem 1 in predvajalnikom 2 v njih so nabor informacij za igralce oz. Številke v oklepajih na dnu drevesa so izplačila na vsaki točki. Igra je tudi zaporedna, tako da igralec 1 sprejme prvo odločitev (levo ali desno), igralec 2 pa svojo odločitev po igralcu 1 (gor ali dol).

Slika 1

Vzvratna indukcija, tako kot vsa teorija iger, uporablja predpostavke racionalnosti in maksimiranja, kar pomeni, da bo Player 2 v vsaki dani situaciji maksimiral svoj izplačilo. Na katerem koli naboru informacij imamo na voljo dve možnosti, štiri. Z odpravo možnosti, ki jih Player 2 ne bo izbral, lahko drevo zožimo. Na ta način bomo v podanem naboru informacij krepili črte, ki igralcu maksimirajo plačilo.

Slika 2

Po tem znižanju lahko Player 1 poveča svoje izplačila zdaj, ko so odločitve o igralcu 2 objavljene. Rezultat je ravnotežje, ki ga najdemo z vzvratno indukcijo igralca 1, ki izbere "pravilno" in igralca 2, ki izbere "gor". Spodaj je rešitev za igro z ravnotežno potjo, krepko.

Slika 3

Na primer, lahko bi preprosto postavili igro, podobno zgornji, če bi podjetja uporabila kot igralce. Ta igra lahko vključuje scenarije izdaje izdelkov. Če je podjetje 1 želelo izdati izdelek, kaj bi lahko podjetje 2 odreagiralo pri napovedovanju prodaje tega novega izdelka v različnih scenarijih, lahko postavimo igro, da napove, kako se lahko dogodki odvijejo. Spodaj je primer, kako lahko nekdo modelira takšna igra. (Glede povezave z branjem glejte: Zakaj je teorija iger uporabna v poslu? )

Slika 4

Spodnja črta

Z uporabo preprostih metod teorije iger se lahko odločimo za tisto, kar bi bil resničen niz rezultatov v resničnem svetu. Uporaba teorije iger kot orodja za finančno analizo je lahko zelo koristna pri razvrščanju potencialno zmešanih situacij v resničnem svetu, od združitev do izdaj izdelkov. (Za povezano branje glejte: Napredne strategije teorije iger za sprejemanje odločitev .)