Spremenjeno trajanje
Spremenjeno trajanje je formula, ki izraža merljivo spremembo vrednosti vrednostnega papirja kot odgovor na spremembo obrestnih mer. Spremenjeno trajanje sledi konceptu, da se obrestne mere in cene obveznic gibljejo v nasprotnih smereh. Ta formula se uporablja za določitev učinka spremembe obrestnih mer v 100-odstotni točki na ceno obveznice. Izračuna se kot:
Spremenjeno trajanje = Trajanje Macauleyja1 + YTMnwhere: Macauley Trajanje = Ponderirana povprečna časovna zapadlost denarnih tokov iz obvezniceYTM = Donos do zapadlostin = Število kuponskih obdobij na leto \ začeti {usklajeno} & \ besedilo {Spremenjeno trajanje} = \ frac { \ text {Macauley Trajanje}} {1 + \ frac {\ text {YTM}} {n}} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & \ besedilo {Macauley Trajanje} = \ besedilo {tehtano povprečno obdobje do} \\ & \ besedilo {zapadlost denarnih tokov iz obveznice} \\ & \ besedilo {YTM} = \ besedilo {donos do zapadlosti} \\ & n = \ besedilo {Število kuponskih obdobij na leto} \\ \ konec { poravnano} Spremenjeno trajanje = 1 + nYTM Macauley Trajanje, kjer: Macauley Trajanje = Ponderirana povprečna časovna zapadlost denarnih tokov iz obvezniceYTM = Donos do zapadlostin = Število kuponskih obdobij na leto
BREAKING DOWN Spremenjeno trajanje
Spremenjeno trajanje meri povprečni denarno tehtani rok do zapadlosti obveznice. Za upravljavce portfelja, finančne svetovalce in stranke je zelo pomembno, da pri izbiri naložb upoštevajo vse druge dejavnike tveganja, saj imajo obveznice z daljšim trajanjem večjo volatilnost cen kot obveznice z manjšim trajanjem. Obstaja veliko vrst trajanja in za izračun trajanja se uporabljajo vse sestavine obveznice, kot so njena cena, kupon, datum zapadlosti in obrestne mere.
Spremenjen izračun trajanja
Spremenjeno trajanje je podaljšanje nečesa, ki se imenuje Macaulayevo trajanje, kar omogoča vlagateljem, da izmerijo občutljivost obveznice na spremembe obrestnih mer. Za izračun spremenjenega trajanja je treba najprej izračunati trajanje Macaulaya. Formula trajanja Macaulaya je:
Macauley Trajanje = ∑t = 1n (PV × CF) × Tržna cena obveznic drugje: PV × CF = sedanja vrednost kupona v obdobju tT = čas do vsakega denarnega toka v letihn = število kuponskih obdobij na leto \ začetek {usklajeno} & \ text {Macauley Trajanje} = \ frac {\ sum_ {t = 1} ^ {n} (\ besedilo {PV} \ krat \ besedilo {CF}) \ krat \ besedilo {T}} {\ besedilo {tržna cena of Bond}} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {PV} \ times \ text {CF} = \ text {Sedanja vrednost kupona v obdobju} t \\ & \ text {T} = \ besedilo {Čas za vsak denarni tok v letih} \\ & n = \ besedilo {Število kuponskih obdobij na leto} \\ \ konec {poravnano} Trajanje Macauleyja = tržna cena obveznice = 1n (PV × CF) × T kjer: PV × CF = sedanja vrednost kupona v obdobju tT = čas za vsak denarni tok v letihn = število kuponskih obdobij na leto
Tukaj je (PV) (CF) sedanja vrednost kupona v obdobju t in T je enak času vsakega denarnega toka v letih. Ta izračun se izvede in sešteje za število obdobij do zapadlosti. Na primer, predpostavimo, da ima obveznica triletno zapadlost, plača 10-odstotni kupon in da so obrestne mere 5 odstotkov. Ta obveznica bi po osnovni formuli določanja cen imela tržno ceno:
Tržna cena = 1001, 05 $ + 1001, 052 $ + 1, 1001.053 tržna cena = 95, 24 $ + 90, 70 $ + 950, 22Marketna cena = 1, 136, 16 $ \ začeti {poravnano} & \ besedilo {Tržna cena} = \ frac {\ 100 100} {1, 05} + \ frac {\ $ 100} {1, 05 ^ 2} + \ frac {\ $ 1, 100} {1, 05 ^ 3} \\ & \ phantom {\ text {Tržna cena}} = \ 95, 24 $ + \ 90, 70 $ + \ 950, 22 \\ & \ phantom {\ text { Tržna cena}} = \ 1136, 16 $ \\ \ konec {poravnano} Tržna cena = 1, 05 $ 100 + 1.052 $ 100 + 1.053 $ 1100 Tržna cena = 95, 24 $ + 90, 70 $ + 950, 22 $ Tržna cena = 1, 136.16 $
Nato se s formulo trajanja Macaulaya trajanje izračuna kot:
Trajanje Macauleyja = (95, 24 × 1 1, 136.16 USD) + Trajanje Macauleyja = (90, 70 × 2 USD, 1136, 16 $) + Trajanje Macauleyja = (950, 22 × 3 $ 1136, 16) Trajanje Macauleyja = 2, 753 \ začetek {poravnano} \ besedilo {Trajanje Macauleyja} = & \ (\ 95, 24 $ \ krat \ frac {1} {\ 1, 136.16}) + \\ \ phantom {\ text {Macauley Trajanje =}} & \ (\ 90, 70 $ \ krat \ frac {2} {\ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { \ text {Macauley Trajanje =}} & \ (\ 950, 22 $ krat \ frac {3} {\ 1, 136.16}) \\ \ phantom {\ text {Macauley Duration}} = & \ 2.753 \ end {usklajeno} Trajanje Macauleyja = Macauley Trajanje = Trajanje Macauleyja = Trajanje Macauleyja = (95, 24 × 1136, 161 USD) + (90, 70 × 11, 136.162 $) + (950, 22 × 1136, 163 $) 2, 753
Ta rezultat kaže, da je potrebnih 2.753 let za povrnitev resničnih stroškov obveznice. S to številko je zdaj mogoče izračunati spremenjeno trajanje.
Če želite najti spremenjeno trajanje, mora vlagatelj vzeti trajanje Macaulaya in ga razdeliti na 1 + (donos do zapadlosti / število kuponskih obdobij na leto). V tem primeru bi bil takšen izračun:
Spremenjeno trajanje = 2.7531.051 = 2.621 \ začnite {poravnano} & \ besedilo {spremenjeno trajanje} = \ frac {2.753} {\ frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ konec {poravnano} spremenjeno trajanje = 11.05 2.753 = 2.621
To kaže, da bi se za vsako 1-odstotno gibanje obrestnih mer obveznica v tem primeru obratno gibala za 2, 621 odstotka.
Načela trajanja
Tu je nekaj načel, ki jih morate upoštevati. Prvič, z ročnostjo se povečuje, trajanje narašča in obveznica postaja bolj nestabilna. Drugič, s povečanjem kupona obveznice se njeno trajanje zmanjšuje in obveznica postane manj nestabilna. Tretjič, s povečevanjem obrestnih mer se trajanje zmanjšuje in občutljivost obveznic za nadaljnje zvišanje obrestnih mer pada.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.