Kako primerjati donos različnih obveznic

Primerjava donosov obveznic je lahko zastrašujoča, predvsem zaradi dejstva, da imajo lahko različna pogostost plačil s kuponi. In ker naložbe s fiksnim donosom uporabljajo različne konvencije o donosnosti, je bistveno, da donos pretvorimo v skupno podlago, če primerjamo različne obveznice. Če jih vzamemo ločeno, so te pretvorbe preproste. Kadar pa težava vsebuje tako obdobje sestavljenosti kot pretvorbe štetja dni, je do prave rešitve težje priti.

(Če želite izvedeti vse o obveznicah, glejte naše vaje o Osnu obveznic in Napredni koncepti obveznic .)

Veljavne konvencije o izračunu in primerjavi donosnosti obveznic

Ameriški zakladni blagajniški zapisi (državni zapisi) in komercialni komercialni zapisi se kotirajo in trgujejo na trgu z diskontom. To pomeni, da ni izrecnega plačila obresti od kupona. Namesto tega obstaja implicitno plačilo obresti, kar je razlika med nominalno vrednostjo ob zapadlosti in sedanjo ceno. Znesek popusta je naveden kot odstotek nominalne vrednosti, ki se nato letno izračuna v 360-dnevnem letu.

(Še naprej berete o komercialnem papirju na denarnem trgu: komercialni papir in komercialni papir s premoženjem vsebuje veliko tveganje .)

Težave so povezane s stopnjami, ki so navedene na diskontni osnovi. Na primer, diskontne stopnje so pristransko predstavljene stopnje donosnosti vlagateljev v obdobju do zapadlosti. Drugič, stopnja temelji na hipotetičnem letu, ki ima le 360 ​​dni. Nagnjenje navzdol izvira iz navedbe popusta kot odstotek nominalne vrednosti. Pri analizi naložb se seveda misli na stopnjo donosa, kot na zaslužene obresti, deljeno s trenutno ceno, ne pa na nominalno vrednost. Ker je cena blagajniškega zapisa nižja od njegove nominalne vrednosti, je imenovalec previsoka, zato diskontna stopnja podira pravi donos.

Bančne potrdila o depozitu so bila zgodovinsko navedena tudi v 360-dnevnem letu. Institucionalno je še vedno veliko. Ker pa je obrestna mera v 365-dnevnem letu nekoliko višja, se večina CD-jev na drobno kotira na 365-dnevno leto. Vračila se tržijo z letnim odstotnim donosom (APY). Tega ne gre zamenjevati z APR (letna odstotna stopnja), to je stopnja, po kateri večina bank navaja hipoteke. Z izračuni APR se obrestne mere, prejete v obdobju, preprosto pomnožijo s številom obdobij v enem letu. Toda učinek mešanja ni vključen v izračune APR - za razliko od APY, ki upošteva učinke mešanja.

(Če želite izvedeti več, preberite APR proti APY: Zakaj vaša banka upa, da ne morete povedati razlike )

Šestmesečni CD, ki plača 3-odstotne obresti, ima 6-krat APR. Vendar je APY 6, 09%, izračunano na naslednji način:

APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09% APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6, 09 \% APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Donosi na državne zakladnice in obveznice, korporacijske in komunalne obveznice se kotirajo na osnovi polletnih obveznic (SABB), ker se njihova kuponska plačila izvajajo polletno. Zbiranje se zgodi dvakrat na leto in uporablja se 365-dnevno leto.

Konverzije donosnosti obveznic

365 dni v primerjavi s 360 dnevi

Za pravilno primerjavo donosa pri različnih naložbah s stalnim dohodkom je nujno uporabiti isti izračun donosa. Prva in najlažja pretvorba pomeni spreminjanje donosa 360 dni v donos 365 dni. Če želite spremeniti stopnjo, preprosto "povečate" 360-dnevni donos za faktor 365/360. 360-dnevni donos 8% bi bil enak 8, 11% donosu na podlagi 365-dnevnega leta.

8% × 365360 = 8, 11% 8 \% \ krat \ frac {365} {360} = 8, 11 \% 8% × 360365 = 8, 11%

Diskontne cene

Diskontne stopnje, ki se običajno uporabljajo na blagajniških zapisih, se na splošno pretvorijo v donos, enakovreden obveznicam (BEY), včasih imenovan ekvivalent kupona ali donos naložbe. Formula pretvorbe za „kratkoročne“ račune z zapadlostjo 182 ali manj dni je naslednja: BEY = 365 × DR360− (N × DR), kjer je: BEY = donos, ekvivalenten donosDR = diskontna stopnja (izražena kot decimalka) N = # dni med poravnavo in zapadlostjo \ začnite {poravnano} & BEY = \ frac {365 \ krat DR} {360 - (N \ krat DR)} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & BEY = \ besedilo {donos enakovredne obveznice} \\ & DR = \ besedilo {diskontna stopnja (izražena v decimalki)} \\ & N = \ besedilo {\ # dni med poravnavo in zapadlostjo} \\ \ konec {poravnano} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR, pri čemer: BEY = donos, ekvivalentni donosDR = diskontna stopnja (izražena kot decimalna številka) N = # dni med poravnavo in zapadlostjo

Dolgi datumi

Za "dolgo dane" blagajniške zapise z zapadlostjo več kot 182 dni je običajna formula pretvorbe nekoliko bolj zapletena zaradi poravnave. Formula je:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ krat DR} {360 - (N \ krat DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Kratki datumi

Za kratkoročne blagajniške zapise je implicitno obdobje zapleta za BEY število dni med poravnavo in zapadlostjo. Toda BEY za dolgo dani T-račun nima nobene natančno opredeljene sestavljene domneve, kar otežuje njegovo razlago.

BEY so sistematično manjši od letnih donosov za polletno mešanje. Na splošno velja, da za enake trenutne in prihodnje denarne tokove pogostejše združevanje z nižjo hitrostjo ustreza manj pogostim združevanjem z višjo stopnjo. Dobitek za pogostejše kot polletne mešanice (kakršen je implicitno predpostavljen s kratkoročno in dolgotrajno pretvorbo BEY) mora biti nižji od ustreznega donosa za dejansko polletno mešanje.

BEY-ji in zakladnica

BEY, ki jih poročajo Zvezne rezerve in druge institucije finančnega trga, se ne smejo uporabljati kot primerjava z donosom na obveznice z daljšo zapadlostjo. Težava ni v tem, da so široko uporabljane BEY nenatančne, vendar služijo drugačnemu namenu, in sicer olajšati primerjavo donosov na blagajniških zapisih, T-listih in T-obveznicah, ki zapadejo na isti datum. Za natančno primerjavo bi bilo treba diskontne mere pretvoriti v osnovo za polletne obveznice (SABB), ker je to osnova, ki se običajno uporablja za obveznice z daljšimi ročnostmi.

Za izračun SABB se uporablja enaka formula za izračun APY. Edina razlika je, da se mešanje zgodi dvakrat na leto. Zato lahko APY, ki uporabljajo 365-dnevno leto, neposredno primerjamo z donosom, ki temelji na SABB.

Diskontno stopnjo (DR) na dvodnevnem blagajniškem računu lahko pretvorite neposredno v SABB po naslednji formuli:

SABB = 360360− (N × DR) × 182, 5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ levo (N \ krat DR \ desno)} \ krat \ frac {182.5} {N-1} \ krat 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182, 5 × 2

Spodnja črta

Primerjava alternativnih naložb s fiksnim donosom zahteva pretvorbo donosov v skupno podlago, kjer je treba vključiti učinke združevanja, pretvorbe pa vedno na 365-dnevni osnovi obveznic.