Standardna napaka med povprečnim in standardnim odklonom: razlika

Standardni odklon (SD) meri količino spremenljivosti ali razpršenost za zadevni niz podatkov od povprečne vrednosti, medtem ko standardna napaka srednje (SEM) meri, koliko je verjetno vzorec povprečne vrednosti podatkov od resnična populacija pomeni. SEM je vedno manjši od SD.

Standardni odklon in standardna napaka se pogosto uporabljata v kliničnih eksperimentalnih študijah. V teh raziskavah se za predstavitev značilnosti vzorčnih podatkov in za razlago rezultatov statističnih analiz uporabljata standardni odklon (SD) in ocenjena standardna napaka srednje vrednosti (SEM). Vendar nekateri raziskovalci občasno zamenjajo SD in SEM v medicinski literaturi. Takšni raziskovalci bi se morali spomniti, da izračuni za SD in SEM vključujejo različne statistične sklepe, ki imajo vsak svoj pomen. SD je razpršenost podatkov v normalni distribuciji. Z drugimi besedami, SD kaže, kako natančno povprečje predstavlja vzorčne podatke. Vendar pomen SEM vključuje statistično sklepanje na podlagi porazdelitve vzorčenja. SEM je SD teoretične porazdelitve vzorčnega sredstva (porazdelitev vzorčenja).

Izračun standardne napake srednje vrednosti

standardni odklon σ = ∑i = 1n (xi − x¯) 2n − 1variancija = σ2standardna napaka (σx¯) = σnodje: x¯ = povprečje vzorca = velikost vzorca \ začni {poravnano} & \ besedilo {standardni odklon} \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ levo (x_i - \ bar {x} \ desno) ^ 2}} {n-1}} \\ & \ besedilo {variance} = {\ sigma ^ 2} \\ & \ besedilo {standardna napaka} \ levo (\ sigma _ {\ bar x} \ desno) = \ frac {{\ sigma}} {\ sqrt {n}} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & \ bar {x} = \ text {povprečna vrednost vzorca} \\ & n = \ besedilo {velikost vzorca} \\ \ konec {poravnano} standardni odklon σ = n − 1∑i = 1n (Xi −x¯) 2 variance = σ2standardna napaka (σx¯) = n σ kjer: x¯ = povprečna vrednost vzorca = velikost vzorca

SEM se izračuna tako, da vzamemo standardni odklon in ga delimo s kvadratnim korenom velikosti vzorca.

Formula SD zahteva nekaj korakov:

1. Najprej vzemimo kvadrat razlike med vsako podatkovno točko in povprečjem vzorca ter poiščemo vsoto teh vrednosti.
2. Nato to vsoto razdelite na velikost vzorca minus eno, kar je odstopanje.
3. Za konec vzemite kvadratni koren variance, da dobite SD.

Standardna napaka deluje kot način za potrditev natančnosti vzorca ali natančnosti več vzorcev z analizo odstopanja znotraj sredstev. SEM opisuje, kako natančna je vrednost vzorca v primerjavi z resnično srednjo populacijo. Ko se velikost vzorčnih podatkov povečuje, se SEM zmanjšuje v primerjavi s SD. Ko se velikost vzorca povečuje, je znana resnična sredina populacije z večjo specifičnostjo. V nasprotju s tem povečanje velikosti vzorca zagotavlja tudi bolj natančno merilo SD. Vendar je SD lahko bolj ali manj odvisen od razpršenosti dodatnih podatkov, dodanih vzorcu.

Standardna napaka se šteje za del opisne statistike. Predstavlja standardni odklon srednje vrednosti nabora podatkov. To služi kot merilo variacije naključnih spremenljivk, saj zagotavlja meritev za razlike. Manjši je razmik, natančnejši je nabor podatkov.

Vendar je standardni odklon merilo nestanovitnosti in ga je mogoče uporabiti kot merilo tveganja za naložbo. Sredstva z višjimi cenami imajo višji SD kot sredstva z nižjimi cenami. SD lahko uporabimo za merjenje pomembnosti gibanja cen sredstva. Ob predpostavki normalne porazdelitve je približno 68% dnevnih sprememb cen znotraj ene srednje vrednosti, približno 95% dnevnih sprememb cen pa v dveh SD srednjih vrednosti.