Model Heston
Model Heston, poimenovan po Stevu Hestonu, je vrsta stohastičnega modela nestanovitnosti, ki ga finančni strokovnjaki uporabljajo za ceno evropskih možnosti.
Ključni odvzemi
- Model Heston, poimenovan po Stevu Hestonu, je vrsta stohastičnega modela nestanovitnosti, ki ga finančni strokovnjaki uporabljajo za ceno evropskih možnosti.
- Hestonov model predvideva, da je hlapnost poljubna, ključni dejavnik, ki določa stohastične modele nestanovitnosti, kar je v nasprotju s modelom Black-Scholes, ki ima volatilnost konstantno.
- Model Heston je vrsta modela nasmeha za nestanovitnost, ki predstavlja grafični prikaz več možnosti z enakimi datumi poteka, ki kažejo na povečano nestanovitnost, saj možnosti postajajo bolj ITM ali OTM.
Razumevanje Hestonovega modela
Model Heston, ki ga je leta 1993 razvil izredni profesor financ Steven Heston, je model cenovnih opcij, ki ga je mogoče uporabiti za določanje cen za različne vrednostne papirje. Je primerljiv z bolj priljubljenim modelom za določanje cen z možnostmi Black-Scholes.
Na splošno uporabljajo modeli za določanje opcij napredni vlagatelji za oceno in merjenje cene določene opcije, s katerimi trgujejo na osnovnem vrednostnem papirju na finančnem trgu. Možnosti, tako kot njihova osnovna varnost, bodo imele cene, ki se spreminjajo skozi trgovalni dan. Modeli opcijskih cen poskušajo analizirati in vključiti spremenljivke, ki povzročajo nihanje opcijskih cen, da bi določili najboljšo opcijsko ceno za naložbe.
Kot model stohastične nestanovitnosti model Heston uporablja statistične metode za izračun in napovedovanje cen opcij s predpostavko, da je volatilnost poljubna. Predpostavka, da je volatilnost poljubna in ne konstantna, je ključni dejavnik, zaradi katerega so stohastični modeli volatilnosti edinstveni. Druge vrste stohastičnih modelov nestanovitnosti vključujejo model SABR, model Chen in model GARCH.
Model Heston ima značilnosti, po katerih se razlikujejo od drugih stohastičnih modelov nestanovitnosti, in sicer:
- Dejavnik je možna korelacija med ceno delnice in njeno nestanovitnostjo.
- Hlapnost kaže kot vračanje na srednjo vrednost.
- Ponuja rešitev zaprte oblike, kar pomeni, da je odgovor izpeljan iz sprejetega nabora matematičnih operacij.
- Ne zahteva, da cena delnic sledi log običajni porazdelitvi verjetnosti.
Model Heston je tudi vrsta modela nasmeha za nestanovitnost. "Nasmeh" se nanaša na nasmeh o nestanovitnosti, grafični prikaz več možnosti z enakimi datumi poteka, ki kažejo na povečano nestanovitnost, ko možnosti postanejo bolj denarne (ITM) ali brez denarja (OTM). Ime modela nasmeha izvira iz konkavne oblike grafa, ki spominja na nasmeh.
Hestonova modelna metodologija
Model Heston je rešitev v zaprti obliki za možnosti oblikovanja cen, ki si prizadeva za premagovanje nekaterih pomanjkljivosti, predstavljenih v modelu cen Black-Scholes. Model Heston je orodje za napredne vlagatelje.
Izračun je naslednji:
dSt = rStdt + VtStdW1tdVt = k (θ − Vt) dt + σVtdW2tje: St = cena naložbe v trenutku tr = brez tvegana obrestna mera - teoretična obrestna mera za anasset brez tveganjaVt = volatilnost (standardni odklon) cene premoženja = nestanovitnost of Vtθ = Dolgoročni variancek cene = Hitrost preusmeritve na θdt = Neomejeno majhen pozitivni časovni prirast W1t = Brownovo gibanje cene sredstvaW2t = Brownovo gibanje odstopanja cene premoženjaρ = Koeficient korelacije za W1t in W2t \ začeti {usklajeno} & dS_t = rS_tdt + \ sqrt {V_t} S_tdW_ {1t} \\ & dV_t = k (\ theta - V_t) dt + \ sigma \ sqrt {V_t} dW_ {2t} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & S_t = \ besedilo { Čas sredstva v času} t \\ & r = \ besedilo {Brez tvegana obrestna mera - teoretična obrestna mera za}} standardno odstopanje) cene sredstva} \\ & \ sigma = \ text {Volatilnost} \ sqrt {V_t} \\ & \ theta = \ text {Dolgoročno odstopanje cen} \\ & k = \ text {Stopnja reverzija na} \ theta \\ & dt = \ text {Neomejeno majhen pozitiven čas incr ement} \\ & W_ {1t} = \ besedilo {Brownovo gibanje cene sredstva} \\ & W_ {2t} = \ besedilo {Brownovo gibanje odstopanja cene sredstva} \\ & \ rho = \ text {Koeficient korelacije za} W_ {1t} \ besedilo {in} W_ {2t} \\ \ konec {poravnano} dSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (θ − Vt) dt + σVt dW2t, kjer: St = cena naložbe v trenutku tr = obrestna mera brez tveganja - teoretična obrestna mera za anasset, ki ne vsebuje tveganjaVt = volatilnost (standardni odklon) cene sredstevσ = volatilnost Vt θ = dolgoročna variancek cene = hitrost preusmeritve na θdt = neomejeno majhen pozitivni časovni prirast W1t = Brownovo gibanje cene sredstvaW2t = Brownovo gibanje variacije cene premoženjaρ = korelacijski koeficient za W1t in W2t
Model Heston Versus Black-Scholes
Model Black-Scholes za oblikovanje opcij je bil predstavljen leta 1970 in je služil kot prvi model za pomoč vlagateljem pri pridobivanju cene, povezane z opcijo vrednostnega papirja. Na splošno je pripomoglo k spodbujanju naložb v opcije, saj je ustvaril model za analizo cene opcij na različne vrednostne papirje.
Tako Black-Scholes kot Heston Model temeljita na osnovnih izračunih, ki jih je mogoče kodirati in programirati s pomočjo naprednega Excela ali drugih količinskih sistemov. Model Black-Scholes se izračuna iz naslednjega:
Formula črnih šoferjev (glej tudi: Model črnih šoferjev)
Formula klicne opcije Black-Scholes izračunamo tako, da množimo ceno delnice s kumulativno standardno normalno porazdelitveno funkcijo verjetnosti. Po tem se od nastale vrednosti prejšnjega izračuna odšteje neto sedanja vrednost (NPV) udarne cene, pomnožena s kumulativno standardno normalno porazdelitvijo. V matematičnem zapisu je C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2). V nasprotnem primeru bi vrednost put opcije lahko izračunali po formuli: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1). V obeh formulah je S cena delnice, K stavka stavka, r je netvegana obrestna mera in T je čas do zapadlosti. Formula za d1 je: (ln (S / K) + (r + (letna volatilnost) ^ 2/2) * T) / (letna volatilnost * (T ^ (0, 5))). Formula za d2 je: d1 - (letna volatilnost) * (T ^ (0, 5)).
Model Heston je omembe vreden, saj poskuša zagotoviti eno od glavnih omejitev modela Black-Scholes, ki ima stalnost hlapnosti konstantno. Uporaba stohastičnih spremenljivk v Hestonovem modelu predvideva, da hlapnost ni stalna, ampak poljubna.
Tako osnovni model Black-Scholes kot model Heston še vedno zagotavljata le ocene cen opcij za evropsko opcijo, kar je možnost, ki jo je mogoče uveljaviti šele na datum njegovega izteka. Različne raziskave in modeli so bili proučeni za določanje cen ameriških možnosti s pomočjo Black-Scholes in Heston Model. Te različice dajejo ocene možnosti, ki jih je mogoče uveljaviti na kateri koli datum, ki je do datuma izteka veljavnosti, kot velja za ameriške možnosti.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.