Razumevanje ostrega razmerja

Odkar je William Sharpe ustvaril razmerje Sharpe leta 1966, je to bil eden najbolj referenčnih ukrepov za tveganje / donos, ki se uporablja v financah, velik del te priljubljenosti pa gre pripisati njegovi preprostosti. Verodostojnost razmerja se je še povečala, ko je profesor Sharpe leta 1990 za svoje delo na modelu oblikovanja cen kapitalskih naložb (CAPM) prejel Nobelovo spominsko nagrado za ekonomske vede.

V tem članku bomo razčlenili razmerje Sharpe in njegove sestavne dele.

Določeno ostro razmerje

Večina finančnih ljudi razume, kako izračunati razmerje Sharpe in kaj predstavlja. Razmerje opisuje, koliko presežka donosa prejmete za dodatno nestanovitnost, ki jo imate za tvegano premoženje. Ne pozabite, da potrebujete nadomestilo za dodatno tveganje, ki ga prevzamete, če ne posedujete brez tveganja.

Bomo bolje razumeli, kako deluje to razmerje, začenši z njegovo formulo:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx) kjer je: x = investicijarx = povprečna stopnja donosa xRf = Najboljša razpoložljiva stopnja donosa varne varščine (tj. Blagajniških zapisov) StdDev ( x) = standardni odklon rx \ start {poravnano} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {kjer: } \\ & x = \ text {Naložba} \\ & r_ {x} = \ besedilo {Povprečna stopnja donosa} x \\ & R_ {f} = \ besedilo {Najboljša razpoložljiva donosnost}} & \ text {varna varnost (tj. blagajniški zapisi)} \\ & StdDev (x) = \ text {Standardni odklon} r_ {x} \\ \ konec {poravnano} S (x) = StdDev (rx ) (Rx −Rf) kjer: x = naložbarx = povprečna stopnja donosa xRf = najboljša razpoložljiva stopnja donosa varne varščine (tj. Blagajniških zapisov) StdDev (x) = Standardni odklon rx

Vrnitev (r _x )

Izmerjeni donosi so lahko poljubni (npr. Dnevno, tedensko, mesečno ali letno), če so običajno razporejeni. V tem leži osnovna pomanjkljivost razmerja: vsi donosi sredstev se običajno ne razporejajo.

Kurtoza - mastnejši repi in višji vrhovi - ali poševnost je lahko problematična za razmerje, saj standardni odklon ni tako učinkovit, kadar obstajajo te težave. Včasih je uporaba te formule lahko nevarna, kadar donose običajno niso razdeljene.

Stopnja donosa brez tveganja (r _f )

Stopnja donosnosti, ki je brez tveganja, se uporablja za preverjanje, ali ste za dodatno tveganje prevzeli dodatno tveganje s sredstvom. Tradicionalno je brezcarinska stopnja donosa najkrajši državni vladni predračun (tj. T-Bill ZDA). Medtem ko ima ta vrsta varščine najmanj nihanja, nekateri trdijo, da bi moralo varno varstvo ustrezati trajanju primerljive naložbe.

Na primer, lastniški vrednostni papirji so na razpolago dolgotrajno sredstvo. Ali jih ne bi smeli primerjati z najdaljšim razpoložljivim tveganjem razpoložljivega sredstva: vlada je izdala vrednostne papirje, zaščitene pred inflacijo (IPS)? Uporaba dolgo zastarele IPS bi zagotovo povzročila drugačno vrednost razmerja, ker bi v normalnem okolju obrestnih mer IPS moral imeti višji realni donos od državnih blagajniških zapisov.

Na primer, indeks 1–10 let Barclays ameriški zakladni papirji, zaščiteni pred inflacijo, je za obdobje, ki se je končalo 30. septembra 2017, vrnil 3, 3%, indeks S&P 500 pa je v istem obdobju vrnil 7, 4%. Nekateri trdijo, da so vlagatelji pošteno nadomestili za tveganje izbire lastniškega kapitala nad obveznicami. Koeficient Sharp indeksa obveznic 1, 16% v primerjavi z 0, 38% za indeks lastniškega kapitala kaže, da so lastniški kapital bolj tvegano sredstvo.

Standardno odstopanje (StdDev (x))

Zdaj, ko smo presežek donosa izračunali tako, da smo od donosa tveganega sredstva odšteli netvegano stopnjo donosa, ga moramo razdeliti na standardni odklon izmerjenega tveganega sredstva. Kot smo že omenili, višja kot je številka, boljše je videti naložba z vidika tveganja / donosa.

Kako so razporejeni donosi, je Ahilova peta razmerja Sharpe. Krivulje zvoncev ne upoštevajo velikih premikov na trgu. Kot ugotavljata Benoit Mandelbrot in Nassim Nicholas Taleb v "Kako finančni guruji tvegajo vse narobe" ( Fortune, 2005 ), so bile zvočne krivulje sprejete zaradi matematične praktičnosti in ne realizma.

Vendar, razen če je standardni odklon zelo velik, vzvod morda ne bo vplival na razmerje. Tako števec (vrnitev) kot imenovalec (standardni odklon) bi se lahko brez dvojnosti podvojili. Če postane standardni odklon previsok, vidimo težave. Na primer, na zalogah, ki imajo finančni vzvod 10 do 1, je mogoče zlahka opaziti padec cene v višini 10%, kar bi pomenilo 100-odstotni padec osnovnega kapitala in zgodnji klic marže.

Ostre razmerje in tveganje

Razumevanje razmerja med razmerjem Sharpe in tveganjem pogosto prihaja do merjenja standardnega odklona, ​​poznanega tudi kot skupno tveganje. Kvadrat standardnega odklona je varianta, ki jo je široko uporabljal Nobelov nagrajenec Harry Markowitz, pionir moderne teorije portfelja.

Zakaj je torej Sharpe izbral standardni odklon, da prilagodi presežne donose tveganju, in zakaj bi nam bilo mar? Vemo, da je Markowitz razumela odstopanje, merilo statistične razpršenosti ali pokazatelj, kako daleč je od pričakovane vrednosti, kot nekaj nezaželenega za vlagatelje. Kvadratni koren variance ali standardnega odklona ima enak obrazec kot analizirana vrsta podatkov in pogosto meri tveganje.

Naslednji primer ponazarja, zakaj bi morali vlagatelji skrbeti za odstopanje:

Vlagatelj ima na izbiro tri portfelje, vsi s pričakovano 10-odstotno donosnostjo v naslednjih 10 letih. Povprečni donosi v spodnji tabeli kažejo navedeno pričakovanje. Dosežki, doseženi za naložbeni horizont, so označeni z vsakoletnimi donosi, ki upoštevajo sestavo. Kot prikazuje tabela podatkov in tabela, standardni odklon odvzame pričakovani donos. Če ni tveganja - ničelni standardni odklon - bo vaš donos enak pričakovanim donosom.

Pričakovana povprečna vrnitev

Uporaba ostrega razmerja

Koeficient Sharpe je merilo donosa, ki se pogosto uporablja za primerjavo uspešnosti upravljavcev naložb s prilagoditvijo tveganja.

Na primer, vodja naložb A ustvari 15% donosnost, upravitelj naložb B pa 12% donosa. Kaže, da je upravitelj A boljši izvajalec. Če pa je poslovodja A prevzel večja tveganja kot upravitelj B, je morda upravitelj B donos, ki je prilagojen tveganju.

Če nadaljujemo s primerom, povejte, da je stopnja brez tveganja 5%, portfelj upravitelja A pa standardni odklon 8%, medtem ko ima portfelj upravitelja B standardni odklon 5%. Koeficient ostrega razmerja pri upravljavcu A bi bil 1, 25, razmerje med upravljavcem B pa 1, 4, kar je boljše od razmerja pri upravljavcu A. Na podlagi teh izračunov je upravitelj B lahko ustvaril večji donos na osnovi prilagojene tveganju.

Za nekaj vpogleda je dobro razmerje 1 ali boljše, 2 ali boljše zelo dobro, 3 ali boljše pa odlično.

Spodnja črta

Tveganje in donosnost je treba ocenjevati skupaj, ko se obravnavajo naložbene odločitve; to je osrednja točka, ki je predstavljena v moderni teoriji portfelja. V skupni opredelitvi tveganja vlaga odklon ali odstopanje od standardnega odklona. Pri izbiri naložb vedno tvegajte tveganje in nagrado. Koeficient ostrine vam lahko pomaga določiti izbiro naložbe, ki bo prinesla najvišji donos ob upoštevanju tveganja.