Definicija R-kvadrata
R-kvadrat (R 2 ) je statistična mera, ki predstavlja delež variance odvisne spremenljivke, ki ga razloži neodvisna spremenljivka ali spremenljivke v regresijskem modelu. Medtem ko korelacija pojasnjuje moč razmerja med neodvisno in neodvisno spremenljivko, R-kvadrat razloži, v kolikšni meri varianca ene spremenljivke razloži varianco druge spremenljivke. Torej, če je R2 v modelu 0, 50, potem lahko približno polovico opaženih sprememb razložimo z vnosi modela.
Pri vlaganju se R-kvadrat običajno razlaga kot odstotek gibanja sklada ali vrednostnega papirja, ki ga je mogoče razložiti s premiki v referenčnem indeksu. Na primer, R-kvadrat za vrednostni papir s fiksnim dohodkom v primerjavi z indeksom obveznic določa delež vrednostnega gibanja gibanja cen, ki je predvidljivo na podlagi gibanja cen indeksa. Enako je mogoče uporabiti za zaloge glede na indeks S&P 500 ali kateri koli drug ustrezen indeks.
Lahko je znan tudi kot koeficient določanja.
Formula za R-kvadrat je
R2 = 1 - pojasnjena različicaVelična sprememba \ začnite {poravnano} & \ besedilo {R} ^ 2 = 1 - \ frac {\ text {Pojasnjena variacija}} {\ besedilo {Skupna variacija}} \ \ \ konec {poravnano} R2 = 1 - celotna različica Pojasnjena variacija
Izračun R-kvadrata
Dejanski izračun R-kvadrata zahteva več korakov. To vključuje odvzem podatkovnih točk (opazovanj) odvisnih in neodvisnih spremenljivk ter iskanje najprimernejše črte, pogosto iz regresijskega modela. Od tam bi izračunali predvidene vrednosti, odšteli dejanske vrednosti in rezultate kvadratili. Tako dobimo seznam napak, ki se nato sešteje in je enak pojasnjeni odstopanju.
Za izračun skupne odstopanja bi od predvidenih vrednosti odšteli povprečno dejansko vrednost, rezultate kvadratili in jih sešteli. Od tam delite prvo vsoto napak (razloženo varianco) z drugim vsoto (skupna varianca), odštejte rezultat od enega in dobili boste R-kvadrat.
1:58R-kvadrat
Kaj vam pove R-kvadrat?
Vrednosti R-kvadrata se gibljejo od 0 do 1 in so običajno navedene v odstotkih od 0% do 100%. R-kvadrat 100% pomeni, da so vsi premiki vrednostne papirja (ali druge odvisne spremenljivke) v celoti pojasnjeni s premiki indeksa (ali neodvisne spremenljivke, ki vas zanima).
Pri vlaganju visok R-kvadrat, med 85% in 100%, kaže, da se uspešnost delnic ali sklada giblje razmeroma v skladu z indeksom. Sklad z nizkim R-kvadratom, z 70% ali manj, označuje, da varnost na splošno ne sledi gibanju indeksa. Višja vrednost R-kvadrata bo pokazala bolj uporabno beta številko. Na primer, če ima delnica ali sklad vrednost R-kvadrata blizu 100%, vendar ima beta pod 1, najverjetneje ponuja višje donose, prilagojene tveganju.
Ključni odvzemi
- R-kvadrat je statistično merilo ustreznosti, ki kaže, koliko variacij odvisne spremenljivke razloži neodvisna spremenljivka (-e) v regresijskem modelu.
- Pri vlaganju se R-kvadrat običajno razlaga kot odstotek gibanja sklada ali vrednostnega papirja, ki ga je mogoče razložiti s premiki v referenčnem indeksu.
- R-kvadrat 100% pomeni, da so vsi premiki vrednostne papirja (ali druge odvisne spremenljivke) v celoti pojasnjeni s premiki indeksa (ali neodvisne spremenljivke, ki vas zanima).
Razlika med R-kvadratom in prilagojenim R-kvadratom
R-Squared deluje samo, kot je predvideno v preprostem linearnem regresijskem modelu z eno pojasnjevalno spremenljivko. Z večkratno regresijo, sestavljeno iz več neodvisnih spremenljivk, je treba prilagoditi R-kvadrat. Prilagojeni R-kvadrat primerja opisno moč regresijskih modelov, ki vključujejo raznoliko število napovedovalcev. Vsak napovedovalec, dodan modelu, poveča R-kvadrat in ga nikoli ne zmanjša. Tako se lahko zdi, da se model z več izrazi bolj prilega zgolj dejstvu, da ima več izrazov, medtem ko prilagojeni R-kvadrat kompenzira dodajanje spremenljivk in se poveča le, če nov izraz izboljša model nad tem, kar bi bil dobljeno po verjetnosti in se zmanjša, ko napovedovalec model izboljša v primerjavi z napovedjo po naključju. V prevelikem stanju dobimo napačno visoko vrednost R-kvadrata, kar vodi do zmanjšane sposobnosti napovedovanja. Pri prilagojenem R-kvadratu ni tako.
Medtem ko lahko za primerjavo uporabnosti dveh ali modelno različnih modelov uporabimo standardni R-kvadrat, pa prilagojeni R-kvadrat ni dobra meritev za primerjavo nelinearnih modelov ali več linearnih regresij.
Razlika med R-kvadratom in beta
Beta in R-kvadrat sta dva povezana, vendar različna merila korelacije, vendar je beta merilo relativne tveganosti. Vzajemni sklad z visokim R-kvadratom zelo ujema z referenčno vrednostjo. Če je beta tudi visoka, lahko prinese višje donose od referenčne vrednosti, zlasti na trgih bikov. R-kvadrat meri, kako tesno je vsaka sprememba cene sredstva povezana z referenčno vrednostjo. Beta meri, kako velike so te spremembe cen v primerjavi z referenčno vrednostjo. Uporabljeni skupaj, kvadrat R in beta ponujajo vlagateljem natančno sliko o upravljanju premoženja. Beta natančno 1, 0 pomeni, da je tveganje (volatilnost) sredstva identično tveganju njegove referenčne vrednosti. R-kvadrat je v bistvu tehnika statistične analize za praktično uporabo in zanesljivost beta vrednostnih papirjev.
Omejitve R-kvadrata
R-kvadrat vam bo dal oceno razmerja med premiki odvisne spremenljivke na podlagi premikov neodvisne spremenljivke. Ne pove, ali je vaš izbrani model dober ali slab, niti vam ne pove, ali so podatki in napovedi pristranski. Visok ali nizek R kvadrat ni nujno dober ali slab, saj ne kaže na zanesljivost modela in tudi na to, ali ste izbrali pravo regresijo. Za dober model lahko dobite nizek R-kvadrat ali visok R-kvadrat za slabo vgrajen model in obratno.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.