Empirično pravilo

Kaj je empirično pravilo?

Empirično pravilo, ki ga imenujemo tudi pravilo tri sigme ali pravilo 68-95-99.7, je statistično pravilo, ki pravi, da pri normalni distribuciji skoraj vsi podatki spadajo pod tri standardna odstopanja (označena z σ) srednje vrednosti ( označeno z µ). Empirično pravilo razčlenjeno kaže, da 68% spada pod prvi standardni odklon (µ ± σ), 95% v prva dva standardna odstopanja (µ ± 2σ) in 99, 7% v prvih treh standardnih odstopanjih (µ ± 3σ) .

1:33

Empirično pravilo

Razumevanje empiričnega pravila

Empirično pravilo se pogosto uporablja v statistiki za napovedovanje končnih rezultatov. Po izračunu standardnega odklona in pred zbiranjem točnih podatkov lahko to pravilo uporabimo kot grobo oceno rezultata bližajočih se podatkov. To verjetnost lahko uporabimo vmesno, saj je zbiranje ustreznih podatkov lahko zamudno ali celo nemogoče. Empirično pravilo se uporablja tudi kot grob način za preverjanje "normalnosti" distribucije. Če preveč podatkovnih točk pade zunaj treh meja standardnega odklona, ​​to kaže, da porazdelitev ni normalna.

Ključni odvzemi

• Empirično pravilo pravi, da so skoraj vsi podatki v 3 standardnih odstopanjih od povprečne vrednosti za normalno porazdelitev.
• Po tem pravilu 68% podatkov spada v en standardni odklon.
• Petinštirideset odstotkov podatkov leži v dveh standardnih odstopanjih.
• V treh standardnih odstopanjih je 99, 7% podatkov.

Primeri empiričnega pravila

Predpostavimo, da je populacija živali v živalskem vrtu znana po navadi. Vsaka žival v povprečju živi do 13, 1 let (povprečno), standardni odklon življenjske dobe pa je 1, 5 leta. Če želi kdo vedeti verjetnost, da bo žival živela dlje kot 14, 6 let, lahko uporabi empirično pravilo. Če je povprečna distribucija 13, 1 leta, se za vsako standardno odstopanje pojavijo naslednji starostni obdobji:

• En standardni odklon (µ ± σ): (13, 1 - 1, 5) do (13, 1 + 1, 5) ali 11, 6 do 14, 6
• Dva standardna odstopanja (µ ± 2σ): 13, 1 - (2 x 1, 5) do 13, 1 + (2 x 1, 5) ali 10, 1 do 16, 1
• Tri standardna odstopanja (µ ± 3σ): 13, 1 - (3 x 1, 5) do 13, 1 + (3 x 1, 5) ali, 8, 6 do 17, 6

Oseba, ki rešuje to težavo, mora izračunati skupno verjetnost, da bo žival živela 14, 6 let ali več. Empirično pravilo kaže, da je 68% porazdelitve znotraj enega standardnega odklona, ​​v tem primeru od 11, 6 do 14, 6 let. Preostalih 32% distribucije je zunaj tega obsega. Polovica leži nad 14, 6, polovica pa pod 11, 6. Torej je verjetnost, da žival živi več kot 14, 6, 16% (izračunano kot 32%, deljeno z dvema).

Kot drug primer, predpostavimo, da žival v živalskem vrtu živi v povprečju do 10 let starosti, s standardnim odklonom 1, 4 leta. Predpostavimo, da poskusi živalca ugotoviti verjetnost, da bo žival živela več kot 7, 2 leta. Ta razdelitev izgleda na naslednji način:

• En standardni odklon (µ ± σ): 8, 6 do 11, 4 leta
• Dva standardna odstopanja (µ ± 2σ): 7, 2 do 12, 8 let
• Tri standardna odstopanja ((µ ± 3σ): 5, 8 do 14, 2 let

Empirično pravilo pravi, da se 95% porazdelitve nahaja v dveh standardnih odstopanjih. Tako 5% leži zunaj dveh standardnih odstopanj; polovica nad 12, 8 leta in polovica pod 7, 2 leta. Tako je verjetnost življenja več kot 7, 2 leta:

95% + (5% / 2) = 97, 5%

Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.

Sorodni pogoji

Simulacija Monte Carlo Simulacije Monte Carla se uporabljajo za modeliranje verjetnosti različnih rezultatov v procesu, ki ga zaradi posredovanja naključnih spremenljivk ni težko predvideti. več Kakšne so kvote? Kako deluje porazdelitev verjetnosti Porazdelitev verjetnosti je statistična funkcija, ki opisuje možne vrednosti in verjetnosti, da lahko v določenem območju zajame naključna spremenljivka. več Zvonjenje krivulje zvonca Krivulja zvona je najpogostejša vrsta porazdelitve spremenljivke in zato velja za normalno porazdelitev. Izraz "zvončna krivulja" izvira iz dejstva, da je graf, ki se uporablja za prikaz normalne porazdelitve, sestavljen iz zvonaste črte. več Normalna porazdelitev Normalna porazdelitev je neprekinjena verjetnostna porazdelitev, pri čemer vrednosti ležijo simetrično, večinoma okoli povprečja. več Log-normalna distribucija Log-normalna distribucija je statistična porazdelitev logaritmičnih vrednosti iz sorodne normalne porazdelitve. več Standardna odklon Definicija Standardni odklon je statistika, ki meri razpršenost nabora podatkov glede na njegovo srednjo vrednost in se izračuna kot kvadratni koren variance. Izračuna se kot kvadratni koren variance z določitvijo variacije med vsako podatkovno točko glede na srednjo vrednost. več partnerskih povezav