Stopnje svobode
Stopnje svobode se nanašajo na največje število logično neodvisnih vrednosti, ki so v vzorčnem podatku vrednosti, ki se lahko spreminjajo.
Ključni odvzemi
- Stopnje svobode se nanašajo na največje število logično neodvisnih vrednosti, ki so v vzorčnem podatku vrednosti, ki se lahko spreminjajo.
- O stopinjah svobode se običajno razpravlja v zvezi z različnimi oblikami testiranja hipotez v statistiki, kot je Chi-kvadrat.
- Izračun stopenj svobode je ključnega pomena pri poskusu razumevanja pomena statistike Chi-Square in veljavnosti ničelne hipoteze.
Razumevanje stopenj svobode
Najlažji način konceptualnega razumevanja stopenj svobode je s primerom:
- Razmislite o vzorcu podatkov, sestavljenem zaradi preprostosti petih pozitivnih celih števil. Vrednosti so lahko poljubne številke brez znanega razmerja med njimi. Teoretični vzorec bi imel teoretično pet stopenj svobode.
- Štiri od številk v vzorcu so {3, 8, 5 in 4}, povprečje celotnega vzorca podatkov pa je 6.
- To mora pomeniti, da mora biti peta številka 10. Ne more biti nič drugega. Nima svobode, da se spreminja.
- Torej je stopnja svobode za ta vzorec podatkov 4.
Formula za stopinje svobode je enaka velikosti vzorca podatkov minus ena.
Df = N − 1 drugje: Df = Stopnja svobodeN = Velikost vzorca \ začnite {poravnano} & \ besedilo {D} _ \ besedilo {f} = N - 1 \\ & \ textbf {kjer:} \\ & \ besedilo {D} _ \ besedilo {f} = \ besedilo {Stopnje svobode} \\ & N = \ besedilo {velikost vzorca} \\ \ konec {poravnano} Df = N − 1 povsod: Df = stopinje svobodeN = vzorec velikost
O stopinjah svobode se običajno razpravlja v zvezi z različnimi oblikami testiranja hipotez v statistiki, kot je Chi-kvadrat. Ključnega pomena je izračunati stopnje svobode, ko poskušate razumeti pomen statistike Chi-Square in veljavnost ničelne hipoteze.
Chi-kvadratni testi
Obstajata dve vrsti testov Chi-Square: test neodvisnosti, ki postavlja vprašanje odnosa, kot je: "Ali obstaja razmerje med spolom in ocenami SAT?"; in test dobrega prileganja, ki sprašuje nekaj takega, kot je "Če se kovanec vrže 100-krat, ali bo prišel glave 50-krat, repov pa 50-krat?"
Za te teste se uporabljajo stopnje svobode, da se ugotovi, ali je mogoče določeno ničelno hipotezo zavrniti na podlagi skupnega števila spremenljivk in vzorcev v poskusu. Na primer, če upoštevamo študente in izbiro predmeta, velikost vzorca 30 ali 40 študentov verjetno ni dovolj velika, da bi ustvarila pomembne podatke. Pridobivanje enakih ali podobnih rezultatov študije z velikostjo vzorca 400 ali 500 študentov je bolj veljavno.
Zgodovina stopenj svobode
Najzgodnejši in najosnovnejši koncept Stopnje svobode je bil zaznan v zgodnjih 1800-ih, prepleten v delih matematika in astronoma Carla Friedricha Gaussa. Sodobno uporabo in razumevanje izraza je najprej razložil William Sealy Gosset, angleški statistik, v svojem članku "Verjetna napaka neke sredine", ki je bil objavljen v Biometriki leta 1908 pod imenom peresa, da bi ohranil svojo anonimnost.
Gosset v svojih spisih ni posebej uporabljal izraza "Stopnje svobode". Vendar je razlagal koncept ves čas razvoja, kar bi na koncu postalo znano kot študentska T-distribucija. Dejanski izraz je postal priljubljen šele leta 1922. Angleški biolog in statistik Ronald Fisher je začel uporabljati izraz "Stopnje svobode", ko je začel objavljati poročila in podatke o svojem delu, ki so razvijali hi-kvadrat.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.