Model določanja cen binomskih opcij
Model določanja cen binomskih opcij je metoda vrednotenja opcij, ki je bila razvita leta 1979. Model določanja binomnih opcij uporablja iterativni postopek, ki omogoča določitev vozlišč ali točk v času med datumom vrednotenja in datumom veljavnosti opcije.
Ključni odvzemi
- Možnosti binomskih cen vrednotijo možnosti z uporabo iterativnega pristopa z uporabo več obdobij za vrednotenje ameriških možnosti.
- Pri modelu sta pri vsaki iteraciji možna dva rezultata - premik navzgor ali premik navzdol, ki sledita binomnemu drevesu.
- Model je intuitiven in se v praksi uporablja pogosteje kot znani model Black-Scholes.
Model zmanjšuje možnosti sprememb cen in odpravlja možnost arbitraže. Poenostavljen primer binomskega drevesa lahko izgleda nekako takole:
Osnove modela cenovnih binarnih opcij
Pri modelih binomnih cenovnih opcij obstaja predpostavka, da obstajata dva možna izida, torej tudi binomski del modela. Pri modelu oblikovanja cen sta dva rezultata premik navzgor ali premik navzdol. Glavna prednost modela binomnih možnosti je, da so matematično preprosti. Kljub temu lahko ti modeli postanejo zapleteni v več obdobjih.
V nasprotju s modelom Black-Scholes, ki na podlagi vhodov zagotavlja številčne rezultate, binomski model omogoča izračun sredstva in možnosti za več obdobij, skupaj z razponom možnih rezultatov za vsako obdobje (glejte spodaj).
Prednost tega večkratnega pogleda je, da lahko uporabnik vizualizira spremembo cene sredstev iz obdobja v obdobje in oceni možnost na podlagi odločitev, sprejetih v različnih časovnih obdobjih. Za možnost s sedežem v ZDA, ki jo je mogoče uveljaviti kadar koli pred datumom izteka roka, lahko binomski model omogoči vpogled v to, kdaj je možnost morda priporočljiva in kdaj naj se zadrži daljša obdobja. Trgovec lahko z binomskim drevesom vrednosti vnaprej ugotovi, kdaj se lahko zgodi odločitev o vaji. Če ima opcija pozitivno vrednost, obstaja možnost uveljavljanja, če pa ima vrednost manjša od nič, jo je treba zadržati za daljša obdobja.
Izračun cene z binomnim modelom
Osnovna metoda izračuna modela binomne možnosti je, da se vsako obdobje za uspeh in neuspeh uporabi enaka verjetnost, dokler možnost ne poteče. Vendar lahko trgovec za vsako obdobje vključi različne verjetnosti na podlagi novih informacij, pridobljenih s časom.
Binomno drevo je koristno orodje pri določanju cen ameriških možnosti in vdelanih možnosti. Njegova enostavnost je njegova prednost in pomanjkljivost hkrati. Drevo je enostavno mehanično oblikovati, težava pa je v možnih vrednostih, ki jih lahko osnovno sredstvo vzame v enem obdobju. V modelu binomskega drevesa je osnovno sredstvo lahko vredno natanko eno od dveh možnih vrednosti, kar ni realno, saj so sredstva lahko vredna poljubnega števila vrednosti znotraj katerega koli območja.
Na primer, obstaja verjetnost 50/50, da se lahko osnovna cena sredstev v enem obdobju poveča ali zmanjša za 30 odstotkov. Za drugo obdobje pa lahko verjetnost, da se bo osnovna cena sredstev zvišala, naraste na 70/30.
Če vlagatelj na primer ocenjuje naftno vrtino, vlagalec ni prepričan, kakšna je vrednost te vrtine, vendar obstaja verjetnost 50/50, da se bo cena dvignila. Če se cene nafte v obdobju 1 povišajo, zaradi česar je nafta bolj dragocena in tržne osnove zdaj kažejo na nenehno zvišanje cen nafte, je verjetnost nadaljnjega povečanja cen zdaj lahko 70-odstotna. Binomalni model omogoča to fleksibilnost; model Black-Scholes ne.
Primer realnega sveta z modelom za določanje cen binomskih opcij
Poenostavljeni primer binomskega drevesa ima samo en korak. Predpostavimo, da obstaja zaloga, katere cena znaša 100 dolarjev na delnico. V enem mesecu se bo cena te zaloge dvignila za 10 dolarjev ali znižala za 10 dolarjev, kar bo ustvarilo to situacijo:
- Cena zaloge = 100 USD
- Cena zaloge v enem mesecu (stanje) = 110 USD
- Cena zaloge v enem mesecu (stanje navzdol) = 90 USD
Nato predpostavimo, da je na tej zalogi na voljo možnost klica, ki poteče v enem mesecu in ima stavčno ceno 100 dolarjev. V stanju navzgor je ta možnost klica vredna 10 dolarjev, v spodnjem stanju pa 0 dolarjev. Binomalni model lahko izračuna, kakšna naj bo cena klicne možnosti danes.
Za poenostavitev predpostavimo, da investitor kupi polovico delnic in napiše ali proda eno možnost klica. Celotna naložba je danes za pol deleža, manjša za ceno opcije, možni izplačila ob koncu meseca pa so:
- Cena danes = 50 dolarjev - cena opcije
- Vrednost portfelja (up stanje) = 55 USD - največ (110 do 100 USD, 0) = 45 USD
- Vrednost portfelja (navzdol) = 45 USD - največ (90 do 100 USD, 0) = 45 USD
Izplačilo portfelja je enako, ne glede na to, kako se giblje cena delnic. Glede na ta izid, če ob upoštevanju arbitražnih priložnosti ni možnosti, bi moral vlagatelj v mesecu zaslužiti brez tvegano stopnjo. Današnji stroški morajo biti enaki izplačilu, diskontiranemu po stopnji brez tveganja za en mesec. Enačba, ki jo je treba rešiti, je:
- Cena opcije = 50 do 45 USD xe ^ (stopnja brez tveganja x T), kjer je e matematična konstanta 2, 7183.
Če predpostavimo, da je stopnja brez tveganja 3% na leto, T pa 0, 0833 (ena razdeljena z 12), potem cena klicne možnosti danes znaša 5, 11 USD.
Zaradi svoje preproste in iterativne strukture model binomskih opcij predstavlja določene edinstvene prednosti. Na primer, ker zagotavlja tok vrednotenja izpeljanega finančnega instrumenta za vsako vozlišče v razmaku časa, je koristno za vrednotenje izpeljanih finančnih instrumentov, kot so ameriške opcije, ki jih je mogoče izvesti kadar koli med datumom nakupa in datumom poteka. Prav tako je veliko enostavnejši od drugih modelov cen, kot je model Black-Scholes.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.