Inverzna korelacija
Inverzna korelacija, znana tudi kot negativna korelacija, je nasprotno razmerje med dvema spremenljivkama, tako da se gibljeta v nasprotnih smereh. Na primer, s spremenljivkama A in B, ko se A povečuje, se B zmanjšuje in ko se A zmanjšuje, se poveča tudi B. V statistični terminologiji je obratna korelacija označena s korelacijskim koeficientom "r", ki ima vrednost med -1 in 0, r = -1 pa kaže na popolno obratno korelacijo.
Ključni odvzemi
- Čeprav imata dva niza podatkov močno negativno povezanost, to ne pomeni, da ima vedenje enega vpliva na zvezo z drugimi ali na vzročno zvezo.
- Razmerje med dvema spremenljivkama se lahko sčasoma spreminja in ima lahko tudi obdobja pozitivne korelacije.
Grafična obratna korelacija
Na grafu na osi x in y se lahko narišeta dva niza podatkovnih točk, da se preveri korelacija. Temu se reče diagram raztresenosti in predstavlja vizualni način preverjanja pozitivne ali negativne korelacije. Spodnji graf ponazarja močno negativno korelacijo med dvema sklopoma podatkovnih točk, narisanih na grafu.
Primer izračuna obratne korelacije
Korelacijo lahko izračunamo med dvema nizoma podatkov, da dobimo numerični rezultat. Iz tega izhajajoča statistika se uporablja za predvidevanje meritev, kot so koristi zmanjšanja tveganja zaradi diverzifikacije portfelja in drugi pomembni podatki. Spodnji primer prikazuje, kako izračunati statistiko.
Predpostavimo, da mora analitik izračunati stopnjo korelacije med naslednjima dvema podatkovnima nizoma:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Pri iskanju korelacije sodelujejo trije koraki. Najprej seštejte vse vrednosti X, da najdete SUM (X), seštejte vse vrednosti Y, da najdete SUM (Y), in pomnožite vsako vrednost X z ustrezno vrednostjo Y in jih seštejte, da najdete SUM (X, Y):
SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409 \ začnite {poravnano} \ besedilo {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \ \ & = 409 \\ \ konec {poravnano} SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409
SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485 \ začnite {poravnano} \ besedilo {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \ \ & = 485 \\ \ konec {poravnano} SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485
SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26, 926 \ začnite {poravnano} \\ \ besedilo {SUM} (X, Y) & = (55 \ krat 91) + (37 \ krat 60) + \ dotso + (88 x \ krat 30) \\ & = 26.926 \\ \ konec {poravnano} SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26.926
Naslednji korak je, da vzamemo vsako vrednost X, jo kvadratimo in seštejemo vse te vrednosti, da bi našli SUM (x 2 ). Enako je treba storiti za vrednosti Y:
SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623 \ besedilo {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28, 623
SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971 \ besedilo {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35, 971
Ob upoštevanju sedmih opažanj, n, za iskanje koeficienta korelacije lahko uporabimo naslednjo formulo, r:
r = [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))] [(n × SUM (X2) −SUM (X) 2] × [nxSUM (Y2) −SUM (Y) 2)] r = \ frac {[n \ krat (\ besedilo {SUM} (X, Y) - (\ besedilo {SUM} (X) \ krat (\ besedilo {SUM} (Y))]} {\ sqrt {[(n \ krat \ besedilo {SUM} (X ^ 2) - \ besedilo {SUM} (X) ^ 2] \ krat [nx \ besedilo {SUM} (Y ^ 2) - \ besedilo {SUM } (Y) ^ 2)]}} r = [(n × SUM (X2) -SUM (X) 2] × [nxSUM (Y2) -SUM (Y) 2)] [n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y))]
V tem primeru je korelacija:
- r = (7 × 26 926− (409 × 485)) ((7 × 28 623−4092) × (7 × 35, 971−4852)) r = \ frac {(7 \ krat 26 926 - (409 \ krat 485))} {\ sqrt {((7 \ krat 28.623 - 409 ^ 2) \ krat (7 \ krat 35.971 - 485 ^ 2))}} r = ((7 × 28.623−4092) × (7 × 35.971−4852)) (7 × 26 926− (409 × 485))
- r = 9, 883 ÷ 23, 414r = 9, 883 \ div 23, 414r = 9, 883 ÷ 23, 414
- r = -0, 42r = -0, 42r = -0, 42
Obe vrsti podatkov imata obratno korelacijo -0, 42.
Kaj vam pove obratna korelacija ">
Inverzna korelacija vam pove, da ko ena spremenljivka naraste, druga pade. Na finančnih trgih je najboljši primer obratne korelacije verjetno med ameriškim dolarjem in zlatom. Medtem ko se ameriški dolar krepi v primerjavi z glavnimi valutami, zlato na splošno dojemamo, zlato pa se znižuje v ceni.
Glede negativne korelacije je treba upoštevati dve točki. Prvič, obstoj negativne korelacije ali pozitivne korelacije v tej zadevi ne pomeni nujno vzročne zveze. Drugič, razmerje med dvema spremenljivkama ni statično in niha v času, kar pomeni, da lahko spremenljivke v nekaterih obdobjih kažejo obratno korelacijo in med drugimi pozitivno korelacijo.
Omejitve uporabe obratne korelacije
Korelacijske analize lahko razkrijejo koristne informacije o razmerju med dvema spremenljivkama, na primer, kako se trg delnic in obveznic pogosto giblje v nasprotnih smereh. Vendar analiza ne upošteva v celoti odpuščanja ali nenavadnega vedenja nekaj podatkovnih točk znotraj določenega niza podatkovnih točk, kar bi lahko izkrivilo rezultate.
Kadar dve spremenljivki kažeta negativno korelacijo, lahko obstaja več drugih spremenljivk, ki sicer niso vključene v korelacijsko študijo, ampak dejansko vplivajo na zadevno spremenljivko. Čeprav imata dve spremenljivki zelo močno obratno korelacijo, ta rezultat nikoli ne pomeni vzročno-posledične povezave med njima. In končno, uporaba rezultatov korelacijske analize za ekstrapoliranje istega sklepa na nove podatke nosi veliko stopnjo tveganja.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.