Izračun Macaulayevega trajanja obveznice Zero-Kupon v Excelu

Macaulajevo trajanje ničelne kuponske obveznice je enako času do zapadlosti obveznice.

Trajanje Macaulaya je mogoče obravnavati kot točko ekonomske uravnoteženosti skupine denarnih tokov. Drugi način razlage statistike je, da mora tehtano povprečno število let vlagatelj vzdrževati položaj v obveznici, dokler sedanja vrednost denarnih tokov obveznice ne bo enaka znesku, plačanemu za obveznico.

Razumevanje trajanja Macaulaya

Preprosteje povedano, trajanje Macaulaya je čas, ki bi ga vlagatelj potreboval, da bi vrnil ves vloženi denar v obveznico z občasnimi obrestmi in glavnimi odplačili. Trajanje Macaulaya se meri v letih in predstavlja trajanje dolžniškega sklada, ki ni nič drugega kot tehtano povprečje Macaulayevega trajanja dolžniških vrednostnih papirjev v portfelju.

Cena, zapadlost, kupon in donos do dospelosti obveznice upoštevajo pri izračunu trajanja. Vse drugo je enako, ko se zrelost povečuje, trajanje narašča. Ko se kupon obveznice povečuje, se njegovo trajanje zmanjšuje. Z naraščanjem obrestnih mer se trajanje zmanjšuje in občutljivost obveznic za nadaljnje zvišanje obrestnih mer pada. Vzpostavljeni posojilni sklad, predčasno predplačilo pred zapadlostjo in določbe o vpoklicu zmanjšajo trajanje obveznice.

Kaj je ničelna kuponska obveznica? Preprosto povedano, gre za vrsto zavarovanja s fiksnim dohodkom, ki ne plačuje obresti na glavnico. Da bi nadomestili pomanjkanje plačila kupona, obveznica brez kupona običajno trguje s popustom, kar trgovcem in vlagateljem omogoča dobiček na datum zapadlosti, ko se obveznica unovči po svoji nominalni vrednosti.

Macaulay Trajanje = ∑inti × PViVwhere: ti = Čas, dokler ne bo sprejet i-ti denarni tok iz sredstvaPVi = Sedanja vrednost i-tega denarnega toka iz sredstvaV = Sedanja vrednost vseh denarnih tokov iz sredstva \ začne {poravnano } & \ text {Macaulay Trajanje} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & t_i = \ besedilo {Čas do} i \ text {th denarni tok iz sredstva bo} \\ & \ text {prejeto} \\ & PV_i = \ text {Sedanja vrednost} i \ besedila {th denarni tok iz sredstva} \\ & V = \ besedilo {Sedanja vrednost vseh denarnih tokov iz sredstva} \\ \ konec {poravnano} Trajanje makaula = i∑n ti × VPVi, kjer: ti = Čas do trenutka, ko bo delovni denarni tok iz sredstva bereceivedPVi = Sedanja vrednost ith denarnega toka iz sredstvaV = Sedanja vrednost vseh denarnih tokov iz sredstva

Trajanje Macaulaya je zapleteno in ima več različic, vendar se osnovna različica izračuna tako, da sešteje kuponsko plačilo na obdobje, pomnoženo s časom do zapadlosti, deljeno s 1, plus donos na obdobje, dvignjen na čas do zapadlosti. Nato dobljena vrednost se doda skupnemu številu obdobij, pomnoženo z nominalno vrednostjo obveznice, deljeno z 1, plus donosom na obdobje, dvignjenim na skupno število obdobij. Nastala vrednost se deli s trenutno ceno obveznice.

Izračun trajanja Macauleyja v Excelu

Predpostavimo, da imate dveletno ničelno kuponsko obveznico z nominalno vrednostjo 10.000 USD, donosom 5%, in želite izračunati trajanje v Excelu. V stolpcih A in B z desno miškino tipko kliknite stolpce, izberite "Širina stolpca" in spremenite vrednost na 30 za oba stolpca. Nato vnesite celico "Par value" v celico A2, "Prinos" v celico A3, "Kupon Rate" v celico A4, "Čas do zrelosti" v celico A5 in "Macaulay Duration" v celico A6.

V celico B2 vnesite "= 10000", "= 0, 05" v celico B3, "= 0" v celico B4 in "= 2" v celico B5. V celico B6 vnesite formulo "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Ker ima ničelna kuponska obveznica samo en denarni tok in ne plača nobenih kuponov, je rezultat Macaulayevega trajanja 2.