Neš ravnovesje

Kaj je ravnotežje Nash-a?

Nash ravnotežje je pojem znotraj teorije iger, kjer je optimalen rezultat igre tam, kjer ni spodbude za odstopanje od njihove prvotne strategije. Natančneje, Nash-ovo ravnotežje je koncept teorije iger, kjer je optimalni izid igre tisti, pri katerem noben igralec po premisleku o nasprotnikovi izbiri nima spodbude, da odstopi od svoje izbrane strategije. Na splošno posameznik od sprememb ne more dobiti nobene dodatne koristi, ob predpostavki, da bodo ostali akterji v svojih strategijah ostali stalni. Igra lahko ima več Nash ravnotežij ali pa sploh nobene.

1:48

Ravnotežje Nash-a

Razumevanje ravnotežja Nasa

Nash ravnotežje je poimenovano po svojem izumitelju Johnu Nashu, ameriškemu matematiku. Velja za enega najpomembnejših konceptov teorije iger, ki poskuša matematično in logično določiti dejanja, ki naj bi jih udeleženci igre sprejeli, da bi zagotovili najboljše rezultate zase. Razlog, zakaj Nash-ovo ravnotežje velja za tako pomemben koncept teorije iger, je povezan z njegovo uporabnostjo. Nash ravnovesje je mogoče vključiti v široko paleto disciplin, od ekonomije do družbenih ved.

Ključni odvzemi

• Nash Equilibrium je teorem odločanja znotraj teorije iger, ki navaja, da lahko igralec doseže želeni rezultat tako, da ne odstopa od svoje prvotne strategije.
• V Nash ravnotežju je strategija vsakega igralca optimalna, če upoštevamo odločitve drugih igralcev. Vsak igralec zmaga, ker vsak dobi rezultat, ki si ga želi.
• Dilema zapornikov je običajen primer teorije iger in primer, ki ustrezno prikazuje učinek ravnotežja Nash-a.

Če želite hitro najti ravnovesje Nash-a ali preveriti, ali sploh obstaja, drugim igralcem razkrijte strategijo vsakega igralca. Če nihče ne spremeni svoje strategije, potem se izkaže Nashovo ravnovesje.

Primer resničnega sveta ravnotežja Nasa

Predstavljajte si igro med Tomom in Samom. V tej preprosti igri lahko oba igralca izbereta strategijo A, če želite prejeti 1 dolar ali strategijo B, izgubiti 1 dolar. Logično je, da oba igralca izbereta strategijo A in prejmeta 1 dolar. Če ste Tomu razkrili strategijo Sama in obratno, vidite, da noben igralec ne odstopa od prvotne izbire. Poznavanje poteze drugega igralca pomeni malo in ne spreminja vedenja obeh igralcev. Izid A predstavlja ravnovesje Nash-a.

Posebna pozornost: Dilema zapornikov

Dilema zapornika je pogosta situacija, analizirana v teoriji iger, ki lahko uporabi ravnotežje Nasa. V tej igri sta aretirana dva kriminalca in vsak je zadržan v samici, ne da bi mogel komunicirati z drugim. Tožilci nimajo dokazov, da bi par obsodili, zato nudijo vsakemu zaporniku možnost, da bodisi izda drugega, tako da priča, da je drugi storil kaznivo dejanje, ali sodeluje, tako da molči.

Če se oba zapornika izdajata, vsak odsluži pet let zapora. Če izdaja B, vendar B ostane tiho, je zapornik A osvobojen, zapornik B pa 10 let zapora ali obratno. Če vsak molči, potem vsak služi le eno leto zapora. Ravnotežje Nash-a v tem primeru je, da se oba igralca izdata. Čeprav medsebojno sodelovanje vodi k boljšim rezultatom, če en zapornik izbere medsebojno sodelovanje, drugi pa ne, je izid enega zapornika slabši. (Za povezano branje glejte "Primerjava prevladujoče strateške rešitve in Nash-ove ravnotežne rešitve")

Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.

Sorodni pogoji

Kako deluje teorija iger Teorija iger je okvir za modeliranje scenarijev, v katerih obstaja navzkrižje interesov med igralci. več Opredelitev dileme zapornika Dilema zapornika je paradoks v analizi odločitev, v kateri dva posameznika, ki delujeta v svojem lastnem interesu, ne prinašata optimalnega rezultata. več Opredelitev dileme ponorelega zapornika Istirani dilemi večkrat igrajo isti udeleženci in igralcem pomaga spoznati vedenjske težnje svojega nasprotnika. več Opredelitev iger Centipede V igri s stoletij v teoriji iger dva igralca izmenično dobiva priložnost, da prevzamejo večji delež povečevanja zalog denarja. več Tit za Tat Definicija Tit for tat je strategija teorije iger, v kateri igralec izbere dejanje, ki ga je nasprotni igralec izbral v prejšnjem krogu igre. več Nazaj nazaj Indukcija V teoriji iger je vzvratna indukcija postopek sklepanja nazaj od konca problema ali scenarija, da se sklepa po zaporedju optimalnih dejanj. več partnerskih povezav