Kako se v formuli Black-Scholes uporablja vpadljiva volatilnost?

Implied volatilnost izhaja iz formule Black-Scholes in je pomemben element pri določanju vrednosti možnosti. Vključena nestanovitnost je merilo ocene prihodnje spremenljivosti sredstva, na katerem temelji opcijska pogodba. Model Black-Scholes se uporablja za cenovne možnosti. Model predvideva, da cena osnovnih sredstev sledi geometrijskemu Brownovemu gibanju s konstantnim premikom in nestanovitnostjo. Implied volability je edini vhod modela, ki ga ni mogoče neposredno opaziti. Za določitev implicirane nestanovitnosti je treba rešiti Black-Scholesovo enačbo. Drugi vhodi za Black-Scholesovo enačbo so cena osnovnega sredstva, udarna cena opcije, čas do izteka opcije in netvegana obrestna mera.

Model Black-Scholes daje številne predpostavke, ki morda niso vedno pravilne. Model predpostavlja, da je nestanovitnost konstantna, ko se v resnici pogosto giblje. Model tudi predvideva, da učinkoviti trgi temeljijo na naključnem povišanju cen sredstev. Model Black-Scholes je omejen na evropske možnosti, ki jih je mogoče uveljaviti šele zadnji dan, v nasprotju z ameriškimi možnostmi, ki jih je mogoče uveljaviti kadar koli pred iztekom.

Črne šope in volatilnostni nagib

Black-Scholesova enačba predpostavlja logično porazdelitev sprememb cen za osnovno sredstvo. To je znano tudi kot Gaussova distribucija. Pogosto imajo cene premoženja bistveno naklonjenost in kurtozo. To pomeni, da se premiki navzdol z visokim tveganjem pogosto dogajajo pogosteje na trgu, kot napoveduje Gaussova distribucija.

Predpostavka o nenormalnih osnovnih sredstvih bi morala zato pokazati, da so implicitne nestanovitnosti podobne za vsako stavkovno ceno po modelu Black-Scholes. Od tržne krize leta 1987 pa so bile implicirane volatilnosti pri možnostih denarja nižje od tistih, ki so daleč od denarja ali daleč v denarju. Razlog za ta pojav je v tem, da so cene trga večje, da se bo velika nestanovitnost premaknila na trge.

To je povzročilo prisotnost nagnjenosti za hlapnost. Ko so na grafu prikazane implicirane volatilnosti za možnosti z istim datumom veljavnosti, je mogoče videti nasmeh ali poševno obliko. Tako model Black-Scholes ni učinkovit za izračun implicitne nestanovitnosti.

Zgodovinski Vs. Implicirana nestanovitnost

Pomanjkljivosti metode Black-Scholes so nekatere pripeljale do pomembnejšega pomena zgodovinske nestanovitnosti v nasprotju z implicitno nestanovitnostjo. Zgodovinska nestanovitnost je realizirana volatilnost osnovnega sredstva v preteklem časovnem obdobju. Določa se z merjenjem standardnega odstopanja osnovnega sredstva od povprečja v tem časovnem obdobju. Standardni odklon je statistično merilo spremenljivosti sprememb cen od povprečne spremembe cen. To se razlikuje od implicirane nestanovitnosti, določene z metodo Black-Scholes, saj temelji na dejanski nestanovitnosti osnovnega sredstva. Vendar pa ima zgodovinska nestanovitnost tudi nekaj pomanjkljivosti. Volatilnost se spreminja, saj trgi potekajo v različnih režimih. Tako zgodovinska nestanovitnost morda ni natančno merilo prihodnje nestanovitnosti.