Harmonična srednja vrednost

Kaj je harmonično sredstvo?

Harmonična sredina je vrsta številčnega povprečja. Izračuna se z deljenjem števila opazovanj z vzajemnim vsako številko v nizu. Tako je harmonična sredina vzajemna aritmetična sredina recipročnih.

Harmonična srednja vrednost 1, 4 in 4 je:

[Pomembno: vzajemnost števila n je preprosto 1 / n.]

Osnove harmoničnega pomena

Harmonična sredina pomaga najti multiplikativne ali delitvene odnose med ulomki, ne da bi skrbeli za skupne imenovalce. Harmonična sredstva se pogosto uporabljajo pri povprečenju stvari, kot so cene (npr. Povprečna hitrost potovanja glede na trajanje več potovanj).

Ponderirana harmonična sredina se v financah uporablja za povprečno večkratnike, kot je razmerje med ceno in prihodkom, saj daje vsaki teži enake teže. Če uporabimo tehtano aritmetično srednjo do povprečja, bi ta razmerja dala večjo težo visokim podatkovnim točkam kot nizke podatkovne točke, ker razmerja med ceno in donosom niso normalizirana, medtem ko so dohodki izenačeni.

Harmonična sredina je tehtana harmonska srednja vrednost, pri čemer so uteži enake 1. Utežena harmonska sredina x ₁, x ₂, x ₃ z ustreznimi utežmi w ₁, w ₂, w ₃ je dana:

Ključni odvzemi

• Harmonična sredina je vzajemna aritmetična sredina vzajemnih.
• Harmonična sredstva se v financah uporabljajo za povprečne podatke, kot so večkratniki cen.
• Harmonična sredstva lahko tržni tehniki uporabijo tudi za prepoznavanje vzorcev, kot so Fibonaccijeve sekvence.

Harmonično povprečje v primerjavi z aritmetično srednjo in geometrijsko srednjo vrednostjo

Drugi načini za izračun povprečja vključujejo preprosto aritmetično srednjo in geometrijsko srednjo vrednost. Aritmetično povprečje je vsota niza števil, deljeno s številom tega niza števil. Če bi morali poiskati povprečno oceno (aritmetično) oceno rezultatov, bi preprosto sešteli vse ocene testnih točk in jih nato vsoto razdelili na število študentov. Če bi na primer izpit opravljali pet učencev in so bili njihovi rezultati 60%, 70%, 80%, 90% in 100%, bi bilo povprečje aritmetike v razredu 80%.

Geometrijska sredina je povprečje nabora izdelkov, katerega izračun se običajno uporablja za določitev rezultatov uspešnosti naložbe ali portfelja. Tehnično je opredeljen kot " n-ti korenski produkt n številk." Geometrijsko sredino je treba uporabiti pri delu s odstotki, ki izhajajo iz vrednosti, medtem ko standardna aritmetična sredina deluje s samimi vrednostmi.

Harmonično srednjo vrednost je najbolje uporabiti za ulomke, kot so stopnje ali večkratniki.

Primer harmonske vrednosti

Kot primer vzemimo dve podjetji. Eden ima tržno kapitalizacijo 100 milijard dolarjev in dobiček v višini 4 milijard dolarjev (P / E od 25), drugi pa s tržno kapitalizacijo v višini 1 milijarde dolarjev in 4 milijone dohodkov (P / E 250). V indeksu dveh zalog, pri čemer je 10% v prvo in 90% vloženih v drugo, je razmerje med P / E indeksa:

• Z uporabo tehtane aritmetične srednje vrednosti: P / E = 0, 1x25 + 0, 9x 250 = 227, 5
• Uporaba tehtane harmonske srednje vrednosti: P / E = (0, 1 + 0, 9) / (0, 1 / 25 + 0, 9 / 250) ≈ 131, 6

Kot je razvidno, tehtana aritmetična sredina bistveno preceni povprečno razmerje med ceno in prihodkom.

Primerjajte investicijske račune Ime ponudnika Opis Razkritje oglaševalcev × Ponudbe, ki se pojavijo v tej tabeli, so partnerstva, od katerih Investopedia prejema nadomestilo.

Sorodni pogoji

Aritmetična srednja definicija Aritmetična sredina je vsota vseh števil v nizu, deljena s številom vseh števil v nizu. več Razumevanje geometrijske srednje Geometrijska sredina je povprečje nabora izdelkov, katerega izračun se običajno uporablja za določanje rezultatov uspešnosti naložbe ali portfelja. več Opredelitev in izračun linearno tehtanega drsečega povprečja (LWMA) Linearno tehtano drsno povprečje je vrsta drsečega povprečja, pri katerem se pri izračunu dobijo novejše cene, prejšnje cene pa manj. več pomeni Preprosto matematično povprečje niza dveh ali več števil. Srednjo vrednost za dani niz števil lahko izračunamo z aritmetično srednjo metodo, ki uporablja vsoto števil v nizu in geometrijsko srednjo metodo. več Kako deluje kvantitativna metoda decil Decilen je kvantitativni način delitve nabora razvrščenih podatkov na 10 enakih velikosti. Ta vrsta razvrščanja podatkov se izvaja kot del številnih akademskih in statističnih študij na finančnem in ekonomskem področju. več Indeks sestavljenega indeksa vrednosti Vrednostni sestav sestavljenega indeksa vrednostnih papirjev je delnica, ki vsebuje približno 1.675 podjetij s trga NYSE, ameriške borze, Nasdaq in OTC. več partnerskih povezav