Kaj pomeni Dow in kako se izračuna

Številni vlagatelji imajo v lasti le nekaj različnih zalog, tako da lahko posamično spremljajo uspešnost posameznih. Vendar pa ne zadostuje, da samo pogledate na svoj koš. Vlagatelji in trgovci potrebujejo tudi informacije o splošnem tržnem položaju.

To je indeks za. Zagotavlja eno merljivo in sledljivo številko, katere cilj je predstavljati celotni trg ali izbrani niz zalog ali sektorja in njegovo gibanje. Indeks delnic služi tudi kot merilo za primerjave naložb - recimo, da je vaš posamezni portfelj zalog (ali vaš vzajemni sklad) vrnil 15%, tržni indeks pa se je v istem obdobju vrnil 20%. Zato vaša uspešnost (ali uspešnost upravljavca sklada) zaostaja za tržno.

Kaj je Dow?

Industrijsko povprečje Dow Jones je pokazatelj, kako je 30 velikih družb, ki kotirajo na ameriškem trgu, trgovalo med običajnim trgovanjem.

Indeks delniškega trga je matematični konstrukt, ki zagotavlja eno samo številko za merjenje celotnega delniškega trga (ali izbranega dela njega). Indeks se izračuna s sledenjem cen izbranih zalog (npr. Prvih 30, merjenih s cenami največjih podjetij ali top 50 zalog nafte) in na podlagi vnaprej določenih tehtanih povprečnih meril (npr. Cenovno tehtano, tržno oz. zgornja meja itd.)

Izračun za Dowjem

Da bi bolje razumeli, kako Dow spreminja vrednost, začnimo na njegovih začetkih. Ko je Dow Jones & Co. prvič predstavil indeks v 1890-ih, je bilo to "preprosto povprečje" cen vseh sestavnih delov. Recimo, da je bilo v Dow indeksu 12 zalog; v tem primeru bi vrednost Dowja izračunali tako, da bi preprosto vzeli seštevek zaključnih cen vseh 12 zalog in ga razdelili na 12 (število družb ali "sestavnih delov indeksa Dow"). Dow je zato začel kot preprost indeks povprečnih cen.

Vrednost indeksa DJIA = ∑i = 0nPodjek: Pi = cena ith zalog \ začnite {poravnano} & \ besedilo {vrednost indeksa DJIA} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {kjer:} \\ & P_i = \ besedilo {cena} i ^ {th} \ besedilo {zaloga} \\ & n = \ besedilo {Število zalog v indeksu} \ konec { poravnano} Vrednost indeksa DJIA = n∑i = 0n Pi, kjer je: Pi = cena i zalog

Da bi koncept bolje pojasnili z drugimi scenariji in zasuki, zgradimo svoj preprost hipotetični indeks vzdolž vrstic Dow.

Da bi bilo preprosto, predpostavimo, da v državi obstaja borza, ki trguje le z dvema delnicama (Ally Inc. in Belly Inc. - A&B). Kako vsakodnevno merimo uspešnost te celotne borze, saj se cene delnic spreminjajo vsak trenutek in z vsako ceno? Namesto da bi sledili vsaki delnici posebej, bi bilo veliko lažje dobiti in slediti posamezni številki, ki bi predstavljala celotni trg, ki je sestavljen iz obeh zalog. Spremembe te enotne številke (recimo ji „indeks AB“) bodo odražale delovanje celotnega trga.

Predpostavimo, da izmenjava tvori matematično število, predstavljeno z „AB indeksom“, ki se meri na uspešnosti obeh zalog (A in B). Predpostavimo, da delnica A trguje z 20 dolarji na delnico, delnica B pa na prvi dan trguje z 80 dolarji na delnico.

Uporaba začetnega koncepta Dow na naš hipotetični primer indeksa AB:

[1] Na začetku je AB indeks =

∑i = 0nPin = (20 $ + 80 $) 2 \ začni {poravnano} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ levo (\ $ 20 + \ 80 $ \ desno)} {2} \\ & = 50 \ konec {poravnano} n∑i = 0n Pi = 2 (20 $ + 80 $)

Dow izračun na drugi dan

Predpostavimo, da se naslednji dan cena A dvigne z 20 na 25 dolarjev, cena B pa z 80 na 75 dolarjev.

[2] Novi indeks AB =

∑i = 0nPin = (25 $ + 75 $) 2 \ začni {poravnano} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ levo (\ $ 25 + \ 75 $ \ desno)} {2} \\ & = 50 \ konec {poravnano} n∑i = 0n Pi = 2 (25 USD + 75 USD)

tj. pozitivno gibanje cen ene delnice je preklicalo enako vrednost, vendar negativno gibanje cen druge delnice. Zato vrednost indeksa ostane nespremenjena.

Izračun na 3. dan

Recimo tretji dan, da se zaloga A premakne na 30 dolarjev, medtem ko se zaloga B premakne na 85 dolarjev.

[3] Novi indeks AB =

∑i = 0nPin = (30 $ + 85 $) 2 \ začeti {poravnano} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ levo (\ $ 30 + \ 85 $ \ desno)} {2} \\ & = 57, 5 ​​\ konec {poravnano} n∑i = 0n Pi = 2 (30 USD + 85 $)

V primeru (2) je bila sprememba cene neto vsote ZERO (zaloga A je imela +5 spremembo, zaloga B pa -5 spremembo, zaradi česar se neto vsota spremeni nič).

V primeru (3) je bila sprememba cene neto vsote 15 (+5 za zaloge A [25 do 30], medtem ko je +10 za delnico B [75 do 85]). Ta sprememba vsote neto cen 15, deljena z n = 2, pomeni spremembo kot +7, 5, pri čemer se na dan 3. dan pri 57.5 spremeni nova spremenjena vrednost indeksa.

Čeprav je zaloga A imela višji odstotek spremembe cen za 20% (30 dolarjev za 25 dolarjev) in zaloga B je imela nižjo odstotno spremembo za 13, 33% (85 do 75 do 75 USD), je vpliv spremembe zaloge B na 10 dolarjev prispeval k večji spremembi skupna vrednost indeksa. To kaže, da so cenovno tehtani indeksi (kot sta Dow Jones in Nikkei 225) odvisni od absolutnih vrednosti cen in ne od relativnih sprememb v odstotkih. To je bil tudi eden kritičnih dejavnikov cenovno uteženih indeksov, saj ne upoštevajo velikosti industrije ali vrednosti tržne kapitalizacije sestavnih delov.

Dow Izračun na 4. dan

Zdaj predpostavimo, da drugo podjetje C na borzi kotira četrti dan po ceni 10 dolarjev na delnico. Indeks AB želi razširiti in povečati število sestavnih delov z dveh na tri, da bi poleg obstoječih zalog A in B vključil tudi novo uvrščene delnice družbe C.

Z vidika indeksa AB prihodnost nove delnice na krovu ne bi smela povzročiti nenadnega skoka ali padca njene vrednosti. Če nadaljuje s svojo običajno formulo

, potem:

[4— Nepravilno ] Nov indeks AB =

∑i = 0nPin = (30 $ + 85 $ + 10 $) 3 \ začeti {poravnano} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ levo (\ $ 30 + \ 85 $ + \ $ 10 \ desno)} {3} \\ & = 41.67 \ konec {poravnano} n∑i = 0n Pi = 3 (30 USD + 85 $ + 10 $)

To je nenadno znižanje vrednosti indeksa s prejšnjih 57, 5 ​​na 41, 67 samo zato, ker se mu doda nova sestavina. ( Ob predpostavki, da delnice A & B ohranjajo svoje cene prejšnjega dne v višini 30 do 85 dolarjev). To ne bi bil zelo koristen odraz splošnega zdravstvenega stanja na trgu.

Za premagovanje te težave z anomalijo računa je uveden koncept delitelja.

Delitelj omogoča, da vrednosti indeksov ohranjajo enakomernost in kontinuiteto brez nenadnih nihanj velike vrednosti. Osnovni koncept delitelja je naslednji. Ker dodajamo novo sestavino, to ne bi smelo upravičevati visokih razlik v indeksu. Zato je treba tik pred uvedbo nove sestavine vnesti novo "izračunano" vrednost delitelja. Moral bi biti tak, da mora biti izpolnjen naslednji pogoj:

Indeksna vrednost = ∑i = 0noldPinold \ začni {poravnano} & \ text {Indeksna vrednost} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nov}} {P_i}} {n_ {nov}} \ konec {poravnano} Vrednost indeksa = nold ∑i = 0nold Pi Нямецкімі мовамі

To pomeni, da če cene delnic iz starega indeksa ostanejo konstantne, dodajanje nove cene delnic ne sme vplivati ​​na indeks.

Nova vrednost indeksa = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = cena ith stocknnew = Posodobljeno število zalog v indeksu \ začne {poravnano} & \ text {Nova vrednost indeksa} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {novo}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & P_i = \ besedilo {cena} i ^ {th} \ besedila {zaloga} \\ & n_ { novo} = \ besedilo {Posodobljeno število zalog v indeksu} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {novo}} {P_i}} {\ besedilo {Prejšnja vrednost indeksa}} \ konec {usklajeno} Nova vrednost indeksa = D∑i = 0nne pi, kjer: Pi = cena ith stocknnew = Posodobljeno število zalog v indeksu

Vsota novih cen = 125 USD (3 zaloge)

Zadnja znana dobra vrednost indeksa = 57, 5 ​​(na podlagi 2 zalog), kar vodi do delitve 125 / 57, 5 ​​= 2, 1739

Ta nova vrednost postane nov „delitelj“ indeksa AB.

Na dan, ko je zaloga C vključena v indeks AB, postane njena pravilna (in stalna vrednost):

[4— Pravilno ] Novi AB indeks =

∑i = 0nnewPiD \ začeti {poravnano} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nov}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ 10 10 } {2.1739} = 57.5 \ konec {poravnano} D∑i = 0nno pi

Enaka vrednost četrtega dne je smiselna, ker predvidevamo, da se cene delnic A in B v primerjavi s tretjim dnem niso spremenile in samo zato, ker je dodana nova, tretja zaloga, to ne bi smelo spremeniti.

Izračun na 5. dan

Peti dan predpostavimo, da so cene zalog A, B, C v višini 32, 90 in 9 dolarjev, nato

[5] Novi indeks AB =

∑i = 0nnewPiD \ začeti {poravnano} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nov}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ 9 } {2.1739} = 60.26 \ konec {poravnano} D∑i = 0nno pi

V nadaljevanju bo ta nova vrednost 2.1739 še naprej deljena (namesto celotnega števila sestavnih delov). Sprememba se bo spremenila le v primeru dodajanja (ali brisanja) novih sestavnih delov ali kakršnih koli korporativnih dejanj, ki se izvajajo v sestavnih delih (primer spodaj).

Dow izračun 6. dan

Nadaljujmo naprej z različnimi izračuni. Recimo, da delnica B sprejme korporativni ukrep, ki spremeni ceno zaloge, ne da bi spremenil vrednotenje podjetja. Recimo, da trguje pri 90 dolarjih in podjetje izvede delitev delnic 3 za 1, kar potroji število razpoložljivih delnic in zniža ceno za faktor tri, torej z 90 na 30 dolarjev.

Družba v bistvu zaradi te delitve delnic družbe ni ustvarila (ali zmanjšala) nobene svoje vrednotenja. To je utemeljeno s številom podvojenih delnic in ceno, ki se spusti na tretjino prvotne. Vendar pa je naš indeks le cenovno tehten in ne upošteva sprememb obsega delnic. Upoštevanje nove cene v vrednosti 30 USD bo povzročilo še eno veliko spremembo, kot sledi:

[6— Nepravilno ] Nov indeks AB =

$ 32 + 30 $ + 92, 1739 $ 32, 66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739 $ 32 + 30 $ + 9 $ = 32.66

To je pot pod prejšnjo vrednost indeksa 60, 26 (v koraku 5)

Tudi tukaj se mora delitelj spremeniti, da se prilagodi tej spremembi, pri čemer mora biti enak pogoj, da drži.

Indeksna vrednost = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ začni {poravnano} & \ text {Indeksna vrednost} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { staro}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {nov}} {P_i}} {n_ {nov}} \\ \ konec {poravnano} Indeksna vrednost = nold ∑ i = 0nold Pi = nnew ∑i = 0nne Pi

Vsota novih cen = 71 USD (3 zaloge)

Zadnja znana dobra vrednost indeksa = 60, 26 (korak 5 zgoraj), kar vodi do n-nove ali vrednosti delitve = 71 / 60, 26 = 1, 17822

Z uporabo te nove vrednosti delitelja,

[6 - Pravilno ] Nov indeks AB:

$ 32 + 30 $ + 91, 17822 = 60, 26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 $ 32 + 30 $ + 9 = 60.26

( Ob predpostavki, da zaloge A & C ohranjajo cene prejšnjega dne v višini 32 do 9 USD )

Prihod ob isti dan prejšnjega dne potrdi pravilnost naših izračunov. Ta novi 1.17822 bo postal novi delitelj naprej. Enak izračun bi veljal za vse korporativne akcije, ki vplivajo na ceno delnic katere koli sestavine.

Zadnji primer

Predpostavimo, da je zaloga A črtana in jo je treba odstraniti iz indeksa AB, pri čemer ostanejo le zaloge B&C.

[7]

Novo seštevanje cen = 30 $ + 9 $ = 39 $ Predhodna vrednost indeksa = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719 \ začni {poravnano} & \ besedilo {Nova seštevek cen} = \ 30 $ + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text { Prejšnja vrednost indeksa} = 60, 26 \\ & \ besedilo {Novo} D = 39 \ div 60.26 = 0.64719 \\ & \ besedilo {Nova vrednost indeksa} = 39 \ div 0.64719 = 60.26 \ konec {poravnano} Nova vsota cene = 30 USD + $ 9 = 39 USDPredvidena vrednost indeksa = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Vrednost delitelja

Dow izračuni in spremembe vrednosti delujejo na podoben način. Zgornji primeri zajemajo vse možne scenarije za spremembe cenovnih ponderiranih indeksov, kot sta Dow ali Nikkei. V času posodobitve tega članka (december 2017) je bila vrednost delitelja Dow Jones 0, 14523396877348.

Vrednost delitelja ima svoj pomen. Za vsako spremembo $ v ceni osnovnih sestavnih zalog se vrednost indeksa premakne za obratno vrednost. Na primer, če se sestavni del, kot je VISA, dvigne 10 USD, potem bo to povzročilo 10 * (1 / 0, 14523396877348) = 68, 85442 spremembo vrednosti DJIA.

Dokler se ne spremeni število sestavnih delov ali korporacijski ukrepi, ki vplivajo na cene, bo veljala obstoječa vrednost delitelja.

Ocenjevanje metodologije Dow Jonesa

Noben matematični model ni popoln - vsak ima svoje zasluge in pomanjkljivosti. Ponderiranje cen z rednimi prilagoditvami delitev sicer Dow-ju omogoča, da odraža tržne občutke na širši ravni, vendar je vseeno z nekaj kritikami. Nenadna povečanja cen ali znižanja posameznih zalog lahko privedejo do velikih skokov ali padcev v DJIA. Za primer iz resničnega življenja je znižanje cene AIG z približno 22 na 1, 5 USD v mesecu dni povzročilo padec skoraj 3.000 točk v Dowju leta 2008. Določeni korporativni ukrepi, kot je dividenda, ki se bo zgodila (tj. Postala nekdanja dividenda, pri čemer dividenda gre prodajalcu, ne kupcu), povzroči nenaden padec DJIA na prejšnji datum. Visoka korelacija med več sestavnimi deli je privedla tudi do višjih nihanj cen indeksa. Kot je prikazano zgoraj, se lahko ta izračun indeksa zaplete pri prilagoditvah in izračunih delitev.

Kljub temu, da je eden najbolj priznanih in najbolj spremljanih indeksov, kritiki cenovno uteženega indeksa DJIA zagovarjajo uporabo float prilagojene tržne vrednosti S&P 500 ali indeksa Wilshire 5000, čeprav tudi sami prihajajo z lastnimi matematičnimi odvisnostmi.

Spodnja črta

Drugi najstarejši indeks sveta po letu 1896, Dow kljub vsem znanim izzivom in matematičnim odvisnostim še vedno ostaja najbolj sleden in priznan indeks sveta. Vlagatelji in trgovci, ki na referenčni ravni uporabljajo DJIA, bi morali upoštevati matematične odvisnosti. Poleg tega bi bilo treba za učinkovite naložbe, ki temeljijo na indeksih, upoštevati tudi indekse, ki temeljijo na drugih metodologijah.