Decile
Decil je kvantitativna metoda delitve nabora razvrščenih podatkov na 10 enako velikih pododdelkov. Ta vrsta razvrščanja podatkov se izvaja kot del številnih akademskih in statističnih študij na finančnem in ekonomskem področju. Podatki so lahko razvrščeni od največjih do najmanjših vrednosti ali obratno.
Decilen, ki ima deset kategoričnih vedrov, je lahko v nasprotju s odstotki, ki jih imajo sto, kvartili, ki imajo štiri, ali s kvintili, ki jih imajo pet.
Osnove decil
V opisni statistiki se uporablja decil za kategorizacijo velikih nizov podatkov od najvišjih do najnižjih vrednosti ali obratno. Tako kot kvartil in odstotkovtil je tudi decil oblika kvanttila, ki razdeli nabor opazovanj na vzorce, ki jih je lažje analizirati in izmeriti.
Medtem ko so kvarti tri podatkovne točke, ki opazovanje razdelijo v štiri enake skupine ali četrtine, je decil sestavljen iz devetih podatkovnih točk, ki nabor podatkov delijo na deset enakih delov. Ko analitik ali statistik podatke razvrsti in jih nato razdeli na decilce, to stori v poskusu, da odkrije največje in najmanjše vrednosti z dano metriko. Na primer z delitvijo celotnega indeksa S&P 500 na decile (50 podjetij v vsakem decilu) z uporabo množice P / E bo analitik odkril podjetja z najvišjimi in najnižjimi vrednostmi P / E v indeksu.
Decilen se običajno uporablja za dodelitev rankov decil v podatkovni niz. Decilična uvrstitev podatke razporedi po vrstnem redu od najnižjega do najvišjega in se izvede na lestvici od enega do desetega, kjer vsako zaporedno število ustreza povečanju za 10 odstotnih točk. Z drugimi besedami, devet točk decila. Prvi decil ali D1 je točka, ki ima 10% opazovanj pod seboj, D2 ima 20% opazovanj pod seboj, D3 30% opazovanj, ki padejo pod njo, in tako naprej.
Ni enega načina izračuna decila; vendar je pomembno, da ste v skladu s formulo, ki jo boste uporabili za izračun decil. En preprost izračun decila je:
D1 = vrednost [n + 110] th Data \ start {poravnano} & \ text {D1} = \ text {Vrednost} \ left [\ frac {n + 1} {10} \ right] \ text {th Podatki} \\ \ konec {poravnano} D1 = vrednost [10n + 1] th podatkov
D2 = vrednost [2 × (n + 1) 10] podatka \ začni {poravnano} & \ besedilo {D2} = \ besedilo {Vrednost} \ levo [\ frac {2 \ krat (n + 1)} {10} \ desno] \ besedilo {th podatki} \\ \ konec {poravnano} D2 = vrednost [102 × (n + 1)] th Data
D3 = vrednost [3 × (n + 1) 10] th Data \ start {usklajeno} & \ text {D3} = \ text {Vrednost} \ left [\ frac {3 \ krat (n + 1)} {10} \ desno] \ besedilo {th podatki} \\ \ konec {poravnano} D3 = vrednost [103 × (n + 1)] th Data
D9 = vrednost [9 × (n + 1) 10] podatka \ začni {poravnano} & \ besedilo {D9} = \ besedilo {Vrednost} \ levo [\ frac {9 \ krat (n + 1)} {10} \ desno] \ besedilo {th podatki} \\ \ konec {poravnano} D9 = vrednost [109 × (n + 1)] th Data
Iz te formule je razvidno, da je 5. decil mediana, saj je 5 (n + 1) / 10 podatkovna točka, ki predstavlja polovico točke porazdelitve.
Ključni odvzemi
- Decil je kvantitativna metoda delitve nabora razvrščenih podatkov na 10 enako velikih pododdelkov.
- Decilična uvrstitev podatke razporedi po vrstnem redu od najnižjega do najvišjega in se izvede na lestvici od enega do desetega, kjer vsako zaporedno število ustreza povečanju za 10 odstotnih točk.
- Ta vrsta razvrščanja podatkov se izvaja kot del številnih akademskih in statističnih študij na finančnem in ekonomskem področju.
Decili v financah in ekonomiji
Decili se uporabljajo na področju naložb za oceno uspešnosti portfelja ali skupine vzajemnih skladov. Decilen rang deluje kot primerjalno število, ki meri uspešnost sredstva v primerjavi s podobnimi sredstvi.
Recimo, da analitik ocenjuje uspešnost sklopa vzajemnih skladov sčasoma, vzajemni sklad, ki je na desetilni lestvici od 1 do 10 uvrščen na 5, pomeni, da je na najvišjih 50%. Z delitvijo vzajemnih skladov na decile lahko analitik pregleda najboljše in najslabše vzajemne sklade za določeno časovno obdobje, razporejen od najmanjšega do najvišjega povprečnega donosa naložbe.
Vlada uporablja tudi decil za določitev stopnje dohodkovne neenakosti v državi, to je načina razdelitve dohodka. Če na primer 20 najboljših plač v državi s 50.000 državljani pade na 10. decilit in zasluži več kot 50% celotnega dohodka v državi, lahko sklepamo, da je v tej državi zelo visoka stopnja neenakosti dohodka . V tem primeru lahko vlada uvede ukrepe za zmanjšanje razlike v plačah, kot je povečanje dohodnine bogatih in ustvarjanje davka na nepremičnine, da omeji, koliko bogastva se lahko prenese na upravičence kot dediščino.
Primer decil
Spodnja tabela prikazuje nerazvrščene ocene (od 100) za 30 udeležencev izpitov:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
S pomočjo podatkov, ki so predstavljeni v tabeli, se 1. decil lahko izračuna kot:
- = Vrednost [(30 + 1) / 10] th podatkov
- = Vrednost 3.1st podatkov, kar je 0, 1st poti med točkami 55 in 57
- = 55 + 2 (0, 1) = 55, 2 = D1
- D1 pomeni, da 10% nabora podatkov pade pod 55.2.
Izračunamo 3. decil:
- D3 = vrednost 3 (30 + 1) / 10
- D3 = vrednost 9.3. Mesta, ki je 0, 3 med rezultatoma 65% in 66%
- Tako je D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- 30% od tridesetih ocen v opazovanju pade pod 65, 3%.
Kaj bi dobili, če bi izračunali 5. decil?
- D5 = vrednost 5 (30 + 1) / 10
- D5 = vrednost 15. mesta, na polovici med točkami 76 in 78
- D5 je 77.
Opazite tudi, kako je 5. decilist tudi mediana opazovanja. Če pogledamo nabor podatkov v tabeli, je mediana, ki je srednja podatkovna točka katerega koli niza števil, mogoče izračunati kot (76 + 78) / 2 = 77 = mediana = D5. V tem trenutku polovica rezultatov leži nad in pod porazdelitvijo.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.