Razlika med nenehnim stiskanjem in diskretnim stiskanjem

Ljudje vlagajo s pričakovanjem, da bodo prejeli več od tistega, kar so vložili. Ta dodani znesek se običajno imenuje obresti. Glede na naložbo se obresti lahko razlikujejo. Najpogostejši načini nabiranja obresti so skozi diskretno sestavljanje, ki vključuje preprosto in sestavljeno ter neprekinjeno mešanje.

Diskretno mešanje in kontinuirano mešanje sta tesno povezana izraza. Diskretno sestavljene obresti se izračunajo in dodajo glavnici v določenih časovnih presledkih (npr. Letno, mesečno ali tedensko). Neprekinjeno mešanje uporablja naravno formulo, ki temelji na dnevniku, za izračunavanje in dodajanje nazaj obračunanih obresti v najmanjših možnih intervalih.

Obresti se lahko v različnih časovnih intervalih diskretno kompenzirajo. Diskretno sestavljanje izrecno določa število in razdaljo med obdobji mešanja. Na primer, zanimanje za spojine na prvi dan vsakega meseca je diskretno.

Obstaja le en način izvajanja neprekinjenega mešanja - neprekinjeno. Razdalja med obdobji sestavljanja je tako majhna (manjša kot celo nanosekunde), da je matematično enaka nič.

Tudi če se zgodi vsako minuto ali celo vsako sekundo, je sestavljanje še vedno diskretno. Če ni zvezno, je diskretno. Na primer, preprosto zanimanje je diskretno.

Izračun diskretne sestavitve

Če je obrestna mera preprosta (ne pride do združevanja), se lahko prihodnja vrednost vsake naložbe zapiše kot:

FV = P (1 + rm) mtwhere: FV = Prihodnja vrednostP = Glavni (r / m) = Obrestna ratemt = Časovno obdobje \ začeti {poravnano} & FV = P (1+ \ frac {r} {m}) ^ { mt} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & FV = \ besedilo {Vrednost prihodnosti} \\ & P = \ besedilo {glavno} \\ & (r / m) = \ besedilo {obrestna mera} \\ & mt = \ besedilo {Časovno obdobje} \\ \ konec {poravnano} FV = P (1 + mr) mtje: FV = Prihodnja vrednostP = Glavna (r / m) = Obrestna stopnja = Časovno obdobje

Zložljive obresti izračunajo obresti na glavnico in natečene obresti. Ko se obresti sestavljajo diskretno, je njegova formula:

FV = P (1 + rm) mtwhere: t = Trajanje pogodbe (v letih) m = Število obdelovalnih obdobij na leto \ začne {usklajeno} & \ text {FV} = \ text {P} (1 + \ frac {r} {m}) ^ {mt} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & t = \ besedilo {Trajanje pogodbe (v letih)} \\ & m = \ besedilo {Število Obdobja sestavljanja letno} \\ \ konec {poravnano} FV = P (1 + mr) mtje: t = Obdobje pogodbe (v letih) m = Število obdelovalnih obdobij na leto

Izračunavanje neprekinjenega združevanja

Nenehno sestavljanje uvaja koncept naravnega logaritma. To je stalna stopnja rasti za vse naravno rastoče procese. To je figura, ki se je razvila iz fizike.

Naravni dnevnik je običajno predstavljen s črko e. Za izračun neprekinjenega združevanja za pogodbo, ki ustvarja obresti, mora biti formula zapisana kot:

FV = P ∗ ertFV = P * e ^ {rt} FV = P ∗ ert