Dilema zapornikov v podjetju in gospodarstvu

Dilemo zapornika, eno najbolj znanih teorij iger, sta zasnovala Merrill Flood in Melvin Dresher v korporaciji Rand leta 1950. Kasneje jo je formaliziral in imenoval matematik iz Princetona, Albert William Tucker.

Dilema zapornikov v bistvu zagotavlja okvir za razumevanje, kako doseči ravnovesje med sodelovanjem in konkurenco in je koristno orodje za strateško odločanje.

Kot rezultat tega najde uporabo na različnih področjih, od poslov, financ, ekonomije in politologije do filozofije, psihologije, biologije in sociologije.

Osnove zaporniške dileme

Scenarij dileme zapornika deluje na naslednji način: Dva osumljenca so prijeli za kaznivo dejanje in sta zdaj v ločenih prostorih na policijski postaji, pri čemer ni mogoče medsebojno komunicirati. Tožilec jim je posebej povedal:

• Če priznate in se strinjate, da pričate proti drugemu osumljencu, ki se ne izpove, bodo obtožbe zoper vas padle in šli boste brez denarja.
• Če ne priznate, a to stori drugi osumljenec, boste obsojeni, tožilstvo pa bo zahtevalo najvišjo kazen treh let.
• Če oba priznata, bosta oba obsojena na dve leti zapora.
• Če nobeden od njiju ne prizna, bosta obdolžena prekrška in obsojena na eno leto zapora.

Kaj bi morali storiti osumljenci? To je bistvo dileme zapornika.

Ocenjevanje najboljšega načina ukrepanja

Začnimo z izdelavo matrice izplačil, kot je prikazano v spodnji tabeli. Tukaj je "izplačilo" prikazano glede na dolžino zaporne kazni (kot je simbolizirano z negativnim predznakom; večje je število, tem bolje). Izraza "sodeluj" in "napaka" se nanašata na osumljenca, ki medsebojno sodelujeta (na primer, če se nobeden od njiju ne prizna) ali napačno (tj. Ne sodelujeta z drugim igralcem, kar velja za primer, ko se eden od osumljencev izpove, vendar drugih ne). Prva številka v celicah (a) do (d) prikazuje izplačilo za osumljenca A, druga številka pa za osumljenca B.

Prevladujoča strategija za igralca je tista, ki ustvarja najboljše izplačilo za tega igralca, ne glede na strategije, ki jih uporabljajo drugi igralci. Tu je prevladujoča strategija, da vsak igralec naredi napako (tj. Prizna), saj bi priznanje minimaliziralo povprečno dolžino časa, preživetega v zaporu. Tu so možni rezultati:

• Če A in B sodelujeta in ostaneta mama, oba dobita eno leto zapora, kot je prikazano v celici (a).
• Če A prizna, vendar B ne, A postane brezplačen in B dobi tri leta - zastopana v celici (b).
• Če A ne prizna, a B prizna, A dobi tri leta in B odide - glej celico (c).
• Če A in B oba priznata, imata oba dve leti zapora - kot kaže celica (d).

Če A prizna, torej gre prosto, ali dobi dve leti zapora. Če pa ne prizna, dobi bodisi eno leto ali tri leta zapora. B se sooča s povsem enako dilemo. Jasno, najboljša strategija je priznati, ne glede na to, kaj počne drugi osumljenec.

Posledice zaporniške dileme

Dilema zapornika elegantno pokaže, ko vsak posameznik zasleduje svoj lastni interes, rezultat je slabši, kot če bi oba sodelovala. V zgornjem primeru bi sodelovanje - pri katerem A in B molčita in se ne izpoveduje - dobilo za osumljenca skupno zaporno kazen dveh let. Vsi drugi rezultati bi pomenili kombinirani stavek za dve ali tri leta ali štiri leta.

V resnici bi racionalna oseba, ki jo zanima le, da bi izkoristila kar največjo korist zase, na splošno raje zmotila, namesto da bi sodelovala. Če se oba odločita za napako, ob predpostavki, da druga ne bo, namesto da bi končala v celici (b) ali (c) - tako kot se je vsak upal -, bi se znašla v položaju celice (d) in vsak zaslužil dve let zapora.

V primeru zapornika je sodelovanje z drugim osumljencem neizogibno eno leto kazni, medtem ko bi priznanje v najboljšem primeru povzročilo osvoboditev ali v najslabšem primeru dve leti. Vendar ne priznavanje pomeni tveganje, da bo prišlo do najvišje tri leta kazni, če rečemo, da bo A zaupanje, da bo B ostal tudi mama, izkazalo, da je napačno postavljeno in da B dejansko priznava (in obratno).

Ta dilema, kjer je spodbuda za neuspeh (ne sodelovanje) tako močna, čeprav lahko sodelovanje prinese najboljše rezultate, se v podjetjih in gospodarstvu pojavlja na številne načine, kot je razloženo v nadaljevanju.

(Za povezano branje glejte: Napredne strategije teorije iger za sprejemanje odločitev .)

Prijave na posel

Klasičen primer dileme zapornikov v resničnem svetu se sreča, ko se dva konkurenta spopadeta na trgu. Veliko gospodarskih sektorjev ima pogosto dva glavna tekmeca. Na primer, v ZDA je močno rivalstvo med Coca-Colo (KO) in PepsiCo (PEP) v brezalkoholnih pijačah in Home Depot (HD) v primerjavi z Lowe-jem (LOW) v gradbeni oskrbi. To tekmovanje je povzročilo številne študije primerov v poslovnih šolah. Med drugimi močnimi tekmeci sta Starbucks (SBUX) in Tim Horton (THI) v Kanadi ter Apple (AAPL) v primerjavi s Samsungom v svetovnem sektorju mobilnih telefonov.

Razmislite o primeru Coca-Cole proti PepsiCo in domnevajte, da prva razmišlja o znižanju cene svoje ikonične sode. V tem primeru Pepsi ne bo imel druge izbire, kot da sledi svoji coli, da ohrani svoj tržni delež. To lahko povzroči znaten padec dobička za obe podjetji.

Padec cen katerega koli podjetja lahko zato šteje za pomanjkljivo, saj krši implicitni dogovor o ohranjanju visokih cen in maksimiranju dobička. Če torej Coca-Cola zniža svojo ceno, Pepsi pa še naprej ohranja visoke cene, prvi propade, medtem ko drugi sodeluje (tako da se drži duha implicitnega dogovora). V tem scenariju lahko Coca-Cola osvoji tržni delež in ustvari dodaten dobiček s prodajo več kol.

Matrica izplačil

Predpostavimo, da je prirast Coca-Cole in Pepsi prirastkov naslednji:

• Če obe držita cene visoke, se dobiček za vsako podjetje poveča za 500 milijonov dolarjev (zaradi običajne rasti povpraševanja).
• Če ena spusti cene (tj. Pomanjkljivosti), druga pa ne (sodeluje), se dobiček za prvega poveča za 750 milijonov dolarjev zaradi večjega tržnega deleža in je za slednje nespremenjen.
• Če obe podjetji znižata cene, povečanje porabe brezalkoholnih pijač izravna nižjo ceno, dobiček za vsako podjetje pa se poveča za 250 milijonov dolarjev.

Matrica izplačil je videti približno tako (številke predstavljajo stotinske milijone dohodkovnih dobičkov):

Drugi pogosto omenjeni primeri dileme zapornikov so na področjih, kot so razvoj novih izdelkov / tehnologije ali izdatki za oglaševanje in trženje podjetij.

Na primer, če imata dve podjetji implicitno dogovor, da pustita oglaševalske proračune v določenem letu nespremenjene, lahko njihov čisti dohodek ostane na razmeroma visoki ravni. Če pa eden pokvari in poveča svoj oglaševalski proračun, lahko na račun drugega podjetja prinese večji dobiček, saj višja prodaja kompenzira povečane stroške oglaševanja. Če pa obe podjetji povečata oglaševalski proračun, se lahko povečana oglaševalska prizadevanja medsebojno izravnajo in izkažejo za neučinkovita, kar ima za posledico nižji dobiček - zaradi višjih stroškov oglaševanja - kot bi bilo, če bi proračuni oglasov ostali nespremenjeni.

Prijave na gospodarstvo

Zastoj ameriškega dolga med demokrati in republikanci, ki se občasno pojavlja, je klasičen primer dileme zapornikov.

Recimo, da bi koristnost ali korist od reševanja vprašanja ameriškega dolga pomenili volilni dobiček strank na naslednjih volitvah. Sodelovanje v tem primeru se nanaša na pripravljenost obeh strani, da si prizadevata za ohranitev statusa quo glede spiralnega ameriškega proračunskega primanjkljaja. Napaka pomeni odstopanje od tega implicitnega dogovora in sprejemanje potrebnih ukrepov za nadzor primanjkljaja.

Če obe stranki sodelujeta in ohranjata nemoteno gospodarstvo, so zagotovljeni nekateri volilni dobički. Če pa stranka A poskuša rešiti vprašanje dolga na proaktiven način, medtem ko pogodbenica B ne sodeluje, lahko to odpoklic stane B glasov na naslednjih volitvah, kar utegne priti do A.

Če pa se obe strani odpovesta sodelovanju in igrata trdo v poskusu reševanja dolžniškega vprašanja, lahko posledični gospodarski pretresi (drsni trgi, morebitno znižanje kreditov in zaustavitev vlade) povzročijo manjši volilni dobiček za obe strani.

Kako ga lahko uporabljate?

Dilemo zapornika lahko uporabimo za pomoč pri odločanju na številnih področjih v osebnem življenju, kot so nakup avtomobila, pogajanja o plačah in tako naprej.

Na primer, predpostavimo, da imate nov avtomobil in vstopite v trgovino z avtomobili. Uporabnost ali izplačilo je v tem primeru neštevilčen atribut, torej zadovoljstvo z dogovorom. Želite dobiti najboljšo možno ponudbo v smislu cene, lastnosti avtomobila itd., Medtem ko prodajalec avtomobilov želi doseči najvišjo možno ceno, da poveča svojo provizijo.

Sodelovanje v tem smislu ne pomeni trgovanja; vstopite, plačate ceno nalepk (kar je v veselje prodajalca) in odidete z novim avtomobilom. Po drugi strani pomanjkanje pomeni pogajanja; želite nižjo ceno, medtem ko prodajalec želi višjo ceno. Če dodelite numerične vrednosti stopnjam zadovoljstva, kjer 10 pomeni, da ste popolnoma zadovoljni z dogovorom in 0 pomeni, da ni zadovoljstva, je matrica izplačil, kot je prikazano spodaj:

Kaj nam pove ta matrica? Če vozite trdo kupčijo in občutno znižate ceno avtomobila, boste verjetno s pogodbo v celoti zadovoljni, vendar bo prodajalec zaradi izgube provizije verjetno nezadovoljen (kot je razvidno iz celice b) . Nasprotno, če se prodajalec drži orožja in se ne spušča s ceno, verjetno niste zadovoljni s poslom, medtem ko bi bil prodajalec v celoti zadovoljen (celica c).

Vaša stopnja zadovoljstva je morda nižja, če ste preprosto stopili in plačali polno ceno nalepk (celica a). Prodajalec v teh razmerah bo verjetno tudi manj kot popolnoma zadovoljen, saj vas lahko vaša pripravljenost plačati polno ceno sprašuje, ali bi vas lahko "usmeril" k dražjemu modelu ali dodal še nekaj zvončkov in žvižgov, da bi pridobili več provizija.

Cell (d) izkazuje veliko nižjo stopnjo zadovoljstva tako kupca kot prodajalca, saj bi lahko dolgotrajno trgovanje sčasoma privedlo do neradnega kompromisa glede cene, plačane za avto.

Tudi s pogajanji o plačah boste morda slabo svetovali, da prejmete prvo ponudbo, ki vam jo poda potencialni delodajalec (ob predpostavki, da veste, da ste vredni več).

Sodelovanje s prvo ponudbo se lahko zdi težavna rešitev na težkem trgu dela, lahko pa pride do denarja na mizi. Če vam bo (če se pogajate) za višjo plačo resnično prinesel debelejši plačni paket; nasprotno, če delodajalec ni pripravljen plačati več, ste morda s končno ponudbo nezadovoljni.

Upajmo, da se pogajanja o plačah ne bodo izkazala neprijetna, saj bi to lahko povzročilo nižjo stopnjo zadovoljstva za vas in delodajalca. Matrico izplačil kupca in prodajalca, prikazano prej, je mogoče enostavno razširiti, da se prikaže stopnja zadovoljstva iskalca zaposlitve v primerjavi z delodajalcem.

(V zvezi z branjem glejte: Strategija pogajanj o plači, ki lahko povzroči povratni požar .)

Spodnja črta

Dilema zapornikov nam kaže, da zgolj sodelovanje ni vedno v najboljšem interesu. Dejansko je nakupovanje blaga z velikimi vozovnicami, kot je avtomobil, z vidika potrošnikov najprimernejši postopek. V nasprotnem primeru lahko prodajalec avtomobilov na pogajanjih o cenah sprejme politiko neprožnosti, da poveča svoj dobiček, vendar potrošniki preplačajo za svoja vozila.

Razumevanje sorazmernih izplačil sodelovanja v primerjavi z napakami vas lahko spodbudi k pomembnim pogajanjem o cenah, preden opravite velik nakup.

(V zvezi z branjem glejte: Zakaj je teorija iger uporabna v poslu? )