Omejitve s tremi znaki

Kaj je meja s tremi znaki?

Mejne vrednosti tri sigme je statistični izračun, ki se nanaša na podatke znotraj treh standardnih odstopanj od srednje vrednosti. V poslovnih aplikacijah se tri sigma nanaša na procese, ki delujejo učinkovito in izdelujejo izdelke najvišje kakovosti.

Mejne vrednosti tri sigme se uporabljajo za določitev zgornje in spodnje meje nadzora v statističnih grafikonih kakovosti. Kontrolni grafikoni se uporabljajo za določitev omejitev za proizvodni ali poslovni proces, ki je v stanju statističnega nadzora.

Razumevanje meja treh znakov

Kontrolne karte so znane tudi kot Shewhartove karte, poimenovane po Walterju A. Shewhartu, ameriškem fiziku, inženirju in statistiki (1891–1967). Kontrolni grafikoni temeljijo na teoriji, da je tudi v popolnoma zasnovanih procesih značilna določena količina spremenljivosti izhodnih meritev. Kontrolni grafikoni določajo, ali obstajajo nadzorovane ali nenadzorovane razlike v procesu. Razlike v kakovosti postopka zaradi naključnih vzrokov naj bi bile pod nadzorom; procesi zunaj nadzora vključujejo tako naključne kot posebne vzroke nihanja. Kontrolne karte so namenjene ugotavljanju prisotnosti posebnih vzrokov.

Za merjenje variacij statistiki in analitiki uporabljajo metriko, znano kot standardni odklon, imenovano tudi sigma. Sigma je statistična meritev spremenljivosti, ki prikazuje, koliko različic obstaja od statističnega povprečja.

[Pomembno: Sigma meri, kako daleč opaženi podatki odstopajo od povprečja ali povprečja; vlagatelji uporabljajo standardni odklon za merjenje pričakovane nestanovitnosti, ki je znan kot zgodovinska volatilnost.]

Če želite razumeti to meritev, razmislite o običajni krivulji zvona, ki ima normalno porazdelitev. Kolikor dlje desno ali levo se podatki zabeležijo na krivulji zvona, višji ali nižji so podatki, kot je povprečje. Z drugega vidika nizke vrednosti kažejo, da podatkovne točke padejo blizu povprečne vrednosti; visoke vrednosti kažejo, da so podatki razširjeni in niso blizu povprečja.

Primer izračuna treh-sigma meja

Razmislimo o proizvodnem podjetju, ki opravi serijo 10 testov, da ugotovi, ali obstajajo razlike v kakovosti njegovih izdelkov. Podatkovne točke za 10 testov so 8, 4, 8, 5, 9, 1, 9, 3, 9, 4, 9, 5, 9, 7, 9, 7, 9, 9 in 9, 9.

1. Najprej izračunajte povprečje opazovanih podatkov. (8, 4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10, kar je enako 93, 4 / 10 = 9, 34.
2. Drugič, izračunajte varianco niza. Odstopanje je razmik med podatkovnimi točkami in se izračuna kot vsota kvadratov razlike med posamezno podatkovno točko in srednjo vrednostjo, deljeno s številom opazovanj. Prvi kvadrat razlike se izračuna kot (8.4 - 9.34) ² = 0.8836, drugi kvadrat razlike bo (8.5 - 9.34) ² = 0.7056, tretji se lahko izračuna kot (9.1 - 9.34) ² = 0.0576 in tako naprej . Vsota različnih kvadratov vseh 10 podatkovnih točk je 2.564. Variacija je torej 2, 564 / 10 = 0, 2564.
3. Tretjič, izračunajte standardni odklon, ki je preprosto kvadratni koren variance. Torej, standardni odklon = .20.2564 = 0.5064.
4. Četrtič, izračunajte tri-sigmo, kar je tri standardna odstopanja nad srednjo vrednostjo. V številčni obliki je to (3 x 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Ker noben podatek ni na tako visoki točki, postopek testiranja proizvodnje še ni dosegel ravni kakovosti tri sigme.

Posebna vprašanja

Izraz "tri sigma" kaže na tri standardne odklone. Shewhart je postavil tri meje standardne deviacije (3-sigma) kot "racionalno in ekonomsko vodilo za najmanjšo ekonomsko izgubo." Omejitve s tremi sigmi določijo območje za procesni parameter na 0, 27% nadzornih meja. Mejne kontrolne meje s tremi sigmi se uporabljajo za preverjanje podatkov iz procesa in če so v statističnem nadzoru. To se izvede s preverjanjem, ali so podatkovne točke v treh standardnih odstopanjih od povprečja. Zgornja krmilna meja (UCL) je nastavljena na tri ravni sigme nad srednjo vrednostjo, spodnja krmilna meja (LCL) pa na treh nivojih sigme pod srednjo vrednostjo.

Ker bo približno 99, 99% nadzorovanega procesa potekalo v okviru plus ali minus tri sigme, bi morali podatki iz procesa približati splošno porazdelitev okoli povprečja in v vnaprej določenih mejah. Na krivulji zvona podatki, ki ležijo nad povprečjem in zunaj črte tri sigme, predstavljajo manj kot en odstotek vseh podatkovnih točk.

Ključni odvzemi

• Mejne vrednosti tri sigme (3-sigma meje) je statistični izračun, ki se nanaša na podatke v treh standardnih odstopanjih od srednje vrednosti.
• Mejne vrednosti tri sigme se uporabljajo za določitev zgornje in spodnje meje nadzora v statističnih grafikonih kakovosti.
• Na krivulji zvona podatki, ki ležijo nad povprečjem in zunaj črte tri sigme, predstavljajo manj kot en odstotek vseh podatkovnih točk.

Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.

Sorodni pogoji

Uporaba enačbe variacije je merilo razlike med številkami v podatkovnem nizu. Vlagatelji uporabljajo enačbo variacije za oceno razporeditve premoženja v portfelju. več Opredelitev T-testa T-test je vrsta inferencialne statistike, ki se uporablja za ugotavljanje, ali obstaja pomembna razlika med sredstvi dveh skupin, ki sta lahko v določenih značilnostih povezani. več Kaj nam pove ocena Z-ocene Z-ocena je opredeljena kot statistična meritev razmerja med točkami in povprečjem v skupini ocen. več Six Sigma zmanjšuje napake in varčuje s kapitalom Program za nadzor kakovosti, razvit leta 1986 za izboljšanje učinkovitosti. Od takrat se je razvil v bolj splošno filozofijo poslovnega upravljanja. več Standardna odklon Definicija Standardni odklon je statistika, ki meri razpršenost nabora podatkov glede na njegovo srednjo vrednost in se izračuna kot kvadratni koren variance. Izračuna se kot kvadratni koren variance z določitvijo variacije med vsako podatkovno točko glede na srednjo vrednost. več Simulacija Monte Carlo Monte Carlo simulacije se uporabljajo za modeliranje verjetnosti različnih izidov v procesu, ki ga zaradi posega naključnih spremenljivk ni težko predvideti. več partnerskih povezav