Teorem o osrednji meji (CLT)

Kaj je teorem centralne meje (CLT)?

V študiji teorije verjetnosti teorem o osrednji meji (CLT) navaja, da porazdelitev vzorca pomeni približno normalno porazdelitev (znana tudi kot "krivulja zvona"), saj se velikost vzorca poveča, ob predpostavki, da so vsi vzorci enaki v velikost in ne glede na obliko porazdelitve prebivalstva.

Povedano drugače, CLT je statistična teorija, ki navaja, da bo glede na dovolj veliko velikost vzorca iz populacije s končno stopnjo variance povprečna vrednost vseh vzorcev iz iste populacije približno enaka povprečju populacije. Poleg tega bodo vsi vzorci sledili približno normalnemu vzorcu porazdelitve, pri čemer so vse variacije približno enake variaciji populacije, deljene z velikostjo vsakega vzorca.

Čeprav je ta koncept Abraham de Moivre prvič razvil leta 1733, je bil uradno imenovan šele leta 1930, ko ga je madžarski matematik George Polya uradno poimenoval kot teorem o osrednji meji.

1:22

Teorem o osrednji meji

Razumevanje teoreme o osrednji meji (CLT)

Po teoremu o osrednji meji bo povprečna vrednost vzorca podatkov bližja povprečni vrednosti celotne populacije, saj se velikost vzorca povečuje, ne glede na dejansko porazdelitev podatkov. Z drugimi besedami, podatki so natančni, ali je distribucija normalna ali ni potrebna.

Na splošno velja, da velikosti vzorcev, enake ali večje od 30, veljajo za zadostne, da se CLT zadrži, kar pomeni, da je porazdelitev vzorčnega sredstva dokaj normalno porazdeljena. Torej, več vzorcev dobimo, bolj dobljeni bodo rezultati normalne porazdelitve.

Teorem o osrednji meji kaže pojav, pri katerem povprečje vzorca pomeni in standardna odstopanja enaka povprečju populacije in standardnemu odklonu, kar je izredno koristno za natančno napovedovanje značilnosti populacije.

Ključni odvzemi

• Teorem o osrednji meji (CLT) navaja, da porazdelitev vzorca pomeni približno normalno porazdelitev, ko se velikost vzorca poveča.
• Velikosti vzorcev, ki so enake ali večje od 30, se štejejo za zadostne, da se CLT drži.
• Ključni vidik CLT je, da bodo povprečna vrednost vzorca in standardna odstopanja enaka povprečju populacije in standardnemu odklonu.
• Dovolj velika velikost vzorca lahko natančno napove značilnosti populacije.

Teorem o osrednji meji financ

CLT je koristen pri pregledu donosnosti posameznih zalog ali širših indeksov, saj je analiza enostavna, zaradi sorazmerne enostavnosti pridobivanja potrebnih finančnih podatkov. Posledično se vlagatelji vseh vrst zanašajo na CLT za analizo donosnosti delnic, izdelavo portfeljev in obvladovanje tveganja.

Recimo, na primer, vlagatelj želi analizirati celoten donos za delniški indeks, ki obsega 1.000 delnic. V tem scenariju lahko ta vlagatelj preprosto preuči naključni vzorec zalog, da ustvari ocenjene donose skupnega indeksa. Vzorčiti je treba najmanj 30 naključno izbranih zalog v različnih sektorjih, da bo veljal osrednji mejni izrek. Poleg tega je treba predhodno izbrane zaloge zamenjati z različnimi imeni, da se prepreči pristranskost.

Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.

Sorodni pogoji

Kako deluje porazdelitev vzorčenja Vzorčna porazdelitev je verjetnostna porazdelitev statistike, dobljena z velikim številom vzorcev, odvzetih iz določene populacije. več Opredelitev Z-testa Z-test je statistični test, ki se uporablja za določitev, ali sta dve populacijski sredstvi različni, ko so znane odstopanja in velikost vzorca. več Opredelitev T-testa T-test je vrsta inferencialne statistike, ki se uporablja za ugotavljanje, ali obstaja pomembna razlika med sredstvi dveh skupin, ki sta lahko v določenih značilnostih povezani. več Kako deluje neparametrična statistika Neparametrična statistika se nanaša na statistično metodo, pri kateri podatki niso potrebni za normalno distribucijo. Uvrstitve se ne bi smele spreminjati. več Kako delujejo standardne napake Standardna napaka je standardni odklon vzorčne populacije. Izmeri natančnost, s katero vzorec predstavlja populacijo. več Kako delujejo preprosti naključni vzorci Preprost naključni vzorec je podmnožica statistične populacije, v kateri ima vsak član podskupine enako verjetnost, da bo izbran. Preprost naključni vzorec naj bi bil nepristranski prikaz skupine. več partnerskih povezav