Kako izračunati PV različne vrste obveznic z Excelom

Obveznica je vrsta posojilne pogodbe med izdajateljem (prodajalcem obveznice) in imetnikom (kupcem obveznice). Izdajatelj se v bistvu zadolži ali prevzame dolg, ki ga je treba po zapadlosti v celoti odplačati po "nominalni vrednosti" (tj. Ko se pogodba konča). Medtem imetnik tega dolga prejme plačila obresti (kuponi) na podlagi denarnega toka, določenega z anuitetno formulo. Z vidika izdajatelja so ta denarna plačila del stroškov najema, medtem ko je z vidika imetnika to korist, ki nastane pri nakupu obveznice. (Preberite več v "Osnove obveznic.")

Trenutna vrednost (PV) obveznice predstavlja vsoto vseh prihodnjih denarnih tokov iz te pogodbe, dokler ne zapadne s celotnim odplačilom nominalne vrednosti. Če želite to določiti - z drugimi besedami, vrednost današnje obveznice - za fiksno glavnico (nominalno vrednost), ki jo je mogoče v prihodnosti povrniti v katerem koli vnaprej določenem času - lahko uporabimo preglednico Microsoft Excel.

Vrednost obveznice = vsota sedanje vrednosti (PV) obresti + (PV) glavnice.

Posebni izračuni

O izračunu sedanje vrednosti obveznice bomo razpravljali o naslednjem:

A) Obveznice z ničelnimi kuponi

B) Obveznice z letnimi anuitetami

C) Obveznice z dveletnimi rentami

D) Veze z neprekinjenim mešanjem

E) Obveznice z umazanimi cenami

Na splošno moramo vedeti, koliko obresti se pričakuje, da bodo nastale vsako leto, časovno obdobje (koliko časa bo zapadla obveznica) in obrestno mero. Potreben ali zaželen znesek na koncu obdobja hrambe ni potreben (predpostavljamo, da je to nominalna vrednost obveznice).

A. Obveznice z ničelnimi kuponi

Recimo, da imamo ničelno kuponsko obveznico (obveznica, ki med življenjsko dobo obveznice ne plača kupona, ampak proda s popustom od nominalne vrednosti), ki zapade v 20 letih z nominalno vrednostjo 1000 USD. V tem primeru se je vrednost obveznice po izdaji zmanjšala, zato jo je danes mogoče kupiti po tržni diskontni stopnji 5%. Tukaj je preprost korak za iskanje vrednosti take obveznice:

Tukaj "obrestna mera" ustreza obrestni meri, ki bo uporabljena za nominalno vrednost obveznice.

"Nper" je število obdobij, v katerih je vez sestavljena. Ker naša obveznica zapadla v 20 letih, imamo 20 obdobij.

"Pmt" je znesek kupona, ki bo plačan za vsako obdobje. Tu imamo 0.

"Fv" predstavlja nominalno vrednost obveznice, ki se v celoti izplača na dan zapadlosti.

Obveznica ima sedanjo vrednost 376, 89 USD.

B. Obveznosti z letnimi obveznostmi

Podjetje 1 izda obveznico z glavnico v višini 1.000 USD, obrestno mero 2, 5% letno z zapadlostjo v 20 letih in diskontno stopnjo 4%.

Obveznica zagotavlja kupone letno in plača znesek kupona 0, 025 x 1000 = 25 USD.

Tu opazite, da je "Pmt" = 25 USD v polju Funkcijski argumenti.

Sedanja vrednost take obveznice povzroči odliv kupca obveznice v višini - 796, 14 USD. Zato taka obveznica stane 796, 14 dolarja.

C. Obveznice z dveletnimi letnimi najemninami

Podjetje 1 izda obveznico z glavnico v višini 1.000 USD, obrestno mero 2, 5% letno z zapadlostjo v 20 letih in diskontno stopnjo 4%.

Obveznica zagotavlja kupone letno in plača znesek kupona 0, 025 x 1000 ÷ 2 = 25 ÷ 2 $ = 12, 50 USD.

Polletna stopnja kupona je 1, 25% (= 2, 5% ÷ 2).

Tukaj v polju Funkcijski argumenti opazite, da je "Pmt" = 12, 50 USD in "nper" = 40, saj obstaja 40 obdobij v šestih mesecih v 20 letih. Sedanja vrednost take obveznice povzroči odliv kupca obveznice v višini - 794, 83 USD. Zato taka obveznica stane 794, 83 dolarja.

D. Veze z nenehnim združevanjem

Primer 5: Veze z neprekinjenim mešanjem

Nenehno združevanje se nanaša na to, da se obresti stalno sestavljajo. Kot smo videli zgoraj, lahko imamo sestavljene sestavine, ki temeljijo na letni, dvoletni osnovi ali poljubno število časov, ki jih želimo. Vendar neprekinjeno mešanje obsega neskončno število obdobij mešanja. Denarni tok se diskontira z eksponentnim faktorjem.

E. Umazane cene

Čista cena obveznice ne vključuje obračunanih obresti do zapadlosti kuponskih plačil. To je cena na novo izdane obveznice na primarnem trgu. Ko se obveznica zamenja na sekundarnem trgu, mora njena vrednost odražati obresti, najete prej od zadnjega plačila kupona. Temu se reče umazana cena obveznice.

Umazana cena obveznice = natečene obresti + čista cena. Čista sedanja vrednost denarnih tokov obveznice, dodane k obračunanim obrestim, zagotavlja vrednost umazane cene. Obračunane obresti = (Obrestna mera x pretečeni dnevi od zadnjega plačanega kupona) ÷ Kupon Dan Period.

Na primer:

1. Podjetje 1 izda obveznico z glavnico v višini 1.000 ameriških dolarjev, plačuje obresti po stopnji 5% letno z rokom zapadlosti v 20 letih in diskontno stopnjo 4%.
2. Kupon se izplačuje polletno: 1. januarja in 1. julija.
3. Obveznica se 30. aprila 2011 prodaja za 100 dolarjev.
4. Od izdaje zadnjega kupona je bilo 119 dni natečenih obresti.
5. Tako obračunane obresti = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3, 2603.

Spodnja črta

Excel ponuja zelo koristno formulo za cenovne obveznice. Funkcija PV je dovolj prilagodljiva, da zagotavlja ceno obveznic brez anuitet ali z različnimi vrstami rent, kot so letne ali dvoletne.