Model črnih šoferjev

Kakšen je model črnih školjk?

Model Black Scholes, znan tudi kot model Black-Scholes-Merton (BSM), je matematični model določanja cen opcijske pogodbe. Zlasti model ocenjuje spreminjanje časovnih finančnih instrumentov, kot so zaloge, in z uporabo implicitne nestanovitnosti osnovnega sredstva izpelje ceno klicne opcije.

Ključni odvzemi

• Model Black-Scholes Merton (BSM) je diferencialna enačba, ki se uporablja za reševanje cen opcij.
• Model je dobil Nobelovo nagrado za ekonomijo.
• Standardni model BSM se uporablja samo za določanje cen evropskih možnosti in ne upošteva, da bi bilo mogoče možnosti ZDA uporabljati pred datumom izteka roka veljavnosti.

Osnove modela črnih šoferjev

Model predvideva, da cena močno trgujenega premoženja sledi geometrijskemu Brownovemu gibanju s konstantnim premikom in nestanovitnostjo. Ko se uporablja za delniško opcijo, model vključuje konstantno nihanje cen zalog, časovno vrednost denarja, odstopno ceno opcije in čas do izteka opcije.

Imenovan tudi Black-Scholes-Merton, je bil prvi široko uporabljen model za določanje cen opcij. Uporablja se za izračun teoretične vrednosti opcij z uporabo trenutnih cen delnic, pričakovanih dividend, udarne cene opcije, pričakovanih obrestnih mer, časa do izteka in pričakovane nestanovitnosti.

Formula, ki so jo razvili trije ekonomisti - Fischer Black, Myron Scholes in Robert Merton - je morda najbolj znan model oblikovanja cen na svetu. To je bilo predstavljeno v njihovem prispevku iz leta 1973, "Cene opcij in poslovnih obveznosti", objavljenem v reviji Politična ekonomija . Black je preminil dve leti, preden sta Scholes in Merton prejela Nobelovo nagrado za ekonomijo leta 1997 za svoje delo pri iskanju nove metode določanja vrednosti izvedenih finančnih instrumentov (Nobelova nagrada ni podeljena posmrtno; kljub temu pa je Nobelov odbor priznal vlogo Blackja v Black-Scholes model).

Model Black-Scholes daje nekatere predpostavke:

• Možnost je evropska in jo lahko uveljavite samo po poteku veljavnosti.
• Dividende se ne izplačajo v času trajanja opcije.
• Trgi so učinkoviti (tj. Gibanja na trgu ni mogoče predvideti).
• Pri nakupu opcije ni transakcijskih stroškov.
• Stopnja brez tveganja in nestanovitnost osnovne sta znani in stalni.
• Donosi na osnovni osnovi se običajno razporedijo.

Medtem ko prvotni model Black-Scholes ni upošteval učinkov dividend, izplačanih med življenjsko dobo opcije, je model pogosto prilagojen za obračunavanje dividend z določitvijo vrednosti datuma prejšnje dividende za osnovni stalež.

Formula črnih šoferjev

Matematika, ki je vključena v formulo, je zapletena in je lahko zastrašujoča. Na srečo vam ni treba vedeti ali celo razumeti matematike, če želite uporabljati modele Black-Scholes v svojih lastnih strategijah. Trgovci z opcijami imajo dostop do različnih spletnih kalkulatorjev opcij, številne današnje platforme za trgovanje pa se ponašajo z robustnimi orodji za analizo možnosti, vključno s kazalniki in preglednicami, ki izvajajo izračune in izpisujejo vrednosti določanja cen.

Formula klicne opcije Black Scholes se izračuna tako, da se cena delnice pomnoži s kumulativno standardno normalno porazdelitveno funkcijo verjetnosti. Po tem se od nastale vrednosti prejšnjega izračuna odšteje neto sedanja vrednost (NPV) udarne cene, pomnožena s kumulativno standardno normalno porazdelitvijo.

Pri matematičnem zapisu:

C = StN (d1) −Ke − rtN (d2), kjer: d1 = lnStK + (r + σv22) tσs tandd2 = d1 −s twhere: C = klicna opcija cenaS = trenutna zaloga (ali druga osnovna vrednost) cenaK = stavkajoča cena = Brez tvegana obrestna merat = Čas do zapadlostiN = normalna porazdelitev \ začnite {poravnano} & C = S_t N (d _1) - K e ^ {- rt} N (d _2) \\ & \ textbf {kjer:} \\ & d_1 = \ frac {ln \ frac {S_t} {K} + (r + \ frac {\ sigma ^ {2} _v} {2}) \ t} {\ sigma_s \ \ sqrt {t}} \\ & \ besedilo {in} \\ & d_2 = d _1 - \ sigma_s \ \ sqrt {t} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & C = \ besedilo {cena klicne opcije} \\ & S = \ besedilo {Trenutno stanje (ali drugo osnovna) cena} \\ & K = \ besedilo {odbitek cene} \\ & r = \ besedilo {Brezcarinska obrestna mera} \\ & t = \ besedilo {Čas do zapadlosti} \\ & N = \ besedilo {običajna porazdelitev} \ \ \ konec {poravnano} C = St N (d1) -Ke rtN (d2), kjer je: d1 = σs t lnKSt + (r + 2σv2) t andd2 = d1 −σs t kjer: C = cena za klicno cenoS = trenutna zaloga (ali druga osnovna) cenaK = izjemna cena = brez tvegana obrestna merat = čas do zapadlostiN = običajna porazdelitev

1:33

Črno-Scholes model

Kaj vam pove model Black Scholes?

Model Black Scholes je eden najpomembnejših konceptov sodobne finančne teorije. Leta 1973 so ga razvili Fischer Black, Robert Merton in Myron Scholes in se še danes pogosto uporablja. Velja za enega najboljših načinov določanja poštenih cen opcij. Model Black Scholes zahteva pet vhodnih spremenljivk: odstopno ceno opcije, trenutno ceno delnice, čas do izteka, stopnjo brez tveganja in nestanovitnost.

Model predvideva, da cene delnic sledijo logični porazdelitvi, ker cene sredstev ne morejo biti negativne (omejene so z ničlo). To je znano tudi kot Gaussova distribucija. Pogosto opazimo, da imajo cene premoženja pomembno poševnost in določeno stopnjo kurtoze (maščobni repi). To pomeni, da se premiki navzdol z visokim tveganjem pogosto dogajajo pogosteje na trgu, kot to napoveduje običajna distribucija.

Predpostavka o nenormalnih osnovnih sredstvih bi morala zato pokazati, da so implicitne nestanovitnosti podobne za vsako stavkovno ceno po Black-Scholesovem modelu. Od tržne krize leta 1987 pa so bile implicirane volatilnosti pri možnostih denarja nižje od tistih, ki so daleč od denarja ali daleč v denarju. Razlog za ta pojav je v tem, da so cene trga večje, da se bo velika nestanovitnost premaknila na trge.

To je povzročilo prisotnost nagnjenosti za hlapnost. Ko so na grafu prikazane implicirane volatilnosti za možnosti z istim datumom veljavnosti, je mogoče videti nasmeh ali poševno obliko. Tako model Black-Scholes ni učinkovit za izračun implicitne nestanovitnosti.

Omejitve modela Black Scholes

Kot smo že omenili, se model Black Scholes uporablja samo za določanje cen evropskih možnosti in ne upošteva, da bi bilo mogoče ameriške možnosti uveljaviti pred datumom poteka. Poleg tega model predvideva, da so dividende in brezcarinske stopnje konstantne, vendar to v resnici morda ne drži. Model tudi domneva, da je nestanovitnost ostala življenjska doba opcije, kar ni tako, ker nestanovitnost niha s stopnjo ponudbe in povpraševanja.

Poleg tega model predvideva, da ni transakcijskih stroškov ali davkov; da je netvegana obrestna mera konstantna za vse ročnosti; da je dovoljena kratka prodaja vrednostnih papirjev z uporabo izkupička; in da ni arbitražnih možnosti, ki niso tvegane. Te predpostavke lahko privedejo do cen, ki odstopajo od resničnega sveta, kjer so ti dejavniki prisotni.

Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.

Sorodni pogoji

Orodje za analizo modela Merton Model Merton je orodje za analizo, ki se uporablja za oceno kreditnega tveganja dolga družbe. Analitiki in vlagatelji uporabljajo model Merton, da razumejo finančno sposobnost podjetja. več Opredelitev modela Heston Model Heston, poimenovan po Stevu Hestonu, je vrsta stohastičnega modela nestanovitnosti, ki ga finančni strokovnjaki uporabljajo za ceno evropskih možnosti. več Teorija opcijskih cen Opredelitev teorije opcijskih teorij uporablja teoretične vrednosti spremenljivk (cena delnice, cena izvajanja, nestanovitnost, obrestna mera, čas do izteka). več Robert C. Merton Robert C. Merton je nobelov nagrajenec, znan po metodi določanja vrednosti možnosti. več Black's Model Black's Model je različica priljubljenega modela cen Black-Scholes, ki omogoča vrednotenje možnosti na terminskih pogodbah. več Kako Implied Volatility - IV vam pomaga kupiti nizko in prodati visoko impulzivno volatilnost (IV) je napoved trga, da bo verjetno prišlo do gibanja cene vrednostnih papirjev. Pogosto se uporablja za določanje trgovinskih strategij in določanje cen opcijskih pogodb. več partnerskih povezav