Kako in zakaj obrestne mere vplivajo na možnosti

Ameriške centralne rezerve naj bi v prihodnjih mesecih zvišale obrestne mere. Spremembe obrestnih mer vplivajo na splošno gospodarstvo, delniški trg, trg obveznic, druge finančne trge in lahko vplivajo na makroekonomske dejavnike. Sprememba obrestnih mer vpliva tudi na vrednotenje opcij, kar je zapletena naloga z več dejavniki, vključno s ceno osnovnega sredstva, ceno izvajanja ali stavka, čas do izteka, brez tvegano donosnost (obrestna mera), nestanovitnost in dividendni donos. Vsi drugi dejavniki so, če ne upoštevamo cene izvajanja, neznane spremenljivke, ki se lahko spremenijo do izteka možnosti.

Katera obrestna mera za možnosti določanja cen?

Pomembno je razumeti prave obrestne mere zapadlosti, ki jih je treba uporabiti pri oblikovanju cen. Večina modelov vrednotenja opcij, kot so Black-Scholes, uporablja letne obrestne mere.

Če obrestni račun plačuje 1% mesečno, dobite 1% * 12 mesecev = 12% obresti na leto . Pravilno?

Ne!

Pretvorbe obrestnih mer v različnih časovnih obdobjih delujejo drugače kot preprosto množenje (ali delitev) časovnega trajanja navzgor (ali navzdol).

Recimo, da imate mesečno obrestno mero 1% na mesec . Kako ga lahko pretvorite v letni tečaj? V tem primeru je čas večkratni = 12 mesecev / 1 mesec = 12.

1. Mesečno obrestno mero razdelite na 100 (dobite 0, 01)

2. Dodajte 1 (dobite 1, 01)

3. Dvignite ga na moč, ki je večkratna (tj. 1.01 ^ 12 = 1.1268)

4. Odštejte 1 od njega (dobite 0, 1268)

5. Pomnožite ga s 100, kar je letna obrestna mera (12, 68%)

To je letna obrestna mera, ki se uporablja v katerem koli modelu vrednotenja, ki vključuje obrestne mere. Za standardni model določanja cen, kot je Black-Scholes, se uporabljajo enoletne zakladne stopnje brez tveganja.

Pomembno je opozoriti, da so spremembe obrestnih mer redke in v majhnih zneskih (ponavadi v korakih po 0, 25% ali 25 baznih točk). Drugi dejavniki, ki se uporabljajo pri določanju opcijske cene (kot osnovna cena sredstev, čas do izteka roka, volatilnost in donos iz dividend), se spreminjajo pogosteje in v večjih zneskih, ki imajo sorazmerno večji vpliv na opcijske cene kot spremembe obrestnih mer.

Kako obrestne mere vplivajo na cene klicev in cene opcij

Za razumevanje teorije o vplivu sprememb obrestnih mer bo koristna primerjalna analiza med nakupom delnic in nakupom enakovrednih opcij. Predvidevamo, da profesionalni trgovec trguje z obrestno posojenim denarjem za dolge pozicije in prejema denar za obresti za kratke pozicije.

• Prednost obresti pri klicni opciji : Za nakup 100 delnic borznega trgovanja po 100 dolarjev bo potrebnih 10.000 dolarjev, kar bo ob predpostavki, da si trgovec izposoja denar za trgovanje, privedlo do plačila obresti za ta kapital. Nakup klicne možnosti za 12 dolarjev pri številnih 100 pogodbah bo stal le 1200 dolarjev. Kljub temu bo potencial za dobiček ostal enak kot pri dolgem stanju na zalogi. Razlika v višini 8.800 ameriških dolarjev bo prihranila pri plačilu obresti na ta posojeni znesek. Prihranjeni kapital v višini 8.800 ameriških dolarjev se lahko hrani na obrestnem računu in bo prinesel obrestne prihodke - 5-odstotne obresti bodo v enem letu ustvarile 440 dolarjev. Zato bo zvišanje obrestnih mer privedlo do varčevanja izhodnih obresti na izposojen znesek ali do prejema prejemka obresti na varčevalnem računu. Obe sta pozitivni za to klicno pozicijo + prihranki. Učinkovito se cene klicne opcije povečajo, kar odraža to korist od zvišanja obrestnih mer.
• Pomanjkljivost obresti pri možnosti nakupa: Teoretično bo zmanjšanje zalog z namenom, da izkoristi znižanje cen, prodajalcu na kratko prineslo gotovino. Nakup Putja ima podobne koristi od znižanja cen, vendar pride po ceni, kot jo je treba plačati premijo za opcijo. Ta primer ima dva različna scenarija: denar, prejet s skrajšanjem zaloge, lahko pri trgovcu zasluži obresti, medtem ko se denar, porabljen za nakup, plača obresti (ob predpostavki, da si trgovec sposodi denar za nakup blaga). S povišanjem obrestnih mer postane zmanjšanje delnic donosnejše od nakupa, saj prvi ustvarja dohodek, drugi pa nasprotno. Zaradi tega zvišanje obrestnih mer negativno vpliva na cene opcij.

Rho Grk

Rho je standardni grški (izračunani kvantitativni parameter), ki meri vpliv spremembe obrestnih mer na opcijsko ceno. Navaja znesek, za katerega se bo opcijska cena spremenila za vsako 1-odstotno spremembo obrestnih mer. Predpostavimo, da je opcija za klic trenutno 5 USD in ima rho vrednost 0, 25. Če se obrestne mere zvišajo za 1%, se cena za klicno opcijo poveča za 0, 25 USD (na 5, 25 USD) ali za znesek njegove rho vrednosti. Podobno se bo cena opcijske opcije zmanjšala za znesek njegove rho vrednosti.

Ker se spremembe obrestnih mer ne dogajajo tako pogosto in so običajno v korakih po 0, 25%, se rho ne šteje za primarno grško, saj nima večjega vpliva na cene opcij v primerjavi z drugimi dejavniki (ali Grki, kot je delta, gama, vega ali theta).

Kako sprememba obrestnih mer vpliva na cene klicev in danih opcij?

Primer evropskega klicne opcije (ITM) v evropskem slogu pri osnovnem trgovanju v višini 100 dolarjev s ceno uresničevanja 100 dolarjev, enoletnim do izteka roka, nestanovitnostjo 25% in obrestno mero 5%, cena klica po modelu Black-Scholes znaša 12, 3092 USD, vrednost klica pa 0, 5035. Cena opcije opcije s podobnimi parametri znaša 7, 4828 USD, vrednost rho pa je -0, 4482 (primer 1).

Vir: Chicago Board Exchange Options (CBOE)

Zdaj povečamo obrestno mero s 5% na 6%, pri čemer ohranimo druge parametre enake.

Cena klica se je zvišala na 12, 7977 dolarja (sprememba v višini 0, 4885 USD), cena klica pa se je znižala na 7, 0610 USD (sprememba v vrednosti -0, 4218 USD). Klicna cena in cena ponudbe sta se spremenila za skoraj enak znesek kot prejšnja izračunana klicna številka rho (0, 5035) in predhodno izračunani vrednosti rho (-0, 4482). (Razlika v razmerju je posledica metodologije izračuna BS modela in je zanemarljiva.)

V resnici se obrestne mere običajno spreminjajo le v korakih po 0, 25%. Za realističen primer spremenimo obrestno mero samo od 5% do 5, 25%. Ostale številke so enake kot v primeru 1.

Cena klica se je povečala na 12.4309 dolarjev in znižala ceno na 7, 3753 dolarja (majhna sprememba v višini 0, 1217 USD za ceno klica in - 0, 1075 USD za ceno oddaje).

Kot lahko opazimo, da so spremembe v cenah opcij med cenami in opcijami po začasni spremembi obrestne mere zanemarljive.

Možno je, da se obrestne mere lahko v enem letu, tj. Do izteka roka, spremenijo štirikrat (4 * 0, 25% = 1%). Kljub temu je vpliv takšnih sprememb obrestnih mer morda zanemarljiv (le približno 0, 5 USD na ceno opcije ITM za klic v višini 12 USD in ITM opcijske cene 7 USD). Čez leto se lahko drugi dejavniki spreminjajo s precej višjimi vrednostmi in lahko znatno vplivajo na cene opcij.

Podobna izračunavanja možnosti za brez denarja (OTM) in možnosti ITM prinašajo podobne rezultate z le delnimi spremembami opaženih opcijskih cen po spremembi obrestne mere.

Priložnosti za arbitražo

Ali je mogoče imeti koristi od arbitraže o pričakovanih spremembah obrestnih mer ">

Spodnja črta

Cene opcij so zapleten postopek in se še naprej razvijajo, kljub priljubljenim modelom, kot so Black-Scholes, ki se uporabljajo desetletja. Na vrednotenje opcij vpliva več dejavnikov, kar lahko kratkoročno povzroči zelo velika nihanja v opcijskih cenah. Premija za klicne in donosne opcije vplivajo obratno, ko se obrestne mere spreminjajo. Vendar je vpliv na opcijske cene delni; Opcijske cene so bolj občutljive na spremembe drugih vhodnih parametrov, kot so osnovna cena, nestanovitnost, čas do izteka in dividendni donos.