T Porazdelitev
Razdelitev T, znana tudi kot Studentova t-distribucija, je vrsta verjetnostne porazdelitve, ki je podobna običajni porazdelitvi po obliki zvonca, vendar ima težje repove. Razporeditve T imajo večje možnosti za ekstremne vrednosti kot običajne porazdelitve, torej tudi bolj debeli repi.
Ključni odvzemi
- Porazdelitev T je neprekinjena verjetnostna porazdelitev z-ocene, kadar se v imenovalcu uporablja ocenjeni standardni odklon namesto pravega standardnega odklona.
- Porazdelitev T je tako kot običajna porazdelitev zvonasta in simetrična, vendar ima težje repove, kar pomeni, da teži k ustvarjanju vrednosti, ki padejo daleč od povprečja.
- T-testi se uporabljajo v statistiki za oceno pomembnosti.
Kaj vam pove distribucija T?
Moč repa je določena s parametrom porazdelitve T, imenovanim stopnjami svobode, z manjšimi vrednostmi, ki dajejo težje repo, in z višjimi vrednostmi, zaradi katerih razporeditev T spominja na običajno normalno porazdelitev s srednjo vrednostjo 0 in standardnim odklonom 1. Razdelitev T je znana tudi kot "Študentska T razdelitev."
Če vzorec n opazovanj vzamemo iz običajno porazdeljene populacije, ki ima povprečno M in standardni odklon D, se vzorec srednja vrednost, m in standardni odklon vzorca, d, razlikuje od M in D zaradi naključnosti vzorca.
Z-oceno lahko izračunamo s standardnim odklonom populacije kot Z = (m - M) / {D / sqrt (n)}, ta vrednost pa ima normalno porazdelitev s srednjo vrednostjo 0 in standardnim odklonom 1. Toda ko je ta z- ocena se izračuna na podlagi ocenjenega standardnega odklona, pri čemer dobimo T = (m - M) / {d / sqrt (n)}, razlika med d in D pa distribucijo postane T porazdelitev s (n - 1) stopnjami svobode in ne normalna porazdelitev s srednjo vrednostjo 0 in standardnim odklonom 1.
Primer uporabe T-razdelitve
Vzemite naslednji primer za uporabo t-distribucij za statistično analizo. Najprej ne pozabite, da je interval zaupanja za povprečje obseg vrednosti, izračunanih iz podatkov, ki naj bi zajemal povprečje »populacije«. Ta interval je m + - t * d / sqrt (n), kjer je t kritična vrednost iz porazdelitve T.
Na primer, 95-odstotni interval zaupanja za povprečni donos industrijskega povprečja Dow Jones v 27 trgovalnih dneh pred 11. 11. 2001 znaša -0, 33%, (+/- 2.055) * 1, 07 / sqrt (27), dajanje (obstojno) povprečno donosnost kot nekaj med -0, 75% in + 0, 09%. Število 2.055, količino standardnih napak, ki jih je treba prilagoditi, najdete iz porazdelitve T.
Ker ima razdelitev T debelejše repove kot običajna porazdelitev, ga lahko uporabimo kot model finančnih donosov, ki kažejo presežek kurtoze, kar bo v takih primerih omogočilo bolj realističen izračun vrednosti tvegane vrednosti (VaR).
Razlika med porazdelitvijo T in normalno porazdelitvijo
Normalna porazdelitev se uporablja, kadar se domneva, da je porazdelitev prebivalstva normalna. Porazdelitev T je podobna običajni porazdelitvi, le pri debelejših repih. Oba predvidevata normalno porazdeljeno populacijo. T porazdelitve imajo višjo kurtozo kot običajne. Verjetnost, da dobimo vrednosti zelo daleč od povprečja, je s T porazdelitvijo večja od običajne.
Omejitve uporabe T-distribucije
Razdelitev T lahko pokaže natančnost glede na normalno porazdelitev. Njegova pomanjkljivost se pojavi šele, ko obstaja potreba po popolni normalnosti. Razlika med uporabo normalne in T porazdelitve je relativno majhna.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.