Kaj je zapleteno?
Sestavljanje je postopek, v katerem se dobiček sredstva, bodisi iz kapitalskih dobičkov bodisi iz obresti, reinvestira, da se sčasoma ustvari dodaten dobiček. Rast, izračunana z uporabo eksponentnih funkcij, se zgodi, ker bo naložba ustvarila dohodek tako od začetne glavnice kot od nabranega dobička iz prejšnjih obdobij.
Sestavljenje se torej razlikuje od linearne rasti, kjer samo glavnica zasluži obresti v vsakem obdobju.
Ključni odvzemi
- Pridružitev je postopek, pri katerem se obresti pripišejo obstoječemu glavnemu znesku in že plačanim obrestim.
- Sestavljanje je torej mogoče razlagati kot obresti na obresti, katerih učinek je povečanje donosa obresti sčasoma, tako imenovani "čudež združevanja".
- Ko banke ali finančne institucije posojijo obrestne obresti, bodo uporabile obdobje zapletov, kot so letni, mesečni ali dnevni. Matematično je mogoče tudi nenehno mešanje.
Sestavljeno: Moj najljubši termin
Razumevanje zapletenega
Sestavljanje se običajno nanaša na naraščajočo vrednost sredstva zaradi obresti, pridobljenih za glavnico in nakopičene obresti. Ta pojav, ki je neposredna realizacija koncepta časovne vrednosti denarja (TMV), je znan tudi kot sestavljeni interes. Obsežne obresti delujejo tako na sredstva kot na obveznosti. Medtem ko sestavljanje hitreje poveča vrednost sredstva, lahko poveča tudi količino dolgovanega denarja za posojilo, saj se obresti nakopičijo na neplačani glavnici in prejšnjih obresti.
Za ponazoritev delovanja spojin, predpostavimo, da se na računu, ki plača 5% obresti, nakaže 10.000 USD. Po prvem letu ali zamudnem obdobju se je skupni znesek na računu povzpel na 10.500 dolarjev, glavnici 10.000 ameriških dolarjev pa se je dodalo preprosto odraz 500 USD obresti. V drugem letu račun ustvari 5-odstotno rast tako izvirne glavnice kot 500 USD prvoletnih obresti, zaradi česar je dobiček drugega leta znašal 525 dolarjev in stanje 11.025 dolarjev. Po 10 letih, ob predpostavki, da ni bilo dvigov in stalne 5-odstotne obrestne mere, bi račun narasel na 16.288, 95 USD.
Sestavljanje kot osnova prihodnje vrednosti
Formula prihodnje vrednosti (FV) kratkoročnega sredstva temelji na konceptu sestavljenih obresti. Upošteva sedanjo vrednost sredstva, letno obrestno mero in pogostost združevanja (ali število obdobij združevanja) na leto in skupno število let. Splošna formula za sestavljene obresti je:
kje:
- FV = prihodnja vrednost
- PV = sedanja vrednost
- i = letna obrestna mera
- n = število obdobij sestavljanja na leto
- t = število let
Primer povečanih obdobijskih časov
Učinki mešanja se krepijo, saj se pogostost mešanja poveča. Predpostavimo enoletno časovno obdobje. Čim več je obdobij v tem letu, tem višja je prihodnja vrednost naložbe, zato sta seveda dve obdobji zapiranja na leto boljši od enega, štiri obdobja zakompliciranja na leto pa boljša od dveh.
Za ponazoritev tega učinka upoštevajte naslednji primer glede na zgornjo formulo. Predpostavimo, da naložba v višini 1 milijona dolarjev zasluži 20% na leto. Vzpostavljena prihodnja vrednost na podlagi različnega števila obdobij sestavljanja je:
- Letno sestavljanje (n = 1): FV = 1.000.000 USD x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = 1.200.000 USD
- Polletna mešanica (n = 2): FV = 1.000.000 $ x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = 1.210.000 USD
- Četrtletno sestavljanje (n = 4): FV = 1.000.000 $ x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = 1, 215, 506 USD
- Mesečno sestavljanje (n = 12): FV = 1.000.000 USD x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = 1, 219, 391 USD
- Tedensko sestavljanje (n = 52): FV = 1.000.000 USD x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = 1.220.934 USD
- Dnevno sestavljanje (n = 365): FV = 1.000.000 USD x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = 1.211.336 USD
Kot je razvidno, se bodoča vrednost povečuje z manjšo maržo, tudi ko se število zamudnih obdobij na leto znatno poveča. Pogostost sestavljanja v določenem časovnem obdobju ima omejen vpliv na rast naložbe. Ta meja, ki temelji na računu, je znana kot neprekinjeno sestavljanje in jo je mogoče izračunati po formuli:
kje:
- e = iracionalna številka 2.7183,
- r je obrestna mera in
- t je čas.
V zgornjem primeru je prihodnja vrednost s kontinuiranim mešanjem enaka: FV = 1.000.000 $ x 2.7183 (0.2 x 1) = 1.211 403 USD.
Primer združitve za strategijo vlaganja
Pridružitev je ključnega pomena za financiranje, dobički, ki jih pripisujejo njenim učinkom, pa so motivacija za številne naložbene strategije. Na primer, številne korporacije ponujajo načrte za ponovno investiranje dividend, ki investitorjem omogočajo, da ponovno vložijo svoje denarne dividende za nakup dodatnih delnic delnic. Ponovno vlaganje v več teh delnic, ki izplačujejo dividende, se vlagatelju vrne, ker bo povečano število delnic nenehno povečalo prihodnji dohodek izplačevanja dividend ob predpostavki, da bodo dividende enakomerne.
Vlaganje v rezerve za rast dividend poleg ponovnega investiranja dividend tej strategiji dodaja še en sloj, ki ga nekateri vlagatelji označujejo kot "dvojno združevanje". V tem primeru se ne samo, da se dividende reinvestirajo za nakup več delnic, ampak te zaloge rasti dividend povečujejo tudi izplačila na delnico.
Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.