Naključna spremenljivka
Naključna spremenljivka je spremenljivka, katere vrednost ni znana, ali funkcija, ki vsakemu rezultatu eksperimenta dodeli vrednosti. Naključne spremenljivke so pogosto označene s črkami in jih lahko razvrstimo kot diskretne, to so spremenljivke, ki imajo posebne vrednosti, ali neprekinjene, ki so spremenljivke, ki imajo lahko poljubne vrednosti v neprekinjenem območju.
Naključne spremenljivke se pogosto uporabljajo v ekonometrični ali regresijski analizi za določanje statističnih razmerij med seboj.
Pojasnjevanje naključnih spremenljivk
V verjetnosti in statistiki se naključne spremenljivke uporabijo za količinsko določitev rezultatov naključnega dogodka in lahko zato prevzamejo številne vrednosti. Naključne spremenljivke morajo biti merljive in so običajno realne številke. Na primer, črka X je lahko označena tako, da predstavlja vsoto dobljenih številk po valjanju treh kock. V tem primeru je lahko X 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6) ali nekje med 3 in 18, saj je največje število matric 6, najnižje pa 1.
Naključna spremenljivka se razlikuje od algebrske spremenljivke. Spremenljivka v algebrski enačbi je neznana vrednost, ki jo je mogoče izračunati. Enačba 10 + x = 13 kaže, da lahko izračunamo specifično vrednost za x, ki je 3. Po drugi strani pa ima naključna spremenljivka nabor vrednosti in katera koli od teh vrednosti bi lahko bila rezultat, kot je prikazano v primeru zgornjih kock.
V podjetniškem svetu je mogoče naključnim spremenljivkam dodeliti lastnosti, kot so povprečna cena sredstva v določenem časovnem obdobju, donosnost naložbe po določenem številu let, ocenjena stopnja prometa podjetja v naslednjih šestih mesecih, itd. Analitiki tveganja dodeljujejo naključne spremenljivke modelom tveganja, kadar želijo oceniti verjetnost pojava neželenega dogodka. Te spremenljivke so predstavljene z orodji, kot so tabele scenarijev in analize občutljivosti, ki jih upravljavci tveganj uporabljajo za sprejemanje odločitev v zvezi z zmanjševanjem tveganja.
Vrste naključnih spremenljivk
Naključna spremenljivka je lahko diskretna ali neprekinjena. Diskretne naključne spremenljivke prevzamejo štetje različnih vrednosti. Razmislite o poskusu, pri katerem se kovanec vrže trikrat. Če X predstavlja, kolikokrat se kovanec dvigne po glavi, potem je X diskretna naključna spremenljivka, ki ima lahko le vrednosti 0, 1, 2, 3 (od katerih glava ni v treh zaporednih kovancih na vse glave). Za X ni nobene druge vrednosti.
Nenehne naključne spremenljivke lahko predstavljajo katero koli vrednost v določenem območju ali intervalu in lahko prevzamejo neskončno število možnih vrednosti. Primer neprekinjene naključne spremenljivke bi bil poskus, ki vključuje merjenje količine padavin v mestu v letu dni ali povprečne višine naključne skupine 25 ljudi.
Če narišemo slednjo, če Y predstavlja naključno spremenljivko za povprečno višino naključne skupine 25 ljudi, boste ugotovili, da je rezultat rezultat neprekinjena številka, saj je višina lahko 5 ft ali 5, 01 ft ali 5.0001 ft. je neskončno število možnih vrednosti za višino.
Naključna spremenljivka ima porazdelitev verjetnosti, ki predstavlja verjetnost, da bi prišlo do katere koli od možnih vrednosti. Recimo, da je naključna spremenljivka, Z, število na zgornji strani matrice, ko se enkrat pomakne. Možne vrednosti za Z bodo tako 1, 2, 3, 4, 5 in 6. Verjetnost vsake od teh vrednosti je 1/6, saj je enaka verjetnosti, da bo vrednost Z.
Na primer, verjetnost, da dobimo 3 ali P (Z = 3), ko je metalec postavljen, je 1/6, tako je tudi verjetnost, da bomo imeli 4 ali 2 ali katero koli drugo številko na vseh šestih straneh umreti. Upoštevajte, da je vsota vseh verjetnosti 1.
Ključni odvzemi
- Naključna spremenljivka je spremenljivka, katere vrednost ni znana, ali funkcija, ki vsakemu rezultatu eksperimenta dodeli vrednosti.
- Naključne spremenljivke se pojavljajo v vseh vrstah ekonometričnih in finančnih analiz.
- Naključna spremenljivka je lahko diskretna ali neprekinjena.
Primer resničnega sveta naključne spremenljivke
Tipičen primer naključne spremenljivke je rezultat metanja kovancev. Razmislite o verjetnostni porazdelitvi, pri kateri izidi naključnega dogodka niso enako verjetni. Če je naključna spremenljivka Y, število glav, ki jih dobimo od metanja dveh kovancev, bi lahko Y pomenil 0, 1 ali 2. To pomeni, da na metu z dvema kovanicama ne bi mogli imeti glave, ene glave ali obeh glav.
Vendar pa oba kovanca pristaneta na štiri različne načine: TT, HT, TH, HH. Torej je P (Y = 0) = 1/4, saj imamo eno možnost, da pri metanju kovancev ne bomo dobili glave (tj. Dveh repov [TT]). Prav tako je verjetnost, da dobimo dve glavi (HH), tudi 1/4. Upoštevajte, da obstaja verjetnost, da se bo ena glava pojavila dvakrat: pri HT in TH. V tem primeru je P (Y = 1) = 2/4 = 1/2.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.