Bodite pametnejši s simulacijo Monte Carlo

V zvezi s financami je pri ocenjevanju prihodnje vrednosti številk ali zneskov zaradi široke raznolikosti možnih rezultatov poštena količina negotovosti in tveganja. Simulacija Monte Carlo (MCS) je ena od tehnik, ki pomaga zmanjšati negotovost pri ocenjevanju prihodnjih rezultatov. MCS je mogoče uporabiti za zapletene nelinearne modele ali uporabiti za oceno natančnosti in zmogljivosti drugih modelov. Izvaja se lahko tudi pri obvladovanju tveganj, upravljanju portfelja, izpeljanih cenah, strateškem načrtovanju, načrtovanju projektov, modeliranju stroškov in drugih področjih.

Opredelitev

MCS je tehnika, ki pretvori negotovosti vhodnih spremenljivk modela v verjetnostne porazdelitve. S kombiniranjem porazdelitev in naključno izbiro vrednosti iz njih večkrat preračuna simulirani model in izkaže verjetnost izhoda.

Osnovne značilnosti

• MCS omogoča uporabo več vhodov hkrati za ustvarjanje porazdelitve verjetnosti enega ali več izhodov.
• Vhodom modela se lahko dodelijo različne vrste porazdelitve verjetnosti. Kadar porazdelitev ni znana, se lahko izbere tista, ki predstavlja najbolj primeren rezultat.
• Uporaba naključnih števil označuje MCS kot stohastično metodo. Naključna števila morajo biti neodvisna; nobena korelacija med njimi ne bi smela biti.
• MCS ustvari izhod kot razpon namesto fiksne vrednosti in pokaže, kako verjetno je, da se v območju doseže izhodna vrednost.

Nekaj ​​pogosto uporabljenih porazdelitev verjetnosti v MCS

Normalna / Gaussova porazdelitev - Nenehna porazdelitev, ki se uporablja v situacijah, kjer sta podana srednja vrednost in standardni odklon, srednja vrednost pa predstavlja najverjetnejšo vrednost spremenljivke. Simetrična je okoli povprečja in ni omejena.

Logormalna porazdelitev - neprekinjena porazdelitev, določena s srednjo in standardno deviacijo. To je primerno za spremenljivko, ki sega od nič do neskončnosti, s pozitivno poševnostjo in z normalno razporejenim naravnim logaritmom.

Trikotna porazdelitev - nenehna porazdelitev s fiksnimi minimalnimi in najvišjimi vrednostmi. Omejena je z minimalno in največjo vrednostjo in je lahko simetrična (najverjetnejša vrednost = srednja = srednja) ali asimetrična.

Enotna porazdelitev - nenehna distribucija, omejena z znanimi minimalnimi in največjimi vrednostmi. V nasprotju s trikotno porazdelitvijo je verjetnost pojava vrednosti med najmanjšo in največjo enako.

Eksponentna porazdelitev - nenehna porazdelitev, ki se uporablja za ponazoritev časa med neodvisnimi dogodki, pod pogojem, da je hitrost pojavljanja znana.

The Math Behind MCS

Upoštevajmo, da imamo resnično vrednoteno funkcijo g (X) s frekvenčno funkcijo P (x) (če je X diskretna) ali funkcijo gostote verjetnosti f (x) (če je X neprekinjen). Potem lahko določimo pričakovano vrednost g (X) v diskretnih in kontinuiranih izrazih:

Nato naredite n naključnih risb X (x ₁, … .., xn), imenovanih poskusnih voženj ali simulacijskih tekov, izračunajte g (x ₁ ), … .g (xn) in poiščite srednjo vrednost g (x) vzorec:

Preprost primer

Kako bo negotovost glede cene na enoto, prodaje na enoto in spremenljivih stroškov vplivala na EBITD

Prodaja enote avtorskih pravic) - (spremenljivi stroški + fiksni stroški)

Pojasnimo negotovost v vložkih - cena na enoto, prodaja na enoto in spremenljivi stroški - z uporabo trikotne porazdelitve, ki je določena z ustreznimi najmanjšimi in največjimi vrednostmi vhodov iz tabele.

avtorske pravice

avtorske pravice

avtorske pravice

avtorske pravice

avtorske pravice

Grafikon občutljivosti

Tabela občutljivosti je lahko zelo koristna, ko gre za analizo učinka vhodov na izhod. Piše, da prodaja na enoto predstavlja 62% razlike v simuliranem EBITD, variabilni stroški za 28, 6%, cena na enoto pa 9, 4%. Povezava med prodajo na enoto in EBITD ter med ceno na enoto in EBITD je pozitivna ali pa bo povečanje prodaje na enoto ali cena na enoto povzročilo povečanje EBITD. Na drugi strani so spremenljivi stroški in EBITD negativno povezani, z zmanjšanjem spremenljivih stroškov pa bomo povečali EBITD.

avtorske pravice

Pazite, da bo določitev negotovosti vhodne vrednosti s porazdelitvijo verjetnosti, ki ne ustreza dejanski, in vzorčenje iz nje dalo napačne rezultate. Poleg tega predpostavka, da so vhodne spremenljivke neodvisne, morda ni veljavna. Zavajajoči rezultati lahko izvirajo iz vnosov, ki se medsebojno izključujejo ali če se ugotovi pomembna korelacija med dvema ali več vhodnimi porazdelitvami.

Spodnja črta

MCS tehnika je preprosta in prilagodljiva. Ne more odpraviti negotovosti in tveganj, lahko pa jih olajša razumevanje, tako da pripisuje verjetnostne značilnosti vhodom in izhodom modela. Lahko je zelo koristno za določitev različnih tveganj in dejavnikov, ki vplivajo na napovedane spremenljivke, zato lahko vodi do natančnejših napovedi. Upoštevajte tudi, da število preskusov ne sme biti premajhno, saj morda ne bo zadostovalo za simulacijo modela, kar bi povzročilo združevanje vrednosti.