Uporaba dreves odločitev v financah

Drevesa odločanja so glavni sestavni del univerzitetnih razredov financ, filozofije in odločanja. Kljub temu veliko študentov in diplomantov ne razume svojega namena, čeprav imajo ti statistični predstavki neizogibno vlogo pri financah podjetij in gospodarskem napovedovanju.

Osnove drevesa odločitve

Drevesa odločitev so organizirana na naslednji način: Posameznik se odloči veliko, kot je na primer kapitalski projekt ali izbira med dvema konkurenčnimi podjetji. Te odločitve, ki so pogosto upodobljene z odločitvenimi vozlišči, temeljijo na pričakovanih rezultatih izvajanja določenih ukrepov. Primer takšnega izida bi bil nekaj takega, kot je "Pričakuje se, da se bo zaslužek povečal za 5 milijonov dolarjev." Ker pa so dogodki, ki jih označujejo končna vozlišča, špekulativne narave, naključna vozlišča določajo tudi verjetnost, da bo uresničila določena projekcija.

Ko postane seznam možnih rezultatov - ki so odvisni od predhodnih dogodkov - s kompleksnimi odločitvami bolj dinamičen, je treba za določitev prednostnih verjetnosti uporabiti Bayesove verjetnostne modele.

Uporaba dreves odločitev v financah

Cene binomnih možnosti v analizi drevesa odločitve

Pri določanju cen opcij se pogosto uporablja analiza odločitvenega drevesa. Na primer, model določanja cene binomnih opcij uporablja diskretne verjetnosti za določitev vrednosti opcije ob poteku veljavnosti. Najosnovnejši binomni modeli predvidevajo, da se bo vrednost osnovnega sredstva povečala ali znižala na podlagi izračunanih verjetnosti na datum zapadlosti evropske opcije.

Slika 2: Binomne cene možnosti

Vendar pa je stanje z ameriškimi možnostmi bolj zapleteno, kjer je možnost uveljaviti na kateri koli točki do zrelosti. Binomno drevo bi vplivalo na več poti, da lahko cena osnovnega sredstva prevzame čas. Ko se število vozlišč v binomskem drevesu odločanja povečuje, se model sčasoma približa formuli Black-Scholes.

Slika 3: Črne školjke

Čeprav formula Black-Scholes ponuja lažjo alternativo cenovnim opcijam preko odločitvenih dreves, računalniška programska oprema lahko ustvari modele za binomske opcije z "neskončnimi" vozlišči. Ta vrsta izračuna pogosto zagotavlja natančnejše informacije o cenah, zlasti za Bermude Options in zaloge za izplačilo dividend.

(Ugotovite, kako si lahko pomagate v to tržno nišo modela vrednotenja. Glejte Razčlenitev binomskega modela, da bi vrednotili možnost .)

Uporaba dreves odločitev za analizo realnih možnosti

Vrednotenje resničnih možnosti, kot so možnosti razširitve in možnosti opustitve, je treba izvesti z uporabo dreves odločitev, saj njihove vrednosti ni mogoče določiti s formulo Black-Scholes. Realne možnosti predstavljajo dejanske odločitve, ki jih lahko sprejme podjetje, na primer o širitvi ali sklepanju pogodb. Na primer, naftno in plinsko podjetje lahko danes kupi kos zemlje in če bodo vrtalne operacije uspešne, lahko poceni kupijo dodatne parcele zemlje. Če vrtanje ni uspelo, podjetje ne bo uveljavilo možnosti in bo poteklo brez vrednosti. Ker resnične možnosti podjetjem prinašajo veliko vrednost, so sestavni del odločitev o kapitalskih proračunih.

Slika 4: Analiza realnih možnosti

Posamezniki se morajo pred začetkom projekta odločiti, ali bodo kupili možnost ali ne. Na srečo, ko so ugotovljene verjetnosti uspehov in neuspehov, drevesa odločitev pomagajo razjasniti pričakovano vrednost možnih odločitev o kapitalskih proračunih. Podjetja pogosto sprejemajo projekte, ki se sprva zdijo kot negativna neto sedanja vrednost (NPV), a ko se upošteva dejanska vrednost opcije, NPV dejansko postane pozitiven.

Vloge za drevo odločitev za konkurenčne projekte

Podobno so drevesa odločanja uporabna tudi za poslovanje. Podjetja nenehno sprejemajo odločitve glede vprašanj, kot so razvoj izdelkov, osebje, poslovanje ter združitve in prevzemi. Organiziranje vseh obravnavanih alternativ z odločitvenim drevesom omogoča sočasno sistematično vrednotenje teh idej.

To ne pomeni, da bi bilo treba drevesa odločanja uporabljati za razmišljanje o vsaki mikro odločitvi. Toda odločitvena drevesa zagotavljajo splošne okvire za določanje rešitev problemov in za upravljanje realiziranih posledic večjih odločitev. Na primer, drevo odločitev lahko upravljavcem pomaga določiti pričakovani finančni vpliv najema zaposlenega, ki ne izpolni pričakovanj in ga je treba odpustiti.

Cene instrumentov obrestnih mer z binomnimi drevesi

Čeprav ni natančno odločilno drevo, je binomno drevo zgrajeno na podoben način in se uporablja za podoben namen določanja vpliva nihajoče / negotove spremenljivke. Gibanje obrestnih mer navzgor in navzdol pomembno vpliva na ceno vrednostnih papirjev s fiksnim donosom in izvedenih finančnih instrumentov. Binomska drevesa investitorjem omogočajo, da natančno ovrednotijo ​​obveznice z vgrajenim klicem in dajo rezervacije, ki uporabljajo negotovost glede prihodnjih obrestnih mer.

Slika 5: Instrumenti za določanje cenovnih obrestnih mer

Ker model Black-Scholes ni uporaben za vrednotenje obveznic in opcij na osnovi obrestnih mer, je binomski model idealna alternativa. Korporativni projekti so pogosto cenjeni z odločitvenimi drevesi, ki predstavljajo različna možna alternativna stanja v gospodarstvu. Prav tako lahko vrednost obveznic, obrestnih mer in zgornjih mej, zamenjave obrestnih mer in drugih vrst naložbenih orodij določimo z analizo učinkov različnih obrestnih okolij.

Drevesa odločitev in korporativna analiza

Drevesa odločitev omogočajo posameznikom, da raziskujejo elemente, ki bi lahko bistveno vplivali na njihove odločitve. Preden je emitirala večmilijonsko reklamo Super Bowl, podjetje želi določiti različne možne izide svoje trženjske kampanje. Na končni uspeh ali neuspeh odhodkov lahko vplivajo različna vprašanja, na primer privlačnost reklame, ekonomski obeti, kakovost izdelka in oglaševanje konkurentov. Ko je ugotovljen vpliv teh spremenljivk in dodeljene ustrezne verjetnosti, se lahko podjetje uradno odloči, ali bo oglas prikazal ali ne.

Slika 6: Korporativna analiza

Spodnja črta

Ti primeri ponujajo pregled tipične ocene, ki bi lahko koristila uporabo drevesa odločitev. Ko so določene vse pomembne spremenljivke, postanejo ta drevesa odločitev zelo zapletena. Vendar so ti instrumenti pogosto bistveno orodje pri analizi naložb ali upravljalskih odločitev.