Sestavljena letna stopnja rasti - CAGR
Sestavljena letna stopnja rasti (CAGR) je stopnja donosa, ki bi bila potrebna, da se naložba poveča od začetnega stanja do končnega stanja, ob predpostavki, da so bili dobički reinvestirani na koncu vsakega leta življenjske dobe naložbe.
Formula in izračun CAGR
CAGR = (EBBB) 1n − 1 drugje: EB = končno stanjeBB = začetno stanje \ začetek {poravnano} & CAGR = \ levo (\ frac {EB} {BB} \ desno) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {kjer:} \\ & EB = \ besedilo {Zaključno stanje} \\ & BB = \ besedilo {začetno stanje} \\ & n = \ besedilo {Število let} \ konec {poravnano} CAGR = ( BBEB) n1 −1 drugje: EB = končno stanjeBB = začetno stanje
Za izračun CAGR naložbe:
- Vrednost naložbe na koncu obdobja razdelite na njeno vrednost na začetku tega obdobja.
- Rezultat povišajte na eksponent ena, deljen s številom let.
- Od naslednjega rezultata odštejemo enega.
Ključni odvzemi
- CAGR je eden najbolj natančnih načinov za izračun in določitev donosa za vse, kar lahko sčasoma narašča ali pada vrednost.
- Vlagatelji lahko primerjajo CAGR dveh alternativ, da bi ocenili, kako uspešna je bila delnica v primerjavi z drugimi delnicami v skupini vrstnikov ali glede na tržni indeks.
- CAGR ne odraža naložbenega tveganja.
Kaj vam lahko pove CAGR
Skupna letna stopnja rasti ni resnična stopnja donosa, temveč je reprezentativna številka. To je v bistvu številka, ki opisuje stopnjo, po kateri bi naložba rasla, če bi vsako leto rasla enaka stopnja, dobički pa so bili ponovno vloženi ob koncu vsakega leta. V resnici takšna izvedba ni verjetna. Vendar pa se CAGR lahko uporablja za gladko donosnost, tako da jih je mogoče lažje razumeti v primerjavi z alternativnimi naložbami.
Primer uporabe CAGR
Predstavljajte si, da ste v portfelj vložili 10.000 dolarjev, spodaj so navedeni donosi:
- Od 1. januarja 2014 do 1. januarja 2015 se je vaš portfelj povečal na 13.000 dolarjev (ali 30% v prvem letu).
- 1. januarja 2016 je bil portfelj 14.000 USD (ali 7, 69% od januarja 2015 do januarja 2016).
- 1. januarja 2017 se je portfelj končal z 19.000 dolarjev (ali 35, 71% od januarja 2016 do januarja 2017).
Vidimo, da so bile letne stopnje rasti naložbenega portfelja na letni ravni precej drugačne, kot kažejo v oklepajih.
Po drugi strani pa enotna letna stopnja rasti izravnava uspešnost naložbe in ne upošteva dejstva, da sta bili leti 2014 in 2016 tako različni kot leta 2015. CAGR je v tem obdobju znašala 23, 86% in se lahko izračuna na naslednji način:
CAGR = (19.000 $ 10.000) 13−1 = 23.86% CAGR = \ levo (\ frac {\ $ 19.000} {\ $ 10.000} \ desno) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23, 86 \% CAGR = (10.000 $ 19.000 USD) 31 −1 = 23.86%
Sestavna letna stopnja rasti v višini 23, 86% v triletnem obdobju naložbe lahko pomaga vlagatelju primerjati alternative za njihov kapital ali napovedati prihodnje vrednosti. Predstavljajte si, na primer, da vlagatelj primerja uspešnost dveh naložb, ki nista povezani. V katerem koli letu v obdobju se ena naložba lahko poveča, druga pa pade. To bi lahko bilo, če primerjamo visoko donosne obveznice z delnicami ali nepremičninsko naložbo na nastajajoče trge. Uporaba CAGR bi izravnala letni donos v obdobju, tako da bi bili dve možnosti lažje primerjati.
Dodatne uporabe CGAR
Sestavno letno stopnjo rasti lahko uporabimo za izračun povprečne rasti posamezne naložbe. Kot smo videli v zgornjem primeru, se bo zaradi nestanovitnosti trga vsakoletna rast naložbe verjetno zdela neenakomerna in neenakomerna. Na primer, naložba se lahko v enem letu poveča za 8%, naslednje leto pa za -2%, v naslednjem pa za 5%. CAGR pomaga pri gladkem donosu, ko se pričakuje, da bodo stopnje rasti nestanovitne in neskladne.
Primerjajte naložbe
CAGR se lahko uporablja za primerjavo naložb različnih vrst med seboj. Recimo, na primer, da je leta 2013 vlagatelj v račun za 5 let postavil 10.000 USD s fiksno letno obrestno mero 1% in še 10.000 USD v delniški vzajemni sklad. Stopnja donosa v delniški sklad bo v naslednjih nekaj letih neenakomerna, zato bi bila primerjava med dvema naložbama težavna.
Predpostavimo, da na koncu petletnega stanja stanje varčevalnega računa znaša 10.510, 10 USD in čeprav je druga naložba neenakomerno rasla, je končno stanje v delniškem skladu znašalo 15.348, 52 USD. Če CAGR primerjate dve naložbi, lahko vlagatelj razume razliko v donosnosti:
Hranilni račun CAGR = (10.510, 10 $ 10.000) 15−1 = 1.00% \ text {Hranilni račun CAGR} = \, \ levo (\ frac {\ 101010.10} {\ $ 10.000} \ desno) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% hranilni račun CAGR = (10.000 $ 10.510, 10) 51 −1 = 1.00%
In:
Delniški sklad CAGR = (15.348, 52 $ 10.000) 15−1 = 8.95% \ besedilo {Delniški sklad CAGR} = \, \ levo (\ frac {\ 15, 348.52} {\ $ 10, 000} \ desno) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% delniškega sklada CAGR = (10 000 $ 15 388, 52) 51 −1 = 8, 95%
Na prvi pogled je delniški sklad morda videti kot boljša naložba s skoraj devetkratnim donosom varčevalnega računa. Po drugi strani je ena od pomanjkljivosti CAGR ta, da z izravnavo donosov CAGR vlagatelju ne more povedati, kako nestanoviten ali tvegan je bil delniški sklad.
Uspešnost skladbe
CAGR se lahko uporablja tudi za sledenje uspešnosti različnih poslovnih ukrepov enega ali več podjetij poleg drugega. Na primer, v petletnem obdobju je tržni delež CAGR v prodajnih trgovinah znašal 1, 82%, zadovoljstvo kupcev pa je bilo v istem obdobju -0, 58%. Tako primerjava CAGR ukrepov znotraj podjetja razkrije prednosti in slabosti.
Zaznajte pomanjkljivosti in prednosti
Primerjava CAGR poslovnih dejavnosti v podobnih podjetjih bo pomagala oceniti konkurenčne pomanjkljivosti in prednosti. Na primer, CAGR zadovoljstvo kupcev Big-Sale se morda ne zdi tako nizko v primerjavi s CAGR-jem zadovoljstva kupcev SuperFast Cable v istem obdobju.
Uporaba investitorjev CAGR za vlagatelje
Razumevanje formule, ki se uporablja za izračun CAGR, je uvod v številne druge načine, kako vlagatelji ocenjujejo pretekle donose ali ocenjujejo prihodnji dobiček. Formulo lahko algebraično pretvorimo v formulo za iskanje sedanje vrednosti ali prihodnje vrednosti denarja ali za izračun stopnje donosa.
Predstavljajte si na primer, da vlagatelj ve, da za šolanje v otroštvu v 18 letih potrebujejo 50.000 dolarjev in da imajo danes 15.000 dolarjev za vlaganje. Koliko mora biti povprečna stopnja donosa, da dosežemo ta cilj? Z izračunom CAGR je mogoče najti odgovor na to vprašanje na naslednji način:
Zahtevana donosnost = (50.000 $ 15.000) 118−1 = 6.90% \ besedilo {Zahtevana vrnitev} = \, \ levo (\ frac {\ 50.000 $} {\ 15.000} \ desno) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6, 90 \% Zahtevana donosnost = (15 000 USD 50 000) 181 −1 = 6, 90%
Ta različica formule CAGR je le preurejena sedanja vrednost in enačba prihodnje vrednosti. Na primer, če bi investitor vedel, da potrebujejo 50.000 dolarjev in se jim zdi smiselno pričakovati 8-odstotno letno donosnost svoje naložbe, bi lahko uporabili to formulo in ugotovili, koliko potrebujejo za vlaganje, da dosežejo svoj cilj.
Spreminjanje formule CAGR
Naložba je redko izvedena prvi dan v letu in nato prodana zadnji dan v letu. Predstavljajte si vlagatelja, ki želi ovrednotiti CAGR naložbe v višini 10.000 dolarjev, ki je bila vpisana 1. junija 2013 in je bila 9. septembra 2018 prodana za 16.897, 14 USD.
Preden se lahko izračuna izračun CAGR, mora vlagatelj poznati delni preostanek obdobja lastništva. Položaj so imeli v letu 2013 213 dni, celo leto 2014, 2015, 2016 in 2017 ter 251 dni v letu 2018. Ta naložba je potekala 5.271 let, izračunano po naslednjem:
- 2013 = 213 dni
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Skupno število dni investicije je bilo 1.924 dni. Če želite izračunati število let, razdelite skupno število dni na 365 (1.924 / 365), kar je enako 5.271 let.
Skupno število let, v katerih je naložba potekala, se lahko v imenovalec kazalnika v formulo CAGR uvrsti na naslednji način:
Naložba CAGR = (16.897, 14 USD, 10.000 USD) 15.271−1 = 10.46% \ besedilo {Naložba CAGR} = \, \ levo (\ frac {\ 16, 897.14} {\ $ 10, 000} \ desno) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10, 46 \% Investicija CAGR = (10 000 $ 16 897, 14 USD) 5, 2711 −1 = 10, 46%
Omejitev hitrosti rasti
Najpomembnejša omejitev CAGR je ta, da izračuna gladko stopnjo rasti v določenem obdobju, ne upošteva nestanovitnosti in pomeni, da je bila rast v tem času enakomerna. Donosi naložb so sčasoma neenakomerni, razen obveznic, ki se hranijo do zapadlosti, depozitov in podobnih naložb.
Prav tako CAGR ne upošteva, kdaj vlagatelj doda sredstva v portfelj ali odvzame sredstva iz portfelja v obdobju, ki se meri.
Na primer, če bi imel vlagatelj pet let portfelj in v petletnem obdobju vložil sredstva v portfelj, bi se CAGR napihnil. CAGR bi izračunala stopnjo donosa na podlagi začetnega in končnega stanja v petih letih in v bistvu štela deponirana sredstva kot del letne stopnje rasti, ki bi bila netočna.
Druge omejitve CAGR
Poleg gladke stopnje rasti ima CAGR še druge omejitve. Druga omejitev pri oceni naložb je, da ne glede na to, kako stabilna je bila rast podjetja ali naložbe v preteklosti, vlagatelji ne morejo domnevati, da bo stopnja v prihodnosti ostala enaka. Čim krajši je časovni okvir, uporabljen v analizi, manjša je verjetnost, da bo realizirani CAGR izpolnil pričakovani CAGR, če se opira na zgodovinske rezultate.
Tretja omejitev CAGR je omejitev zastopanja. Recite, da je bil naložbeni sklad v letu 2012 vreden 100.000 dolarjev, leta 2013 71.000 dolarjev, leta 2014 44.000 dolarjev, leta 2015 81.000 dolarjev leta 2016. 126.000 ameriških dolarjev v letu 2016. Če bi upravljavci skladov v letu 2017 predstavljali, da je njihov CAGR v zadnjih treh letih vrtoglavih 42, 01%, bi biti tehnično pravilen. Vendar bi izpustili nekaj zelo pomembnih informacij o zgodovini sklada, vključno z dejstvom, da je bil CAGR sklada v zadnjih petih letih skromnih 4, 73%.
CAGR v primerjavi z IRR
CAGR meri donosnost naložbe v določenem časovnem obdobju. Notranja stopnja donosa (IRR) prav tako meri uspešnost naložb, vendar je bolj prožna od CAGR.
Najpomembnejše razlikovanje je, da je CAGR dovolj preprost, da ga je mogoče izračunati ročno. Nasprotno pa je zapletenejše naložbe in projekte ali tiste, ki imajo veliko različnih denarnih prilivov in odlivov, najbolje oceniti z uporabo IRR. Za vrnitev v stopnjo IRR je idealen finančni kalkulator, Excel ali računovodski sistem portfelja.
Primer uporabe CAGR
Recimo, da je vlagatelj decembra 2015 kupil 100 delnic Amazon.com (AMZN) za 650 dolarjev na delnico, skupno naložbo v višini 65.000 dolarjev. Po treh letih, decembra 2018, je delnica narasla na 1.750 dolarjev na delnico, naložba vlagatelja pa je zdaj vredna 175.000 dolarjev. Kakšna je sestavljena letna stopnja rasti?
Z uporabo formule CAGR vemo, da potrebujemo:
- Končni saldo: 175.000 USD
- Začetno stanje: 65.000 USD
- Število let: 3
Torej, če bi izračunali CAGR za ta preprost primer, bi te podatke vnesli v formulo na naslednji način:
CAGR za Amazon = (175.000 USD 65.000) 13−1 = 39.12% \ besedilo {CAGR za Amazon} = \, \ levo (\ frac {\ 175.000.000} {\ $ 65.000} \ desno) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39, 12%% CAGR za Amazon = (65 000 $ 175 000) 31 −1 = 39, 12%
To nam pove, da je skupna letna stopnja rasti naložbe v Amazon 39, 12%.